关于泊松分布高阶矩的一些研究

用组合数学与概率论的方法研究泊松分布的高阶原点矩,高阶中心矩及高阶半不变量,并得出其三种高阶矩的直接表达式.     

线性时间序列模型与双线性模型的识别研究

根据线性模型的特点，在推广的高阶矩概念的基础上，将高阶矩应用于系统的结构辨识问题中。介绍了用最小二乘原理估计高阶矩参数以及判定参数置信区间等内容。     

高能碰撞实验数据在实数分割下的高阶阶乘矩的修正方法

对高能强子－强子碰撞末态粒子的相空间在非整数分割时的高阶阶乘矩进行了研究，得 高阶阶矩的修正公式，给出了对非整数分下高阶阶乘矩的分布进行修正的方法。     

几何分布高阶原点矩的递推公式及推论

利用幂级数逐项积分性质给出几何分布高阶原点矩的递推公式,并得到推论,使得计算高阶原点矩更为简捷方便．     

一类离散型随机变量高阶原点矩的递推计算方法

考虑到直接用定义计算随机变量高阶原点矩的复杂性,将组合数学中两个重要的组合恒等式ni=n-1i-1+n-1i和ini=nn-1i-1应用到一类离散型随机变量高阶原点矩的计算中,给出了二项分布、负二项分布和超几何分布随机变量高阶原点矩的递推计算公式.     

独立同均匀分布随机变量和的高阶矩的计算

考虑到均匀分布与随机变量和的高阶矩的重要性,利用组合数学中的多项式定理和第二类Stirling数对独立同U(0,1)随机变量和的高阶矩进行了计算,得到了相应的计算公式。并以此为基础利用二项式定理,得到了独立同U(a,b)随机变量和的高阶矩的计算公式。最后给出了计算实例。     

低阶不变矩人耳识别方法

介绍了不变矩原理及特点,由于高阶矩对噪声敏感,提出一种低阶不变矩分子区域人耳识别方法.对分子区域的人耳图像,提取各个区的低阶不变矩首尾相连组成一组特征矢量,作为耳识别模型.在北京科技大学建立的图像库遍历实验后,结果表明,低阶矩识别效果好于高阶矩,分区好于整体.划分32区低阶不变矩达到100%的识别率.     

一类双线性时间序列模型的矩估计

研究一类对角双线性模型ｘｔ＋Σｉ＝１ ｐ ａｉｘｔ－ｉ＝ｅｔ＋Σｊ＝１ ｑ ｂｊｅｔ－ｊｘｔ－ｊ的矩估计方法,着重分析一般模型ｘｔ＝ｅｔ＋ｂｅｔ－１ｘｔ－１的高阶矩估计及其大样本性质。方法 计算模型的矩,理论证明时运用中心极限定理,采用计算机仿真方法验证模型参数。结果与结论 获得一阶模型的高阶矩会计和一般模型的低阶矩估计,并给出仿真结果和说明,得到一阶模型的高阶矩估计的极限分布。     

基于高阶叠层矩量法的二维导体柱电磁散射计算

基于高阶叠层矩量法理论,以三阶修正勒让德多项式为高阶叠层基函数,推导出表面电流公式,并将其应用到导体方柱和导体圆柱的二维导体电磁散射计算.数值计算结果表明:与传统的低阶基函数和三角基函数的方法比较,高阶叠层矩量法有更快的收敛速度,所需计算时间远远少于低阶矩量法;通过对高阶叠层矩量法计算TE波及TM波入射导体圆柱的电磁散射结果的比较,可知用于TE波时的计算收敛速度和效率都不及TM波;文中定义计算时间减少率,用于量化两者收敛速度的差异.数值计算结果同时也验证了高阶叠层矩量法有利于解决电大目标的电磁散射计算.     

基于高阶叠层矩量法的二维导体宽频带计算

文章将高阶叠层矩量法与渐近波形估计(AWE)法进行结合,用于解决高阶叠层矩量法的宽频带计算时间长的问题.分析结果表明,利用新的方法所得结果与高阶矩量法曲线基本吻合,新方法有效地降低了宽频带的计算时间,而且剖分的单元宽度要大于低阶AWE法,这有利于进一步对电大目标进行宽频带计算.     

Laguerre多项式的高阶矩量法在2维散射问题中的应用

为提高矩量法求解积分方程的精度,基于Laguerre多项式提出一种新型的高阶基函数法,将其应用于2维导体的电磁散射问题的求解.将计算结果与低阶矩量法和解析解进行比较可知:此高阶矩量法在较低的剖分情况下,具有较高的计算精度,表明该方法具有有效性和精确性.将此新型的高阶基函数法应用于电大导体散射目标时,其计算结果仍具有较高的精度.     

基于Zernike矩的图象识别

分析了Zernike矩的旋转不变性特征 ,并将其应用于旋转目标的识别。由于Zernike矩可以构造任意高阶矩 ,所以Zernike矩的识别效果优于其他方法。因而Zernike矩在旋转目标识别中具有广泛的应用前景     

基于Zernike矩的图象识别

分析了Zemike矩的旋转不变性特征，并将其应用于旋转目标的识别。由于Zemike矩可以构造任意高阶矩，所以Zemike矩的识别效果优于其他方法。因而Zemike矩在旋转目标识别中具有广泛的应用前景。     

不变矩算法的改进与人耳识别技术

由于人耳识别具有不受表情、化妆等影响的独特优势,研究了人耳识别特征技术,对不变矩算法进行了改进,获得6个改进的高阶不变矩特征向量.分别用两种算法对人耳图像进行识别处理,比较两种识别结果.改进后不变矩算法的高阶不变矩具有平移、旋转不变和尺度缩放不变的特性.采用BP人工神经网络对60只人耳图像进行识别验证,正确识别率达到91.8%.     

采用高阶矩量法分析LPDA电磁特性

采用高阶矩量法研究对数周期天线的电磁特性;首先借助广义导线截锥体几何建模技术对天线进行线剖分,再依据电磁场边界条件在天线表面建立电场积分方程,最后用基于混合域基函数的高阶矩量法对其离散求解;仿真验证表明,此方法简单易行、结果精确,与传统的分域基矩量法相比,大大减少了未知数个数,而且不失精度;高阶矩量法是一种切实可行的高效电磁场数值计算方法,在分析相关辐射问题时具有一定的应用价值和理论意义.     

基于最佳一致逼近的高阶矩量法及其应用

文章应用最佳一致逼近理论构建了一种高阶基函数方法,并将其应用于二维电磁散射问题的求解。将计算结果与传统矩量法及解析解比较可知,该高阶矩量法在较低的剖分情况下,具有很高的计算精度。将此新型的高阶基函数方法用于电大导体和其它形状散射问题中,计算结果依然有较高的计算精度,从而有效降低了计算复杂度。     

EC_(m+n)(μ,I_(m+n),ф)下的广义非中心F分布

借助于级数展开,给出了EC_(m+n)(μ,I_(m+n),ф)分布下的广义非中心F分布密度函数的精确表达,同时计算了其对应高阶矩的具体形式.作为其特例,非中心F分布与F分布的密度函数和高阶矩得到了精确表达式.     

差分算子在概率论中的应用

概率论中有关离散型随机变量的矩的推导公式，特别是高阶矩的推导比较繁杂，本文通过差分算子的一些基本性质，给出离散型随机变量的各阶矩的一个统一的推导公式．     

基于自回归条件密度模型的短期负荷预测方法

基于对负荷时间序列高阶矩时变特征的研究,提出了一种基于自回归条件密度模型的短期负荷预测新方法.该方法通过引入含时变参数的有偏分布,对负荷时间序列二阶以上矩信息进行了分析和描述.基于南京地区日用电量实际历史数据,分析了该负荷时间序列的时变高阶矩特征,建立了自回归条件密度模型.使用条件对数极大似然估计对模型参数进行了估计,实现了短期负荷预测,验证了该方法的可行性和有效性.结合算例中自回归条件密度模型时变参数的取值范围,推导了时变参数与条件高阶矩的数理关系,给出了一种刻画时间序列时变高偏度(三阶矩)、时变高峰度(四阶矩)的途径.算例分析表明,基于有偏t分布的自回归条件密度负荷预测模型的预测效果良好.     

不变矩在图像重建中的应用

为解决图像重建过程中的可视效果问题,利用Zernike矩和pseudo-Zernike矩进行图像重建,通过NHS对图像的相似度进行度量.实验证明Zernike矩和pseudo-Zernike矩进行图像重建的效果有明显的差异,且高阶矩的重构效果并不理想,仅当重构阶数在20～48之间才能保证图像重建具有很好的相似度.