分段连续型随机微分方程的均方稳定性分析

考虑了自变量分段连续型随机微分方程(dX(t)=(a1X(t) a2X([t]))dt (61X(t) b2X([t]))dW(t)的解析解和数值解的均方稳定性.得到了解析解的表达形式,证明了当2a1 b2 b21 b222|a2 b1b2<0时,解析解是均方稳定的.在此条件下,讨论了由半隐式欧拉方法得到的数值解的稳定性,得到如下结论:当0≤θ相似文献   

线性随机比例延迟微分方程的半隐式Euler方法的均方稳定性

定义了变步长半隐式Enler方法,并将其应用于线性随机比例延迟微分方程,得到方程数值方法的差分方程,并证明了在随机比例延迟微分方程解析解均方稳定的条件下,当半隐式Euler方法中的参数θ满足条件θ∈(|a| |b|/2|a|,1]时,此方法应用于线性随机比例延迟微分方程所得的数值解是均方稳定的.最后给出了数值算例.     

随机微分方程2种数值方法的稳定性分析

给出了求解随机微分方程的2种数值方法:有限差分法和向后Milstein法,基于随机微分方程的试验方程分析讨论了2种数值方法的均方稳定性和A-稳定性,得到了相应的稳定性条件和稳定域.最后应用MatLab进行模拟演示,模拟演示结果表明,有限差分法和向后Milstein法都全局一阶强收敛于随机微分方程的求解过程,并且验证了均方稳定理论的正确性.     

脉冲随机微分方程Milstein方法的稳定性(英文)

研究脉冲随机微分方程Milstein方法的稳定性.通过对数值方法应用到线性方程所得到的差分方程的讨论,给出了Milstein方法的MS-稳定和GMS-稳定的条件,并给出了一些数值算例.     

一类非自治随机积分-微分方程的均方渐近概自守温和解

对实可分的Hilbert空间上一类非自治随机积分-微分方程的均方渐近概自守温和解的存在性和唯一性进行讨论。利用算子族A(t)的“Acquistapace-Terreni”条件、Banach不动点定理以及Ito积分的等距性质,探究此类方程存在唯一均方渐近概自守温和解的条件。     

求解随机延迟微分方程的分步向前Euler方法

讨论求解随机延迟微分方程的分步向前Euler方法在均方意义下的收敛性和稳定性。将分步向前Euler方法应用于具有一般形式的随机延迟微分方程,得到差分格式,证明该格式在均方意义下的收敛阶为1/2,给出保证差分格式均方稳定的步长限制条件。数值算例验证了理论结果的正确性。     

连续线性时滞系统的指数均方稳定性:随机时滞情形

研究一类时滞满足概率特征的连续线性时滞系统的指数均方稳定性问题。与已有文献不同的是基于时滞的一种新的概率分布,将系统转化为带有随机参数矩阵的系统模型。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函并应用线性矩阵不等式给出了系统指数均方稳定性准则,数值算例说明了所提出方法的有效性和优越性。     

随机延迟微分方程数值解的p阶矩指数稳定

尽管P阶矩指数稳定比P阶矩稳定更好,但迄今未见关于随机延迟微分方程数值解的P阶矩指数稳定的研究报导．此外在RAZUMIKHIN型定理已经被很好地应用于处理随机延迟微分方程解析解稳定性的同时,却没有随机延迟微分方程数值解的RAZUMIKHIN型结论．给出了随机延迟微分方程数值解的RAZUMIKHIN型P阶矩指数稳定条件;作为应用,考虑线性随机延迟微分方程的显式欧拉方法,得到了均方指数稳定条件．     

线性随机延迟微分方程分裂前向欧拉方法的稳定性分析(英文)

对于带有乘性噪声的线性随机延迟微分方程,研究分裂前向欧拉方法中的漂移分裂欧拉方法的数值稳定性,包括均方稳定性和T-稳定性。在方程系数满足一定条件下,证明当步长满足一定限制时,数值解是均方稳定的。进一步,将带有特定驱动过程的数值方法应用于给定的方程,分析差分格式,得到方法T-稳定的充分条件。     

线性随机微分延迟方程复合Euler方法的均方收敛性

定义了复合Euler方法,把其应用到线性随机微分延迟方程上.详细地研究了复合Euler方法的均方收敛性,证明其收敛阶是强0.5阶,并给出数值试验.     

一类三阶线性时变系统的稳定性

本文应用系统的分析理论讨论了一类三阶线性时变系统的稳定性，给出了保证该系统库解渐近稳定的充分条件，本文不要求系统的系数矩阵的特征根均有负实部，因此所得到的结果可以应用于更广的范围．     

两参数Feller过程和随机微分方程解的马氏性

证明了一股的(齐次或非齐次)两参数右连续Feller过程的强马氏性,并讨论了随机微分方程■B为D×Ω上布朗单)的解的几种马氏性。     

随机微分方程解的一个边界性态

给出了一给随机微分方程在边界点的分类，并讨论了过程解在有限时间均以概率为1地不能达到吸引边界点。     

泛函微分方程解的渐近稳定性

本研究非线性泛函微分方程yl(t)=aj(t)y(t-rj) f(t,y(t-r(t)))解的渐近稳定性，给出了方程解渐近稳定的充分条件。     

一维抛物方程的公式解法

本对一般一维抛物问题进行求解，通过Ｆｏｕｒｉｅｒ变换把偏微分方程求解问题转化为常微分方程组的求解，并用给出的公式得到其常微分方程组的解，进而给出抛物方程的解。     

关于一类常系数非齐次线性微分方程的一种求解方法

本文给出了二阶常数系数非齐次线性微分程ｄ＾２ｙ／ｄｘ＾２＋ｐｄｙ／ｄｘ＋ｐ（ｙ）＝ｆ（ｘ）的求解方法，即把非齐次方程转化为剂次方程，方法简炼，通用。     

一阶线性偏差变元微分方程解的振动性

本文研究一阶线性偏差变元微分方程ｘ’（ｔ）＋Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ—τ（ｔ））＝０的解的振动性，给出了一些更精细的振动判据，改进了已有的结果．     

Robin边界条件下一类积分偏微分方程的解

讨论下列初边值问题２ｕｔ２－ａ２２ｕｘ２＋ａ２∫ｔｏλ（ｔ－ｓ）２ｕｘ２ｄｓ＝ｆ（ｘ,ｔ,ｕ,ｕｔ）ｕｘ（０,ｔ）＋σｕ（０,ｔ）＝０,ｕｘ（Ｌ,ｔ）＋σｕ（Ｌ,ｔ）＝０,ｔ＞０ｕ（ｘ,０）＝φ（ｘ）,ｕｔ（ｘ,０）＝ψ（ｘ）,０≤ｘ≤Ｌ在一定条件下,证明了该问题强解的整体存在性,唯一性和稳定性。