RFDE(t)=F(x(t))-G(x(t-τ_1(t)),…,x(t-τ_n(t)))解的渐近性态

本文讨论了一类滞后型泛函微分方程解的渐近性态。其中一些结果包含了Haddock等在[3]中利用不变性原理讨论方程解的性态所得某些结果,如他们的例3、4就是本文推论1的特例。     

方程X~（n）（t）＋P（t）f（h（t）））g（X~（n－1）（t））＝0的振动性

讨论方程ｘ（ｎ）（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｈ（ｔ）））ｇ（ｘ（ｎ－１）（ｔ））＝０的振动性，其中ｎ为偶数．得出方程振动的充分条件．推广和改进了ＳＫＧｒａｃｅ，ＢＳＬａｌｌｉ和ＳＵｒｓｚｕｌａ的结果．     

具有脉冲的时滞方程x′（t）=r（t）1—ex（t—x）／1λe^x（t—τ）的解的渐近分析

考虑具有脉冲的时滞方程x′(t) =r(t) 1-ex(t-τ)1+λex(t-τ) ,t≥t0 ,t≠tk,k=1,2 ,… ,x(t+ k) -x(tk) =bkx(tk) ,k =1,2 ,… ,( )其中τ >0 ,λ>0 ,r(t)∈C([t0 ,+∞ ) ,R+ ) ,bk>- 1且 {tk}满足t0 相似文献   

抽象泛函微分方程x=f（t,xt,xt）的Cauchy问题解的存在性

对一类言程右端为连续函数，取值于Ｂａｎａｃｈ空间并且具有无限时滞的抽象泛函数微分方程的Ｃａｕｃｈｙ问题，证明了它的局部解的存在性。     

带脉冲的方程N′（t）=rN（t）{[K—N（t—τ）]／[K＋crN（t—τ）]}（t≥0）的渐近稳定性

讨论脉冲时滞生态系统的正平衡状态渐近稳定性。     

时滞初值问题x(t)=-ax(t-1)[1+x(t)] t>0 x(t)=(t) -1≤t≤0和x(t)=-ax(t-1)[1+x~2(t)] t>0 x(t)=(t) -1≤t≤0的数值解

本文根据文中的表1选用了一个带有五次Hermite插值多项的四阶Runge Kutta法来求二个常见的滞后初值问题:     

关于方程u=f（t,u,ut）的周期边值问题的单调迭代法

在本文中,我们考虑了如下形式的滞后泛函微分方程的边值问题: u′=f(t,u,u_t),u(o)=u(2π),(*) 应用[3]中证明积分微分方程周期边值问题解存在的处理技巧,给出了问题(*)解存在的一个新条件,改进了[1]的结果。     

微分方程f^（n＋1）（X）=ag（x）／f^（n）{b／x}的解法

本文提出了可积的微分方程f^(n 1)（X）=ag(x)/f^(n){b/x}，给出了求解的方法，获得了通积分的具体表达式，所得结论是对有关文献结果的推广。     

系统dx／dy=ψ（y）—F（x）,dy／dx=—g（x）零解的全局渐近稳定性

本文给出了广义Ｌｉｅｎａｒｄ系统零解局渐近稳定的充要条件，所得结果包含了文献「１－６」的主要结果。     

方程x（t）＝—f（x（t），x（t—r＿1），（t—r＿2））非常数周期解的存在性

研究了方程ｘ（ｔ）＝─ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ─ｒ＿１），（ｔ─ｒ＿２））（Ａ）非常数周期解的存在性。证明了在某些条件下，方程（Ａ）有以４ｒ＿１／（１＋４ｎ）（ｎ为非负整数）为周期的非常数振动的周期解。     

微分差分方程x（t）=f（x（t—1））的周期解

讨论了当ｆ（ｘ）仅在有限区间给出定义时，微分差分方程ｘ（ｔ）＝ｆ（ｘ（ｔ－１））周期解的存在性和简单周期解的个为数。由于采用定性分析和构造法相结合的新方法，所得结果改进和拓展了前人的工作。