用径向基函数解偏微分方程

讨论了用正定径向基函数解偏微分方程,通过一个数值算例,说明这个方法是可行的.针对数值算例,比较了在相同步长时,不同的正定径向基函数对微分方程数值解的精确程度,并比较不同的正定径向基函数在相同的形状参数时绝对误差的差异,说明微分方程数值解的精确程度与径向基函数形状参数的取值密切相关.同时也论证了在插值过程中所得到的矩阵方...     

边界型无网格法在对流分析中的应用研究

边界节点法(boundary node method,BNM)是一种将边界积分方程和移动最小二乘近似(moxring least-square,MLS)方案相结合的边界型无网格法.由于MLS不具有插值函数性质,BNM中的边界条件不容易施加.本文将BNM中的MLS用紧支径向基函数代替,得到的形函数具有Ddta函数性质,并用这种改进的BNM求解稳态对流扩散问题.     

MQ函数在偏微分方程中的应用

讨论了用径向基multiquadric（MQ）函数φ（r）=（r2+c2）^1/2作为基函数解一类偏微分方程,给出方法步骤,并通过一个数值算例,说明这个方法是可行的.针对数值算例,比较了在相同步长时,用径向基函数在不同的形状参数时绝对误差的差异,说明微分方程数值解的精确程度与径向基函数形状参数的取值密切相关,得出节点越密时,数值解的精度不一定越高.同时也论证了在插值过程中所得到的矩阵方程解的存在唯一性.     

一种基于改进径向基神经网络的人脸图像识别方法

常用于径向基神经网络中心参数学习的K-均值聚类算法,易受初始参数选取的影响而收敛于局部极小值.将自动终止聚类判据的减聚类算法用于径向基网络的学习,可根据样本集确定径向基函数数目,且其计算量与数据点的数目与考虑问题的维数无关,很适合于人脸这种维数较高的模式.实验证明,应用这种算法训练径向基神经网络识别人脸,从识别精度到识别速度上都优于传统算法.     

有限元法在图象亮度插值中的应用

有限单元法是近几十年来解决结构力学问题的成功的工具之一.本文利用有限元法的基本思想,解决图象处理中的亮度插值问题.文中讨论了三角形单元和矩形单元及其插值函数(形函数)的构造方法,并对有限元解的收敛性及误差进行了分析,从而得出了亮度插值问题的最佳解答.     

RBF在点云数据三维建模中的应用

介绍了径向基函数RBF(Radial Basis Function,RBF)的理论及在激光点云数据三维建模中的应用,以Matlab为平台,实现了激光点云数据三维模型的快速构建.通过实验可知,基于RBF的点云数据三维建模方法具有一定的有效性和实用性.     

Lagrange三角形单位分解有限元法的最优误差分析

用构造最优局部逼近空间的方法对Lagrange型三角形单位分解有限元法进行了最优误差分析.单位分解取Lagrange三角形元上的线性基函数,构造了一个特殊的局部多项式逼近空间,给出了具有2阶再生性的Lagrange三角形单位分解有限元插值格式,从而得到了高于局部逼近阶的最优插值误差.     

一类正交基插值尺度函数的构造

给出了一类正交基插值尺度函数的构造方法.这类尺度函数具有指数衰减性.并给出它们具有一阶和二阶光滑性的条件.最后举了一个构造算例.     

再生核空间W12中的微分算子样条插值

在W12中借助于再生核函数给出了微分算子样条插值函数的显式表达式,证明了该样条插值算子与最佳插值逼近算子的一致性,而且插值误差依范数单调下降.由于该样条插值可分段表示,所以便于数值计算.     

再生核空间W12中的微分算子样条插值

在W12中借助于再生核函数给出了微分算子样条插值函数的显式表达式,证明了该样条插值算子与最佳插值逼近算子的一致性,而且插值误差依范数单调下降.由于该样条插值可分段表示,所以便于数值计算.     

有理Bézier曲线的切触Newton插值逼近算法

采用切触Newton多项式逼近有理Bézier曲线,得到了有理Bézier曲线的多项式逼近算法,所得逼近曲线与原曲线在端点处能够达到高阶插值.数值实例显示,该方法随着逼近多项式次数的升高能够达到很好的逼近效果.     

再生核空间H[O,a]“非汉字符号”H[0,b]的最佳插值逼近算子

本文构造了张量积空间H[0,a](?)H[0,6],并证明其是再生核空间.在这一空间讨论了二元最佳插值逼近算子,给出了其显式表达式,并证明它对任意加密的矩形网格节点系是一致收敛的,且误差单调下降.     

垂直比例因子对分形插值精度的影响

在数值分析的许多领域中,许多方法都是借助于插值公式导出的。几乎所有的经典数值微分、数值求积和常微分方程的数值积分公式都可以从插值公式推导出来。分形插值方法是近几十年发展起来的一种局部非线性插值方法,它提供了拟合实验数据的一种新方法。在分形插值方法中,垂直比例因子是影响插值精度的主要因素。在实验的基础上给出了垂直比例因子的局部显式表达式。通过比较固定比例因子和变化比例因子分形插值的精度,说明了显式垂直比例因子分形插值方法的高精度和高效率。     

一种串行的有限域平方和算法及其VLSI结构

提出了一种迭代的有限域平方和算法,每次迭代完成一次比特乘法和模不可约多项式F(x)运算.基于此算法设计出了一种新的串行电路结构.它的面积复杂度和吞吐量分别为O(m)和1/m.与一些已提出的平方和电路结构相比,该结构具有低面积复杂度.它适合具有小面积要求的VLSI设计.此结构可用来计算指数和平方运算.     

基于定量三维形态特征的肺部肿瘤定性研究

通过对肿瘤的三维形态进行定量分析来判别肿瘤的性质.依据CT数据图像的特点以及医生临床诊断经验,从不同的角度定义了3个与肿瘤性质相关联的二维形状描述子;在此基础之上,构造了4个表征肿瘤三维形态的特征量,借助径向基神经网络实现肿瘤的自动分类.实验结果表明选择的特征量较好地体现了肿瘤的性质,良性肿瘤的识别率达到87.5%,恶性肿瘤的识别率为69.44%,具有良好的临床应用前景.     

C2保单调有理二次多项式插值算法

讨论分段有理二次多项式的C2保单调插值.通过选取合理的导数值,两个有理二项曲线段达到C2连续且保单调.     

有限差分方程和偶次叠基样条插值

利用ＥｕｌｅｒＦｒｏｂｅｎｉｕｓ多项式和中点指数ＥｕｌｅｒＦｒｏｂｅｎｉｕｓ多项式给出有限差分方程的幂级数形式的特解，从而进一步给出偶次叠基样条插值误差的渐近展开形式．     

基于小波分析的径向基神经网络年径流预测

对年径流的预测采用基于小波分析的径向基神经网络模型,从时频分析角度出发,把水文年径流序列分解成不同的频率成分,用径向基神经网络对小波分解的周期和趋势频率成分分别进行预测,然后通过小波重构得到水文时间序列,从而可以对未来的径流变化情况进行描述.     

用RBF神经网络补偿器控制混沌系统

提基于径向基函数（RBFNs)控制混沌系统的方法，用RBFN网络补偿混沌系统的非线性部分，使被控系统变成近似线性系统，设计线性状态控制器使系统状态达到期望位置，用Duffing方程进行仿真实验，结果证明了该方法的有效性。     

Noether整环上不同项序下的复合Groebner基

复合是指将多项式的每一个变元用新的多项式替换.对于Noether整环上的多项式环上某个项序下的Groeb-ner基,利用S-多项式及合冲条件,证明了当复合是另一项序下的一组首幂积为幂置换的首1多项式时,Groebner基的计算与复合可以交换.