第一可数半正则-闭空间的等价性

证明了第一可数半正则-闭空间、第一可数半正则极大空间、第一可数半正则极小空间、第一可数半正则弱紧空间的等价性.     

S-可数仿紧空间

结合S-仿紧空间和可数仿紧空间的概念和性质,引入了S-可数仿紧空间,并在拓扑空间中基于广义仿紧空间和半开集的诸多性质研究了S-仿紧空间的等价刻画、覆盖性质、正规性、映射性质和乘积性质,并得出S-可数仿紧空间在准完备映射下的原像是S-可数仿紧空间、S-可数仿紧空间与紧空间的乘积是S-可数仿紧空间、半正规S-可数仿紧空间与紧度量空间的乘积是半正规空间等结果。     

单调可数仿紧空间的刻画

在强Frechet空间的条件下给出了单调可数仿紧空间的一种刻画,构造了半分层单调可数仿紧空间不是分层空间的例子,否定地回答C.Good等人提出的一个问题.     

可数仿S紧空间

定义了可数仿S紧空间,它是可数仿紧空间和可数S-闭空间的共同推广.讨论了可数仿S紧空间的性质及其与可数ωS-闭空间、可数仿H(i)空间和可数近似仿紧空间的关系,推广了可数仿紧空间和可数S-闭空间的部分性质.     

可数aD-空间的研究

研究了可数aD-空间的一些性质,获得了如下结果:可数aD-空间的闭子空间是可数aD-空间;如果X=Y∪Z,X为T1空间,Y和Z都为可数aD-空间,则X是可数aD-空间;若空间X是可数个闭的可数aD-空间的并,那么,X是可数aD-空间;可数aD-空间在完备映射下的原象空间是可数aD-空间.     

可数aD-空间的研究

文章继续研究了可数aD-空间的一些拓扑性质,获得了如下结果:可数aD-空间在连续闭映射下的象空间是可数aD-空间;可数aD-空间的覆盖性质;T1的Lindeloff空间X是一个Metalindeloff空间和一个可数aD-空间的并,则X是可数aD-空间.     

Banach空间中关于公共不动点的强收敛性定理.

引入一个迭代过程,在Banach空间中强收敛于可数个闭相对半非扩张映射的公共不动点.     

S——“Bolzano—Weierstrass”性质

文[1]、[2]、[3]、[4]分别讨论了S—紧性和可数S—紧性,本文则讨论一种弱于S—紧性和可数S—紧性但对于半T_1空间类来说却等价于可数S—紧性的性质.这种性质称为S—“Bolzano—Weierstrass”性质或S—列紧性质,且要求这种空间的任何无限子集都具有空间内的半聚点.     

广义可数紧空间

引入了广义可数紧空间和广义列紧空间的概念,给出了这两类空间的关系以及广义可数紧空间的刻画,研究了广义可数紧空间上广义连续函数和广义上(下)半连续函数的性质.     

直观模糊性特别拓扑空间中的S- 可数性及S- Lindelof空间

在直观模糊特别拓扑空间中引入 S- 可数性及S- Lindelof空间的概念,一个直观模糊特别半开集族{Aa | a∈I } 是( x ,τ) 的 S- 基, 当且仅当每一个直观模糊特别集均为集族{ Aa | a∈I } 的元的并; 每一满足S- 第二可数性的直观模型特别拓扑空间也满足S- 第一可数性公理;满足S- 第二可数性公理的直观模糊特别拓扑空间是S- Lindelof 空间; S紧空间是 S- Lindelof 空间.     

第一可数T_2正规-闭空间的等价条件

用反证法及构造法,证明了第一可数正规-闭空间、第一可数正规极大空间、第一可数正规极小空间、第一可数正规弱紧空间的等价性.     

弱可数紧集与Arrow-Barankin-Blackwell定理

陈光亚研究员在局部凸空间的框架下推广了A rrow-B arank in-B lackw e ll稠密性定理.将此定理条件中的“弱序列紧”减弱为“弱可数紧”,从而对A rrow-B arank in-B lackw e ll定理进行了推广.     

具有局部可数(modk)—基的空间

本文讨论具有局部可数(modk)—基空间的一些映射性质,其主要结果是;(1)局部可分度量空间的完备逆像刻划为具有局部可数(modk)—基的空间.(2)局部可数(modk)—基的空间的SL—映像刻划为具有局部可数(modk)—网的空间.     

局部可数弱基空间的性质

研究了局部可数弱基空间与局部可分度量空间之间的关系,论证了具有局部可数弱基的空间是g-可度量空间,1-序列覆盖ss-映射仍具有局部可数弱基的性质．     

广义度量空间理论的若干新进展

综述作者近年来在广义度量空间理论中的研究进展,内容涉及点可数覆盖,空间分类设想,遗传闭包保持覆盖,独立性问题与函数空间拓扑,同时提出一些尚未解决的问题。     

Cesaro空间的一个注记

本文讨论Cesaro空间的几何性质.(1)证明Cesaro空间不是一致凸的(UR),回答了P.Y.Lee教授的一个问题.(2)指出Cesaro空间是接近一致凸(NUC)但不具一致正规结构(UNS)空间的例子.     

关于相对可数紧度空间

为了得到相对可数紧度空间的映射及嵌入性质,借助映射方法和紧化理论讨论了相对可数紧度空间被闭映射逆保持问题及嵌入紧空间问题,得到了相对可数紧度空间被闭映射逆保持的一个充分条件、局部紧的可数紧度空间可嵌入紧空间的几个充分条件以及某一类局部紧空间在任意紧化中不具有可数紧度等结果．文章进一步刻画了相对可数紧度空间的性质。     

局部有界,局部凸概率赋范空间上的算子空间的某些性质

证明了局部有界概率赋范空间上的算子空间仍然是局部有界的概率赋范空间；局部凸概率赋范空间上的算子空间仍为局部凸概率赋范空间．     

赋拟范线性空间的等价条件

讨论了K凸集的一些性质,证明了拟Banach空间是F空间,并给出了赋拟范线性空间的等价条件.     

Cesaro空间的一个注记

本文讨论 Cesaro 空间的几何性质。(1)证明 Cesaro 空间不是一致凸的(UR),回答了 P。Y.Lee 教授的一个问题。(2)指出 Cesaro 空间是接近一致凸(NUD)但不具一致正规结构(UNS)空间的例子。