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1.
《南京理工大学学报(自然科学版)》2014,(3)
为了进一步揭示力学系统的对称性与守恒量之间的内在关系,基于El-Nabulsi分数阶模型提出并研究了广义Birkhoff系统的Noether定理。首先,提出分数阶广义El-Nabulsi-PfaffBirkhoff原理,建立广义El-Nabulsi-Birkhoff方程。其次,基于El-Nabulsi-Pfaff作用量在无限小变换下的不变性,给出广义Birkhoff系统Noether对称性的定义和判据。最后,提出广义Birkhoff系统的Noether定理。该文研究结果可进一步应用于完整和非完整约束系统。 相似文献
2.
El-Nabulsi针对非保守系统的建模提出了一类新的分数阶模型,即El-Nabulsi分数阶模型或类分数阶变分方法。文章研究该模型下线性非完整系统Noether对称性的摄动与绝热不变量问题,给出了该模型下线性非完整系统绝热不变量存在的条件及其形式。 相似文献
3.
将积分因子方法应用于El-Nabulsi分数阶模型下广义Birkhoff系统.首先,给出了分数阶广义El-Nabulsi-Birkhoff方程的积分因子定义;其次,寻求El-Nabulsi分数阶模型下Birkhoff系统守恒量存在的必要条件,建立了相应的守恒定理;最后,讨论了该系统特例情况下的积分因子方法. 相似文献
4.
研究基于Caputo导数的分数阶广义Birkhoff系统的Noether定理.首先,建立分数阶广义Pfaff-Birkhoff原理,导出分数阶广义Birkhoff方程.其次,研究时间不变的特殊无限小变换下的分数阶Noether对称性与分数阶守恒量,建立分数阶广义Birkhoff系统的Noether定理.再次,研究时间变化的一般无限小变换下的分数阶Noether对称性与分数阶守恒量,建立分数阶广义Birkhoff系统的Noether定理,并利用时间重参数方法给出其证明.最后,给出了一个算例以说明其应用. 相似文献
5.
提出并研究Riesz分数阶导数下分数阶Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量。分别在Riesz-Riemann-Liouville分数阶导数和Riesz-Caputo分数阶导数下, 建立分数阶Pfaff变分问题, 给出分数阶Birkhoff方程。基于分数阶Pfaff作用量在无限小变换下的不变性, 建立分数阶Birkhoff系统的Noether定理。定理的证明分成两步: 一是在时间不变的无限小变换下给出证明; 二是利用时间重新参数化技术得到一般情况下的分数阶Noether定理。最后举例说明结果的应用。 相似文献
6.
《南京理工大学学报(自然科学版)》2021,45(5)
为了研究分数阶模型下Birkhoff系统的对称性与守恒量之间的内在联系,该文提出并证明含经典和Riesz导数(包括Riesz-Riemann-Liouville导数和Riesz-Caputo导数)的分数阶广义Birkhoff系统的Noether定理。基于经典和Riesz导数的分数阶广义Pfaff-Birkhoff原理,导出相应的分数阶广义Birkhoff方程。分析系统的Noether对称性与守恒量,采用时间重新参数化方法证明分数阶Noether定理,并利用"传递公式"给出了分数阶守恒量的显形式。最后给出一个算例以说明其应用。 相似文献
7.
《中山大学学报(自然科学版)》2016,(3)
研究基于El-Nabulsi模型的分数阶Lagrange系统的Lie对称性与守恒量。基于按Riemann-Liouville积分拓展的类分数阶变分问题导出El-Nabulsi模型的D'Alembert-Lagrange原理,得到系统的运动微分方程;给出分数阶Lie对称性的定义和判据,建立了Lie对称性确定方程,并提出广义Hojman定理,给出广义Hojman守恒量存在的条件及其形式;最后,建立了广义Noether定理,给出分数阶Lie对称性导致Noether守恒量的条件及其形式,并给出两个算例以说明结果的应用。 相似文献
8.
提出并研究了基于联合Caputo导数的分数阶Hamilton系统的Noether对称性与守恒量.首先,由Hamilton原理导出了分数阶Hamilton正则方程;其次,依据分数阶Hamilton作用量在无限小群变换下的不变性,定义了系统的Noether对称变换和Noether准对称变换;最后,给出了分数阶Hamilton系统的Noether定理.文末,举例说明结果的应用. 相似文献
9.
El-Nabulsi在研究非保守系统的动力学建模时,提出了三种类分数阶变分方法,即:基于Riemann-Liouville分数阶积分的变分问题,基于按指数律拓展的分数阶积分的变分问题和基于按周期函数律拓展的分数阶积分的变分问题。将上述三种El-Nabulsi动力学模型拓展到Birkhoff系统,建立了El-Nabulsi-Pfaff变分问题,导出了ElNabulsi-Pfaff-Birkhoff-d’Alembert原理和El-Nabulsi-Birkhoff方程。文末,举例说明结果的应用。 相似文献
10.
《云南大学学报(自然科学版)》2020,(4)
基于按指数律拓展的分数阶积分,研究事件空间中拟分数阶Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量.首先,基于按指数律拓展的分数阶积分定义,给出事件空间中拟分数阶Pfaff作用量,建立事件空间中拟分数阶Pfaff–Birkhoff原理,并导出Pfaff–Birkhoff–d’Alembert原理,得到事件空间中拟分数阶Birkhoff系统的运动微分方程.其次,计算Pfaff作用量的全变分,给出事件空间中拟分数阶Pfaff作用量的两个变分公式.建立事件空间中拟分数阶Birkhoff系统的Noether对称性的定义和判据.最后,建立事件空间中拟分数阶Birkhoff系统的Noether定理,揭示了系统的Noether对称性与守恒量之间的内在联系.如果分数阶时间积分参数γ=1,则该定理退化为经典的事件空间中Birkhoff系统的Noether定理.文末举例说明结果的应用. 相似文献
11.
广义Chaplygin系统的Noether对称性 总被引:1,自引:0,他引:1
研究非完整系统广义Chaplygin方程的Noether对称性与守恒量.首先建立d'Alembert-Lagrange原理的广义Chaplygin形式.其次给出时间和广义坐标的无限小变换,研究这个原理在无限小变换下的变形形式,得到系统的广义Noether等式以及相应的守恒量,并举例说明结果的应用. 相似文献
12.
研究分数阶非完整系统的Noether 对称性及其逆问题。基于分数阶非完整系统的Hamilton 作用量关于广义坐标以及时间在无限小变换下的不变性, 提出系统的 Noether 定理, 并首次提出分数阶非完整动力学系统的逆问题。最后给出一个算例, 以说明结果的应用。 相似文献
13.
提出由Birkhoff系统Noether对称性导出非Noether守恒量的方法.首先,证明系统Noether对称性必然是Lie对称性;其次,将Hojman定理应用于Noether对称性;最后,举例说明结果的应用. 相似文献
14.
《中山大学学报(自然科学版)》2016,(2)
提出并研究了非保守力学系统的分数阶Noether对称性及其守恒量。基于非保守系统的Hamilton原理,导出了分数阶模型下非保守系统的运动微分方程;根据分数阶Hamilton作用量在时间,广义坐标和广义速度的无限小群变换下的不变性,给出了非保守力学系统的分数阶Noether准对称性的定义和判据,建立了分数阶Noether准对称性与守恒量之间的联系,得到了分数阶Noether守恒量;最后,讨论了不存在非势广义力或规范函数等于零的特例,并举例说明结果的应用。 相似文献
15.
研究基于两类非标准Lagrange函数(指数Lagrange函数和幂律Lagrange函数)的分数阶Lagrange系统的Noether对称性与守恒量.首先,分别导出Caputo分数阶导数下两类非标准Lagrange系统的运动微分方程;其次,根据作用量在无穷小变换下的不变性,给出了分数阶非标准Lagrange系统的Noether对称变换的定义和判据;最后,建立系统的Noether定理并举例说明结果的应用. 相似文献
16.
《四川大学学报(自然科学版)》2016,(5)
为了进一步揭示动力学系统的对称性和守恒量之间的内在联系,基于分数阶模型提出并研究非保守Hamilton系统的Lie对称性与守恒量.首先,依据非保守系统的Hamilton原理导出了基于分数阶模型的Hamilton正则方程.其次,在群的无限小变换下,给出了Lie对称性的确定方程,建立了分数阶模型下非保守Hamilton系统的Lie对称性的定义,并给出Lie对称性导致一类新型分数阶Noether守恒量的条件及其形式.最后,给出一个算例说明结果的应用. 相似文献
17.
用近代微分几何的方法研究Birkhoff系统的对称性和运动常量之间的内在联系,导出了它们之间的等价关系,即Noether定理和Noether逆定理. 相似文献
18.
《中山大学学报(自然科学版)》2015,(5)
提出并研究基于Caputo分数阶导数的含时滞的力学系统的Noether对称性与守恒量。建立了含时滞的非保守系统的分数阶运动微分方程;根据系统的含时滞的分数阶Hamilton作用量在无限小群变换下的泛函不变性,给出了含时滞的分数阶Noether对称变换,Noether准对称变换以及Noether广义准对称变换的定义判据;研究了含时滞的分数阶Noether对称性与守恒量之间的联系,并举例说明结果的应用。 相似文献
19.
为了进一步揭示动力学系统的对称性和守恒量之间的内在联系,基于分数阶模型提出并研究非保守Hamilton系统的Lie对称性与守恒量。首先,依据非保守系统的Hamilton原理导出了基于分数阶模型的Hamilton正则方程。其次,在群的无限小变换下,给出了Lie对称性的确定方程,建立了分数阶模型下非保守Hamilton系统的Lie对称性的定义,并给出Lie对称性导致一类新型分数阶Noether守恒量的条件及其形式。最后,给出一个算例说明结果的应用。 相似文献
20.
《北京大学学报(自然科学版)》2016,(4)
研究分数阶非完整系统的Noether对称性及其逆问题。基于分数阶非完整系统的Hamilton作用量关于广义坐标以及时间在无限小变换下的不变性,提出系统的Noether定理,并首次提出分数阶非完整动力学系统的逆问题。最后给出一个算例,以说明结果的应用。 相似文献