两参数高阶半线性椭圆型方程奇摄动边值问题的广义解(英文)

讨论了一类半线性椭圆型方程奇摄动边值问题.在适当的条件下,利用不动点定理研究了边值问题广义解的存在性,并利用奇摄动方法得到了其解的一致有效的渐近表示式.     

两参数奇摄动非线性椭圆型方程Robin边值问题的广义解

研究了一类奇摄动椭圆型方程Robin边值问题。在适当的条件下,利用泛函分析理论,摄动方法引入伸长变量,分别构造了问题的外部解和边界层校正项,并得到了原问题形式渐近解。最后利用微分不等式理论和不动点定理,证明了问题广义解的存在性。并且得到了解的一致有效的渐近展开式。     

高阶拟线性椭圆型方程一般边值问题的奇摄动

早在1950年, Levinson就提出了怎样从退化方程来研究最高阶导数带小参数的拟线性椭圆型方程的解的渐近性质问题,这是在力学和物理学中常遇到的一类微分方程.但是近二十年来,这方面的研究进展不大.直到进入七十年代,才开始出现拟线性椭圆型方程方面的研究工作.     

两参数奇摄动非线性非局部高阶椭圆型方程边值问题的渐近解（英文）

研究了一类非线性非局部高阶椭圆型方程奇摄动边值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解.然后利用多重尺度变量、合成展开法构造出解的第一、第二边界层项,并得到解的形式渐近展开式.最后,利用微分不等式理论,研究了两参数边值问题解的渐近展开式.导出了几个有关的不等式.讨论了原问题存在一个解和解的一致有效渐近估计式.     

高阶椭圆型方程第一边值问题的奇摄动(Ⅰ)

本文研究算子和区域边界双摄动的高阶椭圆型方程第一边值问题的奇摄动,建立含两个参数的渐近解表达式,导出求形式渐近解的迭代过程,并对余项进行估计,拓广了?和?J.G.Besjes、林宗池等人的工作.     

高阶椭圆型方程第一边值问题的奇摄动(Ⅲ)

<正> 一、引言在文[2]中,我们研究了方程含双参数的2(m+l)阶线性椭圆型方程的第一边值问题Aε,μ: Lε,μWε,μ≡ε21L21Wε,μ+sum from r=1 to 21-1 μ’LrWε,μ+LoWε,μ=f(x),(1.2)     

高阶椭圆型方程一般边值问题的奇摄动

一、前言关于高阶椭圆型方程的奇异摄动问题,过去大多数是研究狄立克雷问题。在1971年C.柯姆斯托克应用两变量展开法研究了四阶椭圆型方程的混合边值问题。1977年,我们在[6]中又提出应用两变量展开法直接构造边值问题的边界层项,简化了柯姆斯托克的工作,为研究变系数的高阶椭圆型方程的一般边值问题的奇异摄动,提供了有效的工具。     

奇摄动椭圆型方程Robin问题的广义解

研究一类奇摄动椭圆型方程的Robin边值问题. 在适当 条件下, 利用微分不等式理论, 给出了问题广义解的存在、 惟一性及其渐近性态, 并得到了解的一致有效渐近展开式.     

含两个小参数的二阶半线性椭圆型方程的奇摄动

本文考虑边界和算子摄动相结合的一类半线性椭圆型方程解的渐近式的构构。在引入适当的稳定性条件下,利用双参数展开法构造方程解的渐近展开式,并给出了有关的余项估计。     

半线性奇摄动边值问题的激波解

研究了半线性奇摄动两点边值问题的激波解，在一定的条件下，利用微分不等式理论，讨论了问题解的存在性和渐近性态，得到问题解的一致有效渐近展开式．     

奇摄动拟线性边值问题的高阶近似解

研究了一类具有边界层性质的奇摄动拟线性边值问题。在相对较弱的条件下,利用合成展开法构造问题的形式近似解,然后利用不动点定理证明解的存在性,并给出满足边界层性质的高阶近似解,使得它与精确解之间的渐近估计可达到任意O(ε~n)阶近似。     

奇摄动半线性椭圆型方程的Dirichlet问题

研究了一类奇摄动半线性椭圆型方程的Dirichlet问题,在M.Vishik和L.Lyusternik坐标变换的基础上,利用边界层函数法构造了其一致有效的渐近解,并进一步构造该问题的上下解, 验证上下解满足Amann条件证明该问题解的存在性, 同时进行了余项估计.     

极限方程有奇性的一类高阶椭圆型方程边值问题的奇摄动

研究极限方程在部分边界上的退缩椭圆型方程型的一类高阶椭圆方程边值问题的奇摄动。在适当的假设下，应用改进了多重尺度法，求得其解包括套层在内除了半圆域的两个角点外，在整个半圆域中有任意阶的一致有效的渐的展开式。     

奇摄动三阶半线性三点边值问题的高阶渐近解

研究并构造带有小参数的奇摄动三阶半线性微分方程三点边值问题解的高阶渐近展开式,利用微分不等式理论,证明了解的存在性并得到了解的高阶误差估计.     

双参数的半线性奇摄动边值问题

主要讨论了一类含双参数半线性奇摄动问题的数值解,首先给出方程解的估计,然后构造差分格式,最后我们证明了该差分格式关于小参数ε一致收敛.     

一类椭圆型方程边值问题的奇摄动

讨论了一类奇摄动椭圆型方程的边值问题 ,在适当的条件下 ,构造了奇摄动问题的包括边界层在内的形式渐近解 ,并利用极值原理证明了形式解的一致有效性     

非局部半线性椭圆型方程奇摄动问题

本文研究了一类奇摄动非局部半线性椭圆型方程边值问题．在适当的条件下,利用比较定理讨论了问题解的渐近性态．     

含多个小参数的高阶椭圆型方程第一边值问题的奇摄动

本文是在论文〔3—5〕的基础上研究了含多个小参数的高阶椭圆型方程第一边值问题的奇摄动,给出解的渐近式的构造,导出求形式渐近解的迭代过程和有关的余项估计,拓广和改进了〔3—5〕的工作。     

含多个小参数的高阶椭圆型方程一般边值问题的奇摄动

本文研究了含多个小参数的高阶椭圆型方程一般边值问题的奇摄动,给出解的渐近式的构造,导出求形式渐近解的迭代过程和余项估计,拓广和改进了[4]的工作.     

一类半线性奇摄动方程的无穷大边值问题

本文主要研究了一类带非线性无穷大边界值条件的二阶半线性方程的奇摄动问题.在退化方程的解是(Ⅱn)(或(槇Ⅱn)或(Ⅲn)或(槇Ⅲn))稳定等条件下,利用界定函数法构造了问题的上、下解,并用微分不等式理论证明了该问题解的存在性,并给出了解的渐近估计.