用矩方程法研究外噪音对宏观态的影响

本文用求解矩方程的方法研究外噪音驱动的系统的随机行为。在小涨落的条件下推导出同这种系统的FPE对应的闭合的矩方程组,阐述了使用这种方法的计算法则,并用此法详细研究了几种常见的模型系统。     

湍流粒子的速度及其F—P方程的定态解

建立了湍流粒子的速度,并由此得到相应的Fokker－Planck方程（FPE）,得到了其定态解．讨论了各方向上的方差．     

SK-KP方程的精确解

应用广义（G′/G）展开方法求解非线性发展方程的精确解。本文利用此方法求解SK-KP方程,得到了方程的双曲函数解、三角函数解和有理函数解等。     

SK-KP方程的精确解

应用广义(G'/G)展开方法 求解非线性发展方程的精确解.本文利用此方法 求解SK-KP方程,得到了方程的双曲函数解、三角函数解和有理函数解等.     

相容性方法在求解变系数发展方程中的应用

基于单参数李群理论,讨论了相容性方法在求解非线性变系数发展方程中的应用.这种方法可用来求解、约化非线性变系数发展方程.以变系数KdV和变系数KP方程为例,求出了它们的一些精确解.     

线性矩阵方程:AXB+CYD=F的递推解法

解矩阵方程是一个有很强应用背景的传统问题，应用广义逆矩阵的简单矩阵方程：AX＝B，XC＝D的求解方法，探索线性矩阵方程：AXB＋CYD＝F的求解问题。     

积分变换在解微分方程中的应用

本文介绍了应用Laplace变换和Fourier变换求解常微分方程和偏微分方程的方法,得出了用Fourier变换求解微分方程必须先求出方程的Green函数的结论,最后用Laplace变换和Fourier变换求解弦振动方程,得出该类方程的一般解。     

求解二维非齐次Helmholtz方程的边界元法

基于Laplace方程的基本解讨论了二维非齐次Helmholtz方程的直接边界元解法.通过将Helmholtz方程变形之后加权Laplace方程的基本解和应用Green公式得到相应的直接积分方程,针对积分方程中同时存在域积分项和边界积分项,在应用边界元法分析求解时采用了耦合关于内点和边界点的积分方程求解,最后,通过数值算例验证方法的有效性.     

KdV和二维KdV方程新的双Jacobi 椭圆函数周期解

将双Jacobi椭圆函数展开法应用于求解KdV方程和二维KdV方程(KP方程),得到了许多组新的用双椭圆函数表示的准确周期解。应用该方法得到的有些周期解在极限情况下可以退化为相应的孤立波解。这种方法还可以用于求解其它非线性波方程。     

Fredholm Integro-Differential型方程的Legendre小波方法

研究Legendre小波方法求解具有一阶导和二阶导类型的线性Fredholm integro-differential型方程,应用Legendre小波逼近法将这2类方程分别化为代数方程求解.实例说明,Legendre小波在解决这2类方程时具可行性和有效性.     

An efficient format-preserving encryption mode for practical domains

Format-preserving encryption (FPE), which makes sure that ciphertext has the same format as plaintext, has been widely used in protecting sensitive data in a database. Aiming at efficiently solving the FPE problem on a collection of practical domains, we propose the RREM (random reference-based encryption mode), which constructs bijection between the original domain and integer set through distance computation. If an appropriate distance function is predefined, the proposed mode can solve the FPE problem on linear equidistance domain in a more efficient way than previous methods. Furthermore, we make a classification on various types of domains, show the application of RREM in some practical domains, and specify RREM’s capability of solving the FPE problem on frequently-used fields in database quite efficiently.     

海上油气水分离器流固耦合的水弹性分析

本文推导出了在海上浮式采油装置作六个自由度运动时,具有任意类型支座和形状的油气水分离器与其内部的液气界面晃动的水弹性流固耦合动力方程,并由此开发了用于计算液气界面晃动的固有频率的有限元程序,计算结果与实验结果基本一致。     

关联噪声驱动多维系统的随机动力学

应用随机方法，将关联高斯白噪声驱动系统的随机动力学由一维随机变量的情况推广到了多维的情况，推导了该情况下的一般福克－普朗克方程．应用以上得到的一般福克－普朗克方程，推得了双模激光系统的福克－普朗克方程．发现关联噪声情况下，双模激光系统的福克－普朗克方程变得更为复杂     

单模染料激光的一种新模型和类一级相变

本文提出了一种描述单模染料激光光强随机变化的新模型,该模型考虑了“饱和项”的色噪声、自发辐射量子色噪声项(即ξ_1I~2和ξ_2I~(1/2))以及外来强制项的影响,运用有效FPE方法,得到了该模型的有效FPE及光强定态几率分布P_st(I).考虑稳定性条件和几率收敛条件,分析了P_st(I)的全部可能类型,得出P_st(I)在时间反演下出现双峰等新结论.     

同结构活塞在FPE与CE两种工作模式下应力变形差异

为研究自由活塞发动机工作时活塞结构应力变形特点,采用有限元分析方法对比分析相同结构活塞在自由活塞发动机（free piston energy,FPE）与（crank engine,CE）两种工作模式下应力水平与变形状况差异性.结果表明,FPE活塞整体应力水平低于CE活塞,差异主要由机械载荷引起.上止点附近FPE缸内峰值压力较小,引起的活塞销座压应力被其较大的惯性力作用消减,导致该应力集中处应力值较低,约为CE活塞的72%.在热机载荷共同作用下两者活塞顶部变形相似,差异集中体现在裙部,FPE活塞所受缸压较小、加速度较大以及无侧向力的特点导致其裙部变形明显小于CE活塞,最大径向变形约为CE活塞的56%,更易满足各方面性能要求.      

平面尺寸链解算方法的探讨

本文对用全微分法解算平面尺寸链的极值法计算公式和概率法计算公式的推导过程,应用微分学的原理进行了较深入的探讨;并结合生产实际,应用实例说明了运用这种方法解算平面尺寸链的过程。     

调速阀故障诊断的AR双谱定阶方法比较

为解决故障诊断中确定最优的自回归(AR)模型阶数的问题,运用最终预测误差(FPE)、阿凯克信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC),以及奇异值分解(SVD)的切片法和Frobenius法共5种定阶方法对调速阀的故障进行自回归模型定阶实验.结果表明,FPE,AIC,BIC及SVD切片法确定的阶数较低,而用SVD Frobenius法确定的阶数较高.通过不同阶数、不同故障的调速阀故障诊断实验可知,用SVD Frobenius法建立的AR模型效果优于其他方法.     

黄金分割法在无约束多元优化问题中的应用

将一维优化方法中的黄金分割法推广应用于无约束多元优化问题的求解中，给出了具体的算法实施过程，并与目前现有的几种确定性求导寻优法进行了理论比较，算例结果表明该文算法是有效实用的。