关于Д.В.CaПБФOB定理的证明

用Ｏｒｌｉｃｚ空间上的两种范数的比值的观点叙述ＣａПЪＸＯＢ定理并用近期所得结果重新证明它。     

Orlicz序列空间的粗性

给出了Ｏｒｌｉｃｚ序列空间的两个范数的粗性及点态粗性的充分必要条件。     

关于赋Luxemberg范数Orlicz序列空间lM的一致正规结构

讨论了赋Ｌｕｘｅｍｂｅｒｇ范数的Ｏｒｌｉｃｚ序列空间ｌＭ具有一致正规结构的判据，主要结果是：ｌＭ具有ＵＮＳ←→Ｍ∈△２∩∨２。     

二元三角多项式的Marcinkiewicz－Zygmund不等式及应用

本文建立了关于双三角多项式在Ｏｒｌｉｃｚ范数下的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ－Ｚｙｇｍｕｎｄ不等式，并将其应用于讨论二元三角插值多项式在Ｏｒｌｉｃｚ空间中逼近阶的讨论中去。     

Orlicz空间的(CωR)性质

给出了赋Ｌｕｘｅｍｂｕｒｇ范数的Ｏｒｌｉｃｚ函数空间和Ｏｒｌｉｃｚ序列空间具有（ＣωＲ）和（ＷＣωＲ）性质的判据     

赋Orlicz范数的加权Bergman空间及加权Bergman投影

证明了加权Ｂｅｒｇｍａｎ投影Ｐα＾＊最弱（１,１）型的,从而用一个新的拓广的插值空间定理证明了Ｐσ＾＊,在加权Ｏｒｌｉｃｚ空间Ｌ＾ψ上有界等价于函数ψ满足Δ２和Δ＾＊２－条件。     

函数类ζ∞（Pr）在Orilcz空间中的n宽度

首先讨论了ζ完全样条类在Ｏｒｌｉｃｚ空间中的最不范数问题，进而给出了函数类ζ∞（Ｐｒ）在Ｏｒｌｉｃａ空间中ｎ宽度的精确估计。     

Orlicz序列空间的WM点

引进了ＷＭ点概念，并给出赋Ｌｕｘｅｍｂｕｒｇ范数Ｏｒｌｉｃｚ序列空间ＷＭ点的判别准则，则此得到了空间具有ＷＭ性质的判据。     

Orlicz鞅空间的一些不等式

把Ｈ＾ｐ鞅空间的某些著名不等式推广到Ｏｒｌｉｃｚ鞅空间，从而在Ｏｒｌｉｃｚ鞅空间中获得一些重要的不等式。     

Lφ1⊙Lφ2的弱紧嵌入定理

讨论了Ｏｒｌｉｃｚ序列空间积Ｌφ１⊙Ｌφ２的性质，给出了Ｌφ１⊙Ｌφ２中的有界集嵌入ＬＭ内具有等度绝对连续范数的充林条件，其结果与函数空间中的相应结果有明显差别，同时得到了Ｌφ１⊙Ｌφ２的有界集嵌入到ＬＭ内是弱列紧的充要条件，其结果可以相应地推广到函数空间。     

Orlicz空间单位球面上一点的一致单调系数和局部一致单调性

文章给出了Orlicz空间单位球面上一点的一致单调系数的表达式;该点为一致单调点的判别法以及空间局部一致单调性的充分必要条件     

赋广义Orlicz范数Orlicz序列空间的局部一致凸性

利用序列Banach空间中相关序列的特殊技巧研究Orlicz序列空间局部一致凸和弱局部一致凸问题, 得到了赋广义Orlicz范数Orlicz序列空间局部一致凸和弱局部一致凸的条件.     

弱 Orlicz 空间的单调系数及单调性

给出了弱Orlicz空间具有单调性、严格单调性、一致单调性及局部一致单调性的条件,并计算了弱Orlicz空间及该空间中一点的单调系数.     

商空间的近端点和近严格凸性

证明了商空间X/M单位球面上的点[x]为近端点的充分条件是[x]与X的单位球面的交集中存在近端点,其中,M是Banach空间X的可逼近子空间.进而推出了Banach空间X以它的可逼近子空间M为模的商空间X/M对X的近严格凸性的继承性.同时,以一般Orlicz空间为例,说明了上述结论成立可逼近条件是必要的.     

赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的局部一致凸性

利用Banach空间凸性理论研究赋广义Orlicz范数Orlicz函数空间的局部一致凸和弱局部一致凸问题, 得到了Orlicz函数空间关于广义Orlicz范数局部一致凸和弱局部一致凸的条件.     

关于Orlicz空间中多项式最佳逼近的唯一性定理

本文用Orlicz空间的几何理论研究了Orlicz空间中多项式最佳逼近的唯一性问题,对Orlicz空间具有唯一的最佳逼近多项式提出了充分条件。     

局部序列连通空间

给出了序列连续映射的等价刻画及局部序列连通性的定义.讨论了拓扑空间的局部序列连通性,给出局部序列连通空间的刻画及基本性质,证明了序列连续开映射保持局部序列连通性,局部序列连通性具有开遗传性,可商性,有限可积性;最后给出局部序列连通性可数可积的充要条件.     

赋广义Orlicz范数的Orlicz序列空间的端点和强端点

给出了由~$N$-函数生成的赋广义~Orlicz~范数的~Orlicz~序列空间中端点和强端点的判据, ~%并据此方便地得到了由~$N$-函数生成的~Orlicz~序列空间关于广义~Orlicz~范数严格凸和中点局部一致凸的条件.     

商空间的k-严格凸继承性

利用Banach空间几何理论讨论了商空间对它的原空间k- 严格凸继承性问题,得到了Banach空间X以它的可逼近子空间M为模的商空间X/M对X的k- 严格凸性具有继承性,推广了前人的结果.同时,以一般Orlicz空间为例,说明了上述结论成立和可逼近条件是必要的.     

关于Orlicz空间中多项式最佳逼近元的特征

最佳逼近理论在工程中应用,需要解决最佳逼近元的实现问题。该文在Orlicz空间中研究最佳多项式逼近元的特征,得出了Otlicz空间中最佳多项式逼近元的充分必要条件和判别法,为Orlicz空间中最佳逼近元的实现找到了一种方法。