交叉双积的研究

提出了双代数上的余模余代数的内余作用和交叉双积的概念,给出了交叉余积的一些性质及由内余作用诱导的交叉余积的构造方法,还给出了交叉双积的一些性质.该文推广、发展了S.Montgomery等人的结果.     

双边群Smash余积的半单性

通过引入双边群Smash余积的概念, 给出了双边群Smash余积成为Hopf群余代数的充要条件, 并利用群余代数中积分理论讨论了双边群Smash余积的
半单性.     

Hom-余模余代数及Hom-Smash余积的构造

在Hom-余代数和余模结构的基础上,建立Hom-余模余代数的结构,并给出由余模余代数构造Hom-余模余代数的条件.通过Hom-余模余代数构造Hom-Smash余积,并证明Hom-Smash余积是Hom-余代数,且给出使之成为Hom-双代数的充分条件.     

H-Hopf模余代数的结构

引进H-Hopf模余代数的概念，研究了H-Hopf模余代数的结构，证明了H-Hopf模余代数同构于某个Smash余积，从而给出了Smash余积的一种新的刻划。     

π-twisted smash余积与π-L-Rsmash余积

设C是π-H余模余代数.给出了π-smash余积C×H,π-twisted smash余积C*H和π-L-R smash余积C#H的结构,并证明它们为π-余代数.当C是π-H余模Hopf代数时,π-smash余积C×H构成一个Hopf π-余代数;当H是有限型Hopf π-余代数,且对任意的α∈π,Hα是交换代数时,π-twisted smash余积与π-L-R smash余积之间存在π-余代数同构.     

群交叉积构造的一类新的Hopf群余代数

探讨了群交叉积C#σπH和群Smash余积C×πH构成半Hopf群余代数乃至Hopf群余代数的条件,这是著名的Radford双积在Hopf群余代数系统中的实现．     

有限HOPF-GALOIS余扩张

设H是有限维Hopf代数 ,C是右H 模余代数 ,R =C/CH+ 。如果C/R是M Galois余扩张且R及R H 关于内射余模满足Krull schmidt性质 ,我们证明了C是交叉余积的主要条件是CR 为自由余模。     

扭曲Smash积上的Hopf代数

在文献 [1 ]中 ,Ｗａｎｇ和Ｌｉ将Ｓｍａｓｈ积代数和Ｓｍａｓｈ余积余代数加以推广 ,给出了扭曲Ｓｍａｓｈ积代数Ｂ★Ｈ和扭曲Ｓｍａｓｈ余积余代数Ｂ×ｒＨ等概念 .并分别给出了扭曲Ｓｍａｓｈ积代数和张量积余代数 ,扭曲Ｓｍａｓｈ余积余代数和张量积代数构成双代数的充要条件 .本文中 ,我们将给出扭曲Ｓｍａｓｈ积代数和扭曲Ｓｍａｓｈ余积余代数构成双代数的充要条件 ,记这一新的双代数为 ★×ｒＨ .文 [1 ]的定理 1 .7,定理 2 .4及文 [2 ]的定理 1均为本文结果的特例 .作为我们结果的直接推论 ,可以得到双代数 Ｂ # ×ｒＨ 和 Ｂ ★×…     

交叉余积是张量余代数的可逆扭

设H为k-双代数,证明了交叉余积CXaH与扭张量余代数（CXH)^r存在一一对应。     

群双积成为群余代数的一个充要条件

Hopf群余代数是Hopf代数的一个重要推广,双积结构指的是既有Smash积代数结构又有Smash余积余代数结构,给出并证明了群双积成为Hopf群余代数的一个充分必要条件。     

Yetter-Drinfeld模范畴上的余代数与H-余交换

讨论了对于给定的一个余代数B，在什么条件下成为Yetter—Drinfeld模范畴上的余代数，并研究它与H-余交换之间的关系．证明了有大量的Yetter—Drinfeld模存在。事实上，所有的Smash余积都是Yetter—Drinfeld模范畴上的余代数。     

L-R扭曲Smash余积

给出了L-R扭曲Smash余积的一些简单性质和两个例子,并给出了L-R扭曲Smash余积余代数结构与张量积代数结构相容的充要条件.     

广义L-R扭曲Smash积

给出了广义L-R扭曲Smash积的一些简单性质、广义L-R扭曲Smash积和张量余积余代数结构构成双代数的充要条件.     

Hopf代数的交叉余积

本文给出左（右）交叉余积的定义，并讨论其性质．     

有限维代数及余代数的结构常数

对于有限维代数及余代数，基上的积(或余积)给出了该代数(余代数)的结构常数，这些结构常数构成一个立方阵，这个立方阵完全决定此代数(余代数)的结构.因此，有限维代数(余代数)结构常数的引入提供了有限维代数(余代数)的一种新的方法.     

一类交叉双积

设H为双代数,并且对余代数C有弱余作用ρ.设α:C→HH是一个线性映射,D是一个右H-余模余代数.给出一种交叉双积双代数结构C□αH□D,著名的Radford双积和Majid double双积是其特例.另外还得到了Brzezinski交叉余积和smash积构成Hopf代数的充分必要条件.     

On the Uniqueness of Meromorphic Functions

ＯｎｔｈｅＵｎｉｑｕｅｎｅｓｏｆＭｅｒｏｍｏｒｐｈｉｃＦｕｎｃｔｉｏｎｓＦａｎｇＭｉｎｇｌｉａｎｇ①ＱｉｕＨｕｉｌｉｎｇ②ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｕｎｉｑｕｅｎｅｓｓｏｆｍｅｒｏｍｏｒｐｈｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｓｗａｓｓｔｕｄｉ...