均匀电磁场中一维线性谐振子的能级研究①

通过严格求解薛定谔方程给出了均匀电场、常磁场中的一维线性谐振子的能级分布进行了讨论,同时给出了考虑自旋的情况下的常磁场中的谐振子能级。结果表明均匀电场中的一维线性谐振子能量算符的本征波函数是标准的以y为变量的函数,而本征函数作为x的函数是不同的;常磁场中一维线性谐振子的能级和波函数是可以严格求解的;考虑自旋的常磁场中的一维线性谐振子的薛定谔方程的解为朗道能级。     

求解动量耦合下两谐振子体系的能量本征值问题

利用微扰论研究了vp1p2耦合下两个全同玻色谐振子(N=1)时的能级分裂，而后用坐标变换技巧研究了该耦合谐振子体系能量本征值的精确解，又用同样的方法研究了动量耦合下，两个非全同谐振子体系能量本征值的精确解，取得了令人十分满意的结果．     

应用φ4理论研究氢原子Stark效应及Zeeman效应

从格林函数出发把Stark效应及Zeeman效应中的氢原子系统映射成为四维各向异性非简谐振子.利用复合场(Multi-component Field)对称因子(Symmetry Factor)方法及费曼图计算了基态能级的四阶微扰展开.计算了二阶和四阶真空圈图(Vacuum Diagram)的O(N)对称因子.通过引入复合2场张量把对称因子推广到复合42的耦合情况.提出4理论可以成为研究库仑系统问题的新方法.     

势阱中的混沌及其量子对应

通过数值计算,研究了势阱谐振子耦合系统的经典动力学,发现随着能量E越低,或势阱阱宽2A越宽,或耦合系数λ越大,系统混沌程度越强.通过不同条件下最近邻能级间距分布与对应的经典动力学比较发现量子-经典结果符合得很好.对一些低能疤痕量子态找到了与其对应的经典周期轨道.     

体光学声子对耦合量子阱能级的作用

水文讨论了体光学声子对耦合量子阱能级的影响,采用包络函数近似,计算了对称耦合量子附的能级和非对称量子阱的能级与波函数。     

线性谐振子量子状态讨论

介绍了线性谐振子体系的能级和波函数 ,对系统几率最大的位置进行了分析 ,给出体系势能和动能平均值表达式     

具有q^4的非谐振子与谐振子的坐标二阶耦合系统的演化

在Ｄａｎｔａｓｗ．Ｃａｒｕｓｏｔｔｏ等人单一非谐振子演化研究的基础上提出了两个量子振子的耦合问题,并讨论了具有ｑ＾４的非谐振子与谐振子的坐标二阶耦合系统的演化。通过引进适当的算符和辅助函数,求出了问题的精确解。     

N维谐振子和N维氢原子的联系

本文对谐振子和氢原子(N维)的联系作了一般讨论,通过求解N维谐振子的能量本征方程,利用适当变换,由N维谐振子的能级和波函数导出N维氢原子的能级和波函数。     

用流方程方法研究非线性谐振子的物理性质

利用流方程方法研究了非线性谐振子系统的本征值.对于耦合谐振子系统,系统能谱与耦合项有关,并存在极小值.在非谐振参数(λp(0))和gi(0)与谐振子频率ωj(0)之比满足λp(0)/ωj(0)＜＜1,gi(0)/ωj(0) ＜＜1(i,j=a,b;p=1,2)条件下,利用流方程方法给出了系统本征值能谱的一级近似解析式.结果也表明,在谐振子弱耦合情况下,一个谐振子的非谐振项主要对本谐振子频率产生影响,对其他谐振子频率的影响很小.     

三维谐振子在H'=λμω02/2(x2+y2+z2)下能级的近似解和精确解

推导出了三维各向同性谐振子在势V=λμω02/2(x2+y2+z2)中能级的近似解和精确解,并讨论了三维各向同性谐振子在势V=λμω02/2(x2+y2+z2)中的能级及简并度变化.     

三相多功能谐波电能表的EMI分析与EMC设计

针对电力系统需求,研制了一种具有RFID接口与GPRS通信模块的三相多功能谐波电能表,介绍了电能表的构成与工作原理,分析了电能表的空间电磁干扰、传导耦合干扰和公共阻抗耦合干扰,探讨了电能表的电磁干扰传输途径,提出了三相多功能谐波电能表的电磁兼容可靠性设计方案,论述了电能表开关电源电磁兼容、PCB布线、通信接口抗干扰、防静电设计、软件抗干扰设计等电能表的EMC设计方法,给出了电能表的EMC测试结果.试验和运行表明三相多功能谐波电能表设计具有良好的电磁兼容性.     

利用坐标变换精确求解二维耦合谐振子的能量本征值

利用坐标变换研究了二维耦合谐振子能量本征值问题,给出了变换矩阵的一般形式及二维耦合波色谐振子能量本征值的精确解.     

利用坐标变换精确求解二维耦合谐振子的能量本征值

利用坐标变换研究了二维耦合谐振子能量本征值问题，给出了变换矩阵的一般形式及二维耦合波色谐振子能量本征值的精确解．     

简谐势阱中理想费米气体的热力学性质

采用Thomas-Fermi半经典近似,研究了任意维简谐势阱中理想费米气体的热力学性质.解析推导出了化学势、费米能和比热的通用表达式,讨论了空间维度和势阱的影响.数值计算了二维和三维费米系统的特征热力学量,与经典极限较好地吻合.     

周期函数级数定义的空间曲线的 Packing 维数

经研究得到了周期函数级数所定义的空间曲线的分形Ｐａｃｋｉｎｇ维数公式．进一步,得到了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数定义的空间曲线的Ｐａｃｋｉｎｇ维数,并在一定条件下获得了维数为３的特殊形式．     

流形上的调和函数空间

本文主要研究截曲率渐近非负完备的流形上的函数理论,通过证明此流形上的体积比较定理和Poincare不等式,得到了此流形上具有多项式增长的调和函数空间的维数估计.     

半刚性连接空间钢框架结构的二阶非弹性分析

将有限单元法与梁柱法相结合，建立了半刚性连接的空间钢框架结构的二阶弹塑性分析方法。该法综合考虑了几何、材料和半刚性连接效应。基于非线性连续介质力学理论和考虑剪切效应的稳定插值函数建立的严格三维梁柱单元刚度方程，包含了轴向、剪切、双向弯曲与扭转及其各耦合效应。三维单元简化塑性区模型可模拟塑性扩展，利用梁单元两端抗转弹簧来模拟半刚性连接效应。使用包括几何、材料和连接非线性的数值算例来检验文中方法和所编计算机程序的可行性、有效性与精确度。算例表明，利用该程序，每个构件只需一个单元即可准确预测三维结构的极限荷载与失稳模态，可提高结构非线性空间性能的分析效率。该程序可用于三维结构的多重非线性全过程分析，为建立高层钢结构的高等分析方法奠定了基础。     

基于分形理论的地震信号空间序列分析

当把地震勘探信号各道间对应于同一时刻的数据序列看作是反映一定范围内地层及其地质参数的复杂函数时,便构成了地震勘探信号的空间序列.建立了地震信号空间序列的分形模型,将根据一维时间序列重建动力学系统的理论和时间序列关联维计算的G.P算法拓展到对地震信号空间序列的研究之中,提出了地震信号空间序列关联维的分析方法.仿真结果表明,利用分形分析结果的地震勘探信号空间序列分数维图,可将信噪比较低的地震勘探信号从强干扰噪声中分辨出来.     

柴油机进气道全三维流动计算

用椭圆型Ｐｏｉｓｓｏｎ 方程作为控制方程的分形耦合法对形状复杂的柴油机进气道生成三维贴体网格,用时间推进有限容积法求解Ｅｕｌｅｒ方程,对柴油机进气道进行了全三维流动计算．其结果展示了进气道的结构型线对流动的影响,为进气道的设计、改进提供了理论依据．     

基于多目标优化的救援机械臂结构参数设计

为了综合优化双臂救援机器人双臂协同工作空间、机械臂负载能力以及机械臂末端运动速度,研究了基于多目标函数综合优化的救援机器人双臂结构参数设计方法. 由于双机械臂的协同工作空间难以进行数学描述,提出了一种基于三重积分的描述方法. 针对所建立的双臂协同工作空间、机械臂末端运动速度以及机械臂负载能力三个目标函数的综合优化问题,通过模糊层次分析法,计算每个目标函数的权重从而进行线性加权以得到综合的多目标优化函数. 基于该综合优化函数,通过粒子群算法进行多目标函数最优值求解,得到一组机械臂结构优化参数,使双臂救援机器人的综合性能达到最优. 实验结果表明所提出的双臂救援机器人性能指标的优化方法是可行的.