E-逆半群上的同余

研究同余是研究半群的一种最常用的方法,以下主要通过定义正规同余和正规子半群来构造矩形同余对,从而研究E-逆半群上的矩形群同余．     

关于子代数与同余的链条件

本文在一个泛代数中给出了关于ｕ－子代数及同余的极小条件，极大条件，降链条件和升链条件等概念，得到了反映这些概念间的关系的一组充要条件。     

图的自同态么半群上的同余及其理想

讨论了图Ｘ的自同态么半群ＥｎｄＸ上的同余及其理想，给出了ＥｎｄＸ的理想ＩＫ和ＩＡ，以及它们之间的关系。同时给出了ＥｎｄＸ上的若干同余。     

群的同余关系的几个性质

讨论了一个任意群上的同余关系与这个群的正规子群之间的联系,给出了同余的交集与正规子群交集间的关系,在以上讨论的基础上证明了由群中一个元素对决定的同余关系对应于其中一个元和另一个元的逆元的乘积所生成的正规子群.     

正则半群上的同余

设P是正则半群S的全子集,正则半群上的任意同余和P-部分核正规系之间存在一一对应关系.给出了由P-部分核正规系决定的同余一个新的刻画且证明了正则半群上的同余和P-部分同余对（K,ξ）之间存在一一对应关系.     

环上的Fuzzy同余

定义了环上的Fuzzy同余关系,讨论了带有Fuzzy同余关系的环R的性质.证明了如果R是一个带有Fuzzy同余关系的环,其Fuzzy同余关系的核是R的一个Fuzzy理想;并给出了带有Fuzzy同余关系的环的同态性质.     

关于同余的几个问题

同余是解决数学问题的一个有力工具.运用同余研究了一类特殊的不定方程有解的必要条件,得出2个有关引理和1个定理.给出了关于幂的形式的末数字的几个结论.     

一个同余方程的素数解

应用初等方法及原根的性质研究了一个同余方程的可解性,得到了该同余方程的素数解.     

半群上的L-模糊同余

半群S上的模糊关系是特殊的映射,它将S×S映到[0,1]区间。[0,1]区间是全序集,是特殊的格。通过将[0,1]换成完全格推广模糊关系的定义得到L-模糊关系的定义。在此基础上给出L-模糊等价关系、L-模糊同余的定义。研究了半群S上的L-模糊同余的部分性质,证明了两个L-模糊同余他们的圈乘是L-模糊同余当且仅当他们的圈乘是L-模糊等价关系当且仅当他们的圈乘是L-模糊对称的当且仅当他们的圈乘满足交换律。最终证明了μ^-1(1)={(a,b)∈S×S|μ(a,b)=1}是半群S上的同余。     

模的p线性同余方程组有解的一个充要条件

研究了模p的线性同余方程组的系数与常数项之关系，给出了判定方程组有解的个充分必要条件。     

半群中变精度的粗糙理想

基于半群中的粗糙左理想,粗糙右理想,粗糙双侧理想与粗糙双理想的概念,本文讨论了半群在变精度的粗糙集模型下,各种粗理想相应的性质,并且讨论了半群中两个理想之积的一些性质,进一步丰富了半群中的粗糙集理论.     

关于 Lehmer DH数的同余性

设p为奇素数，对任意整数1≤α≤p-1，显然存在唯一整数1≤α≤p-1，使得αα≡1（modp）。如果α与α具有相反的奇偶性，称数α为Lehmer DH数。本文研究了模p原根中Lehmer DH数与其逆同余性质。     

关于同余方程x＋ay≡b（modN）的最小解和绝对最小解

同余方程ｘ＋ａｙ≡ｂ（ｍｏｄＮ）的最小解和绝对最小解在双环网理论研究方面有着十分广泛的应用。本文给出了求同余方程ｘ＋ａｙ≡ｂ（ｍｏｄＮ）的最小解和绝对最小妥的一个有效的求解算法。