第四类广义自缩序列的伪随机性

讨论一类周期序列的伪随机性, 称其为第四类广义自缩序列. 得到了如下结果: (1) 此类序列的最小周期总是达到最大(即2^n−1). (2) 此类序列在一个符号替换之下最小周期和线性复杂度是稳定的. (3) 此类序列具有良好的低阶自相关性. (4) 此类序列具有良好的短游程分布.     

F[x]格基约化算法和多条序列综合

利用F[x]-格基约化算法给出了域F上长度为N 的 m条序列的最短线性移位寄存器(即极小多项式)的综合算法. 此算法的计算复杂度为O(N ²)次F中乘运算, 同时给出了一个极小多项式惟一的充要判别条件, 且在极小多项式不惟一时, 给出所有的极小多项式的一般形式和当F为有限域时极小多项式的个数.     

形式系统L*的扩张L*n及其完备性

将Pavelka语义与语构有机结合的方法运用于命题演算形式系统L^*的研究, 在公式集中引入部分常值, 从语义和语构两个途径将公式程度化, 同时将推理过程也程度化, 提出了系统<L^*的一个扩张L^*_n, 证明了L^*_n的完备性.     

NUSH分组密码的线性密码分析

NUSH是NESSIE公布的17个候选分组密码之一. 对不同分组长度和密钥规模的NUSH进行了线性密码分析, 每一种攻击的复杂度δ 由它所需的数据复杂度ε 和处理复杂度η 组成, 记为δ = (ε ,η). 对于分组长度为64 bit的NUSH, 当密钥为128 bit时, 3种攻击的复杂度分别为(2⁵⁸, 2¹²⁴)、(2⁶⁰, 2⁷⁸)和(2⁶², 2⁵⁵); 当密钥为192 bit时, 3种攻击的复杂度分别为(2⁵⁸, 2¹⁵⁷)、(2⁶⁰, 2⁹⁶)和(2⁶², 2⁵⁸); 当密钥为256 bit时, 3种攻击的复杂度分别为(2⁵⁸, 2¹²⁵)、(2⁶⁰, 2⁷⁸)和(2⁶², 2⁵³). 对于分组长度为128 bit的NUSH, 当密钥为128 bit时, 3种攻击的复杂度分别为(2¹²², 2⁹⁵)、(2¹²⁴, 2⁵⁷)和(2¹²⁶, 2⁵²); 当密钥为192 bit时, 3种攻击的复杂度分别为(2¹²², 2¹⁴²)、(2¹²⁴, 2⁷⁵)和(2¹²⁶, 2⁵⁸); 当密钥为256 bit时, 3种攻击的复杂度分别为(2¹²², 2¹⁶⁸)、(2¹²⁴, 2⁸¹)和(2¹²⁶, 2⁶⁴). 对于分组长度为256 bit的NUSH, 当密钥为128 bit时, 两种攻击的复杂度分别为(2²⁵², 2¹²²)和(2²⁵⁴, 2¹¹⁹); 当密钥为192 bit时, 两种攻击的复杂度分别为(2²⁵², 2¹⁸¹)和(2²⁵⁴, 2¹⁷⁷); 当密钥为256 bit时, 两种攻击的复杂度分别为(2²⁵², 2²⁴⁰)和(2²⁵⁴, 2²¹⁹). 这些结果显示NUSH对线性密码分析是不免疫的, 而且密钥规模的增大不能保证安全性的提高.     

C2连续的四次样条曲面插值

讨论了构造C²连续的四次样条插值曲面问题. 把四次样条函数降为C²连续可提供额外的自由度, 用于提高曲面的插值精度和控制曲面的形状. 给出了一个确定自由度的方法和C²连续的四次样条曲线需满足的连续性方程, 提出了构造C²连续的四次样条插值曲面的新方法. 新方法的特点是曲面需满足的连续性方程是三对角占优势的, 曲面的不连续点在给定的数据点处. 所构造的曲面具有四次多项式插值精度. 最后以实例对新方法和现有三、四次样条函数方法的插值精度做了比较.     

具有反应扩散的广义神经网络的稳定性

研究具有反应扩散项的Cohen-Grossberg广义神经网络模型和生态系统的平衡状况的稳定性. 在一般分离变量型Lyapunov函数的基础上，具体构造出平均Lyapunov函数，即以反应扩散区域为积分区域加上积分算子，来研究Rⁿ₊内的平衡位置在Rⁿ₊内的全局稳定性. 并给出一些构造性的代数判据. 推广和改进了现有文献中的一些结果.     

球面函数逼近算法研究

通过对超球多项式高阶差分的估计, 利用原子分解和球面上的构造性质建立了H¹(Σ)中平移算子和平均算子的有界性和逼近; 讨论了H^p(0< p < 1)中线性平均在各种指标时的有界性和逼近; 并且研究了Cesàro平均的几乎处处收敛问题.     

拉伸变形应变硬化指数的力学解析

实验上已判明应变硬化指数具有很强的结构敏感性,而且精确实验测量结果表明：n_υ(恒速度应变硬化指数）、n_ε（恒应变速率应变硬化指数）和n_p（恒载荷应变硬化指数）随ε应变）的变化规律是完全不相同的. 从拉伸变形的状态方程出发,并考虑超塑性与塑性变形的结构敏感性（即应变硬化指数不仅与应变有关而且与应变速率有关）,从理论上导出了n_υ,n_ε和n_p的解析表达式,揭示了n_υ,n_ε和n_p随ε变化的力学本质,并解释了典型材料Zn-5%Al(质量分数)的实验结果,证明了理论的可信性.     

电磁分离铝熔体中非金属夹杂的磁流体动力学研究

采用量纲分析和数值计算相结合的方法研究了电磁场作用下铝熔体中非金属夹杂附近的磁流体动力学流动以及夹杂的受力. 量纲分析表明, 不变量A = JBρ_fd³_p/μ²_f 是表征夹杂受力大小以及熔体扰动强度的特征量. A的物理意义是反映了电磁力作用的修正的颗粒Reynolds数. 电磁场作用下夹杂附近熔体扰动出现失稳的判据为A > 2×10³. 计算结果表明, 在A≤1´10⁶的范围内, 忽略惯性项的影响对夹杂受力的影响不大; 而当A > 2×10³     

电催化剂Pt的原子状态和性质

依据纯金属单原子理论(OA)确定了面心立方结构(fcc)电催化剂Pt的原子状态为[Xe](5d_n)^6.48 (5d_c)^2.02 (6s_c)^1.48(6s_f)^{0.02, 并对金属Pt的密排六方结构(hcp)和体心立方结构(bcc)初态特征晶体及初态液体的原子状态进行了研究, 在此基础上解释了Pt的原子状态与晶体结构、催化性能、导电性的关系, 并通过计算得到了fcc-Pt的势能曲线、体弹性模量和热膨胀系数随温度变化的曲线.}     

修正的Kleene系统中的广义重言式理论

将王国俊修正的Kleene系统中引入的广义重言式理论进行扩充和推广,引入了可达a⁺-重言式等概念. 主要结果是: (1)分别在系统 W 和W_k中得到了公式集F(S)关于同余的分划;(2)在系统W_k中,对任一公式最多进行(k+1)/2 次升级算法即可得到重言式;(3)在W(W)中,重言式不可能由对非重言式进行有限次升级算法得到; (4)在系统W(W) 中,{[(1/2)²]-MP} 规则成立.     

OH-根对掺铒碲酸盐玻璃光谱性质的影响

制备了5种浓度下系列不同OH^&#8722;根含量的掺铒碲酸盐玻璃样品, 测试了样品的红外吸收光谱, 分析了在不同通氧除水时间下玻璃的红外吸收系数变化情况. 测试了样品的吸收光谱, 利用Judd-Ofelt理论计算了不同铒掺杂浓度和OH^&#8722;根含量样品的光谱参量Ω _i (i = 2, 4, 6). 根据McCumber理论计算了铒离子在1532 nm处的吸收截面和Er³⁺:⁴I_13/2®⁴I _15/2跃迁峰值发射截面. 测试了样品中 Er³⁺: ⁴I_13/2®⁴I_15/2跃迁对应的荧光光谱和⁴I_13/2能级荧光寿命, 讨论了OH^&#8722;根对不同铒掺杂浓度下碲酸盐玻璃光谱性质的影响. 研究结果表明, OH^&#8722;根仅对荧光寿命和荧光峰值强度存在影响, 在Er₂O₃浓度小于1.0 mol%时, OH^&#8722;根是发生荧光猝灭的主要影响因素, 而高于这一浓度后Er³⁺离子本身的能量转移对荧光猝灭起主要作用. 而OH^&#8722;根对其他光谱性质(荧光半高宽、吸收光谱、受激发射截面等)基本没有影响.     

+热压烧结Ti3AlC2材料在空气中的恒温氧化行为

研究了热压烧结的Ti₃AlC₂ (含有2.8%(质量分数)的TiC)在900~1300℃空气中的恒温氧化行为. 结果表明, 该材料具有良好的抗高温氧化性能, 其氧化行为遵循抛物线规律. 随着温度升高, 氧化抛物线速率常数k_p从900℃的1.39×10^-10增大到1300℃的5.56 × 10^-9 kg²·m^-4·s^-1, 计算得到的氧化活化能为136.45 kJ/mol. 在900~1100℃时, 氧化产物为α-Al₂O₃和TiO₂; 当温度达到1200℃时, TiO₂开始部分地转变为Al2TiO5; 氧化温度升高到1300℃, Ti在氧化层中完全以Al₂TiO₅的形式存在. 氧化过程由Al³⁺和Ti⁴⁺的向外扩散和O^2-的向内扩散控制. Al³⁺和Ti⁴⁺的快速向外扩散在基体与氧化层界面处导致大量的缺陷的形成.     

AlGaN势垒层应变弛豫度对高Al含量AlxGa1-xN/GaN HEMT性能的影响

采用数值算法自洽求解Poisson和Schrödinger方程, 计算了AlGaN势垒层的应变弛豫度对高Al含量AlGaN/GaN高电子迁移率晶体管（HEMT）中的导带结构、电子浓度以及二维电子气(2DEG)薄层电荷密度的影响. 利用所获得的精确薄层电荷密度与栅电压的关系, 采用非线性电荷控制模型解析求解了应变弛豫度对Al_xGa_1-xN/GaN HEMT直流输出特性的影响. 计算表明, 应变弛豫度为0时所获得的Al_0.50Ga_0.500N/GaN HEMT的最大二维电子气薄层电荷密度为2.42×10¹³ cm^-2, 最大漏电流为2482.8 mA/mm; 应变弛豫度为1时所获得的最大二维电子气薄层电荷密度为1.49×10¹³ cm^-2, 最大漏电流为1149.7 mA/mm. 模拟结果同已有的测试数据相比, 符合较好. 对模拟结果的分析表明, 对高Al含量的AlGaN/GaN HEMT进行理论研究时需要考虑应变弛豫度的影响, 减小AlGaN势垒层的应变弛豫度可显著提高器件的性能.     

不确定离散系统的鲁棒l2-l∞及H∞滤波新方法

要 基于一个新的鲁棒稳定条件, 提出了依赖于参数的凸多面体不确定离散时间系统的鲁棒l₂-l_∞及H_∞性能新判据. 利用该判据, 采用线性矩阵不等式技术推导了此类系统的鲁棒滤波新方法. 该方法通过求解一个凸优化问题设计稳定的全阶滤波器, 使相对于所有能量有界的外界扰动信号, 滤波误差系统的l₂-l_∞或H_∞性能指标小于一定值. 与已有的基于二次稳定的滤波方法相比, 所提出的算法具有较低的保守性.     

拉伸变形应变硬化指数的实验测量及其精细分析

从应变硬化指数n的定义出发,从理论上导出了在不同的典型变形路径(恒应变速率ε ,恒十字头速度v和恒载荷p)下用实验参数p（变形载荷）,v（十字头速度）和l(试样标距长度)表达的一组n值测量公式,并根据这组公式建立了在恒ε,恒v,和恒p条件下均能测量 n-ε（恒?的应变硬化指数）,n-v(恒v的应变硬化指数）和n-p（恒p的应变硬化指数）的统一测量方法,同时从分析传统测量方法必然存在理论误差和随机误差出发,提出了精确测量方法. 还根据典型超塑性合金的实验给出在同一组恒ε,恒v或恒p变形路的曲线上对n-ε,n-v和n-p的测量结果,由此判明超塑性与塑性变形的结构敏感性.此外在不同组恒?,恒v或恒p曲线上用相同的测量公式所测得的同一个n-ε,n-v或n-p也不相同,由此加深了对n-ε,n-v和n-p的数学表达与实测结果之间关系的认识,从而实现了对参数n实验精细分析的目的.     

广义L系统

由Lindenmayer创立的L系统既是一个描述生物生长的数学模型, 又是一种并发的形式语言. 它的研究历来为人所重视. 但是, L 系统及其种种变形刻画的都是同步的并发系统. 实际上, 在自然界中存在着许多异步的并发现象. 因此, 对传统的L系统作了推广, 提出了广义L系统的概念, 证明了广义L系统不能被传统的L系统所覆盖. 还划分了广义L系统的子类, 证明了各子类等价的充分必要条件, 并得到一个基本定 理: 两个GPD0L系统(一种确定型广义L系统)L[m₁, m₂,…,m_j]和L[n₁, n₁, ,…, n_k]等价, 当且仅当k = j并且存在诸m_i的公因子g和诸n_i的公因子h, 使得 "_i : m_i/g=n_i/h.     

金属微滴快速凝固的过冷度研究

建立了金属微滴快速凝固过冷度的数学模型, 分析了金属微滴快速凝固过冷度的影响因素, 并定义参数ζ = σ,_SL³/(T_LΔH²)为微滴凝固过冷度变化的影响因子. 研究结果表明, 金属微滴快速凝固的过冷度大小随着凝固条件不同而变 化, 并主要是由于影响因子随条件不同发生改变所致, 影响因子越大, 可获得的相对过冷度也就越大. 快速凝固微滴的固液界面能、结晶潜热等参数会随微滴凝固条件的变化而发生改变.     

环、mesh 嵌入RP(k)网络

基于RP(k)互连网络, 首先讨论了该网络的拓扑性质, 证明了RP(k)网络是一个Hamilton 图. 然后, 重点研究了将环和二维mesh 嵌入该互连网络的算法. 构造性的证明了10*k的环可以嵌入RP(k)网络, 且四个性能参数都为1. 考虑到网络的容错情况, 当RP(k)网络中每个片有一个节点出现故障时, 去掉故障节点和相应的边, 得到互连网络RP-1(k), 该网络也是Hamilton 图. 然后讨论了将二维 mesh 嵌入RP(k)网络的方法, 定义了顺序列嵌入、迂回列嵌入和最短路径映射, 并设计了嵌入算法. 该嵌入算法的性能如下, 若a是二维mesh 最小一维的长度, 按照迂回列嵌入方式, 当a =1, 2, 3, 4, 5时, 其延伸分别为1,2,3,3,2, 拥挤度分别为1、3、4、5、3; 当5<a<10时, 按照顺序列嵌入方式, 延伸=3, 拥挤度≤6; 当a>10时, 其延伸=^┌ a/10^┐ +2, 拥挤度= max{^┌a/10^┐, 6}; 当a=10 时, 四个参数都为1. 研究结果表明, RP(k)网络具有简单的拓扑性质, 很强的容错能力, 并且环和2-D mesh可以高效地嵌入该网络.     

双枝模糊决策与决策加密-认证

提出双枝模糊决策与决策加密-认证问题, 给出X上两类双枝模糊决策: 具有界域 X ⁰=X⁺∩X ^-=(x₀) , X上的双枝模糊决策; 具有重域 X ^*=X⁺∩X ^-=(x₁^*,x₂^*..., x_t^*), X上的双枝模糊决策. 提出X上双枝模糊决策单枝分离-析出定理、双枝模糊决策单枝叠加定理和双枝模糊决策排斥-分解原理. 把信息加密理论和技术与双枝模糊决策进行相互渗透, 相互嫁接, 提出决策加密-认证定理, 给出双枝模糊决策加密-解密与签署-认证.