具有线性等式约束的整体最小二乘平差

利用拉格朗日乘数求目标函数极值的数学方法,推导了观测值与系数阵元素独立等权条件下具有线性等式约束的整体最小二乘平差迭代公式,并通过一个直线拟合算例验证了算法的正确性和有效性。     

附有等式约束的加权总体最小二乘平差方法

等式约束可以充分利用已有的先验信息和观测信息,使参数在满足平差主模型的同时吻合所建立的等式约束先验信息.针对目前附有等式约束的总体最小二乘平差方法都是观测值与系数矩阵独立、等精度的情况,推导了附有随机等式约束和固定等式约束的加权总体最小二乘平差方法的计算公式和精度评定公式,对于附有等式约束的总体最小二乘方法在实际测量数据处理中的应用具有一定的借鉴作用.     

基于Matlab实现最小二乘曲线拟合

物理量之间的函数关系在实际研究工作有很重要的作用。本文首先介绍了最小二乘原理。其次介绍了用Matlab实现曲线拟合以得到函数关系的方法和步骤。最后举例比较了采用不同方法进行拟合得到的结果。     

矩阵方程AX=B的约束最小二乘解

讨论了矩阵方程AX=B在约束条件CX=D下的最小二乘解的等价条件及其表达式.     

最小二乘曲线拟合的MATLAB实现

在MATLAB的Notebook环境下,调用MATLAB的最小二乘曲线拟合命令,求得了拟合函数的多项式系数,并结合可视图形,给出了拟合函数最佳阶数的选取方法．此外,对不超过10阶的曲线拟合给出了图形用户接口程式,使得低阶的拟合更加简单易行、直观明了．     

分段最小二乘曲线拟合

本文在一般最小二乘曲线拟合的基础上提出分段最小二乘曲线拟合的方案,讨论了联结分段拟合曲线的方法,并且给出分段最小二乘多项式拟合的计算方法.     

基于Matlab实现最小二乘曲线拟合

物理量之间的函数关系在实际研究工作有很重要的作用.本文首先介绍了最小二乘原理.其次介绍了用Matlab实现曲线拟合以得到函数关系的方法和步骤.最后举例比较了采用不同方法进行拟合得到的结果.     

等式约束二次规划问题的迭代解法

给出了等式约束二次规划问题和等式约束加权最小二乘问题的迭代解法。     

等式约束刚性加权最小二乘问题的稳定性扰动

研究等式约束刚性最小二乘问题．证明了对于刚性问题,约束加权广义逆,约束加权投影和等式约束加权最小二乘问题的扰动是稳定的,当且仅当系数矩阵的扰动满足若干秩等条件．     

稳健正交最小二乘拟合法

针对一般的最小二乘法忽略自变量的误差这一缺点,提出一种新的正交最小二乘法.该方法以正交距离残差平方和最小为衡量准则,并通过一定的算法剔除粗差和异常值,从而获得最佳的拟合曲线.算例结果表明稳健正交最小二乘拟合法结果更为可靠.     

最小二乘混沌算法在水位流量关系拟合中的应用

针对水位流量关系曲线拟合问题,将最小二乘法(LS)与混沌算法(CA)相结合,提出了一种适应于曲线拟合的最小二乘混沌算法(LSCA),并与最小二乘算法及遗传算法的拟合结果进行比较。结果表明,最小二乘混沌算法具有简便、快速、实用性强等优点,是一种较为优秀的全局优化方法,适应于非线性关系的参数率定。     

曲线拟合的最小一乘法

最小一乘法的解,由于存在着绝对值方程而不便于计算,成为困扰数理界200多年悬而未决的难题.基于对最小一乘准则下各种数学模型的大量计算和长期研究后发现,若存在最小一乘最佳参数a=a*∈Rn使绝对偏差值和为极小的最小一乘准则im=∑1 yi-f(xi,a*)=min成立,则拟合函数f(x,a*)的表征为:至少存在n个点x1,x2,…,xn,使yi-f(xi,a*)=0,i=1,2,…,n(n≤m)成立,从而最小一乘解可以实现.     

基于Messay遗传算法B样条闭曲线拟合

提出一种B样条闭曲线拟合的新方法——基于Messay遗传算法,通过种群中每个染色体的基因和基因个数的不断变化,自适应地调整参数序列、节点向量和控制顶点数目.实验结果说明,用Messay遗传算法拟合有序数据点列得到的B样条闭曲线逼近效果良好.     

用计算机进行曲线拟合和回归分析

着重探讨了计算机这一强而有力的工具在实验数据分析和处理中应用 .将实验中得到的数据运用最小二乘法 ,通过编写程序实现向计算机输入实验测量数据 ,由计算机计算求出其函数表达式 ,明确表示出各物理量之间的关系 .同时在屏幕上作出实验数据点图和函数表达式的曲线 ,并将二者比较 ,进行回归分析 .从而实现了数据分析和处理的快捷、准确和直观 ,与以往的手工处理和查表计算等方法相比较 ,具有重大革新和改进 ,这在科学实验和生产实践中都有重要意义 .也可以在学校的实验教学中进行推广以适应教学改革趋势和提高教学质量的需要 .     

基于分层插值和最小二乘拟合的亚像素细分算法

在分析传统的光疯质心亚像素细分算法误差原因的基础上,提出了一种基于“金字塔思想”分层方式的三次线形插值和最小二乘拟合的质心算法。通过多次插值对光斑图像进行逐层细分,采用最小二乘曲面拟合在每一层内进行迭代计算。结果表明,该文分层插值方法提高了图像的分辨率,减小了图像系统误差和随机噪声等因素对算法精度的影响,通过该方法获得了较高精度的图像光斑中心位置。仿真实验测试证明,分层插值拟合方法精度优于质心法和曲面拟合法等传统算法,在实际的飞行器测量实验中具有很好的实用性。     

曲线最小二乘拟合的自适应方法

文章提出了一种自适应的最小二乘曲线拟合方法.根据观测数据该方法自适应地选择拟合函数模型.数值结果表明,所提出的自适应方法能更好地拟合观测数据之间的关系.     

增长曲线模型回归系数的压缩最小二乘估计

本文采用压缩最小二乘估计Ｂ∧（ｍ）来估计设计阵呈病态时的增长曲线模型回归系数阵Ｂ．通过ｍ值的选取，可使β＾（ｍ）＝Ｖｅｃ（Ｂ∧（ｍ））的均方误差小于β＝Ｖｅｃ（Ｂ）的ＬＳＥβ∧的均方误差．证明了β∧（ｍ）具有可容许性、抗干扰性和有效性，并给出了实际应用中选取ｍ值的方法．     

隐函救最小二乘曲线拟合的直接算法

达到的小.式中N为观测点的总数,W_1为权重因子,y为因变量,m代表测量值,c代表计算值。当待拟合的函数为显式函数时,y_1~c可由如下解析表达式直接算得     

全局连续的分段最小二乘曲线拟合方法

针对传统最小二乘的曲线拟合方法不适合单一应用在具有复杂结构的试验观测数据中,本文提出一种满足全局连续性约束的多分段区间的最小二乘数据拟合方法.通过把每个相邻分段点上要求拟合连续的约束条件转化成一个矩阵等式Zα=0,建立一个只包含线性等式约束的最小二乘模型min ‖ Xα -y‖ 2,最后通过应用拉格朗日的乘数方法推导出...     

LabVIEW在曲线拟合中的应用研究

介绍了LabVIEW中用于曲线拟合的子模块，对各子模块的曲线拟合理论作了介绍，重点介绍了非线性Lev-Mar拟合理论，并以例子辅助说明．