关于三类图的伴随唯一性

讨论了ｎ个顶点ｎ＋２条边的连通图中三类图的伴随多项式的性质，得到了这些图是伴随唯一的一个充分条件，并利用它来讨论其色唯一性，得到一个色唯一图，同时提出一个未解决问题。     

一类新图伴随多项式的性质及其应用

本文讨论了新图Ｆｎ的一些性质。利用这些性质证明；若路Ｐｎ的伴随多项式能分解成三个不可约因子的乘积，那么Ｐｎ是伴随唯一的。并讨论了Ｐｑ－１ＵＤｍ的伴随唯一性。     

图的伴随多项式整除性质的研究

当Ｐｎ和Ｃｎ分别表示具有ｎ个顶点的路和圈，ｈ（Ｐｎ，ｘ）和ｈ（Ｃｎ，ｘ）依次表示它们的伴随多项式。本文证明了当ｍ≥４时，ｈ（Ｐ，ｘ）和ｈ（Ｃｎ，ｘ）整除的充要条件。     

关于П形树的恒等式的讨论

给出了П（１,１,１,２,ｎ）的伴随多项式的数学表达式,讨论了它的特征标及其恒等式,得到了系统性的结果。     

特殊图的伴随多项式的整除特性

用Ｐｎ和Ｃｎ分别表示ｂ个顶点的路和圈，ｈ（Ｐｎ，Ｘ）和Ｈ（Ｃｎ，Ｘ）依次表示它们的伴随多项式，具有度序列的树称为Ｔ形树，记作Ｔ，其中ｌ１，ｌ２，ｌ３分别是它的唯一３度点到三个１度点的三条路的长，Ｔ形树的伴随多项式表示为ｈ，并简记成ｈ，本文证明了当（ｌ１，ｌ２）＝（１，１），且ｍ≥时，ｈ（１，１，ｍ）分别能够整除ｈ（Ｃｎ，Ｘ），ｈ（１，１，ｎ）和ｈ（Ｐｎ，Ｘ）的充要条件。     

对称布尔矩阵的组合合成

设Ａ是ｎ阶对称布尔矩阵,Ｇ（Ａ）是它的伴随图,Ｃ２（Ａ）是Ａ的二级组合合成,本文证明了：若Ｇ（Ａ）为二分图,则Ｃ２（Ａ）可约;若Ｇ（Ａ）是含奇圈的２－连通图,则Ｃ２（Ａ）是不可约和本原的,它的本原指数ｒ（Ｃ２（Ａ））≤ｎ＾２－２ｎ－１。     

伴随等价图的构造

设ＧＶＨ表示两个不相交图的联图，本文给出了ＧＶＨ伴随多项式的计算公式，且得到了若干伴随等价图的构造方法。     

一类图色唯一性的研究

由ｎ个顶点ｎ＋２条边的图的伴随多项式的一些性质，引入ｇ－不可约图概念，并讨论了一些图的色唯一性。     

图s∪i=1Cmi∪tUj=1Dnj∪Pq—1的伴随唯一性

本文利用伴随多项式的性质，证明了形如ＵＣｍｉ∪ＵＤｎｊ和ＵＣｍｉ∪Ｄｎｊ∪Ｐｑ－１的两类图是伴随唯一的。     

三类图的伴随唯一性

本文利用图的伴随多项式的性质证明了三类新图的伴随唯一性。     

T形树－T（1，m，n）的伴随多次式

具有度序列（１，１，１，２，２，…，２，３）的树称为Ｔ形树。令Ｔ（ｌ，ｍ，ｎ）表示一棵Ｔ形树，从它的唯一３度点到三个１度点的三条路的长分别为ｌ，ｍ，ｎ，（ｉ≤ｌ≤ｍ≤ｎ），本文给出并证明了Ｔ形树－Ｔ（１，ｍ，ｎ）的伴随多项式的数学表达式     

■图的色唯一性

设G是简单图,用P(G,λ)表示图G的色多项式,若P(G,λ)=P(H,λ),则称G与H是色等价的,简单的表示为H~G.记[G]={H|H~G}.若[G]={G},称G是色唯一的.本文给出了(∪iCi)∪(∪jDj))图色唯一的相对于文献[1]、[2]中的结论更为一般的结论.     

关于不可约的图

图的色唯一性与补图的各分支的不可约性密切相关。用P_n表示n阶路,把K_3的一个项点与P_n-2的一个一度点重迭后得到的图记为D_n。本文分别得到了D_n和P_n是不可约图的一千充分条件,并且给出了一批不可约的D_n和P_n。     

R(G)=-1图的伴随唯一性

用R（G）表示G的特征标，本文证明了若干类R（G）＝－1且p（G）≥q（G）的伴随唯一性。     

一类图的伴随唯一性

本文利用伴随多项式的性质，证明了形如Ｃｍ１ＵＣｍ２Ｕ…ＵＣｍｇＵＰｎ１ＵＰｎ２Ｕ…ＵＰｎｓＵＰｇ－１的一类图在一定条件下是伴随唯一的。     

（UiCi）U（UjDj）图的色唯一性

设G是简单图，用P（G，λ）表示图G的色多项式，若P（G，λ）=P（H，λ），则称G与H是色等价的，简单的表示为H-G．记[G]={H／H-G}．若[G]={G}，称G是色唯一的．本文给出了（UiCi）U（UjDj）图色唯一的相对于文献[1]、[2]中的结论更为一般的结论．     

两类图的伴随多项式

本文运用伴随多项式的递归公式,求出了两类图的伴随多项式。     

图C_（mi）∪D_（nj）∪P_（q－1）的伴随唯一性

本文利用伴随多项式的性质，证明了形如ＣｍｉＵＤｎｊ和ＣｍｉＵＤｎｊＵＰｑ－１的两类图是伴随唯一的。     

Atmospheric duct estimation from multi-source radar sea clutter returns: theoretical framework and preliminary numerical results

Refractivity from clutter （RFC） technique estimates lower atmospheric refractivity from radar sea clutter returns. An important issue of RFC is how to make the estimate more robust. Rather than using only single beam radar sea clutter returns, this paper puts forward a theoretical framework of combining multi-source clutter power to improve the retrieved results by the variational adjoint approach. The derivation of the adjoint is accomplished by an analytical transformation of the parabolic equation model in a continuous domain. To test the theoretical algorithm, numerical simulations using multi-elevation clutter observations are carried. The results demonstrate that combining two elevation beams gives more stable estimate than using only single beam.     

T(1,1,1,h)形树的伴随多项式及其恒等式

把具有度序列是（１,１,１,１,２,２,…,２,４）的树称记为Ｔ（１,１,１,ｎ）,给出并证明了树Ｔ（１,１,１,ｎ）的伴随多项式的计算公式