浅谈数学教学与美育

“美是一切事物生存和发展的本质特征,数学是这个世界之美的原型”。我国著名教学教育家徐利治教授曾指出：“作为科学语言的数学,具有一般语言文学与艺术所共有的美的特点,即数学在其内容结构上和方法上也具有本身的某种美,即所谓数学美。数学美的含义是丰富的,如数学概念的简单性、统一性,结构系统的协调性、对称性,数学命题与教学模型的概括性、典型性和普遍性,还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。”在中学数学教学中坚持把数学教学与美育相结合,不失时机地引导学生审视数学美、发掘数学美、创造数学美、追求教学美,…     

美、艺术与数学

数学美吗?本文从“美”与“艺术”这两个最基本概念着手,进行了系统而理性的思考。     

数学的简洁美新奇美与对称美

本文在笔者“数学美与数学的统一美”一文的基础上．结合自然科学家关于美的论述和自然科学研究的重大成果．阐明了数学的简洁美、新奇美与对称美的内涵及表现．并分析了它们与真与善的关系及其对数学发展的作用．     

揭示数学之美，激发学习兴趣

什么是数学美？罗素说：“数学，不但拥有真理，而且也具有至高的美，正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美”；庞加莱说：“数学美不是给我们感官的印象美，也不是质地美和表现美，是一种比较深奥的理性美”。数学美是一种不同于绘画、音乐等的艺术美，也不同于鲜花、彩虹等的自然美，是一种客观存在的、内在的、不张扬的理性美，是现实美的反映，倡导对数学美的崇尚是数学教育的任务之一。     

试论二元二次非齐多项式因式分解的条件——兼与李朝胜同志商榷

《数学通报》1981年5期载李朝胜同志《关于多项式的因式分解问题》一文。其中论述“二元二次非齐多项式的因式分解”部分说: “形如Ax~2+Bxy+Cy~2+Dx+Ey+F的多项式,叫做二元二次非齐次多项式。如果它能分解因式的话,一定是分解成两个一次因式的积,即(ax+by+c) (dx+ey+f)的形式。在什么条件下才能分解成这种形式呢?这里有如下定理。     

数学建模的艺术和对美的追求

论述了数学建模的艺术和对美的追求：数学建模作为数学的一个特殊分支，是恰到好处地描绘客观世界特定对象的数学结构的艺术。模型构成与绘画构图一佯关注模式与秩序，从混沌中发现有序。数学建模需要想象、联想、直觉和灵感。衡量数学模型的美主要依据它与对象之间的“距离”，对该“距离”的刻画即模型的精度——模型与对象“似”的程度，提出数学模型的美在似与不似之间、追求最佳的精度就是追求美。     

论“有向化”的数学美

本文论述了“有向化”这一数学思想和方法的数学美,从而进一步深化了对“有向化”的认识。     

在中学数学教学中如何培养学生的创造性思维

当前,数学教学改革的突出问题是如何培养学生的数学能力。众所周知,现在流行的“概念“+”例题”,“定理+例题”,“公式+例题”的数学教学模式以及题型数学,题海战术,固然在双基教学中有一定作用,但严重束缚了学生思维的发展,造成学生高分低能的现象。尽管越来越多的人们认识到学校可培养的不应当是单纯“知识型”的人才,而应该是“智能型”的人才,但在现行教育体系之中,仍然存在和面临着许多问题和困难,很多问题还有待于进一步探索和研究。     

认真挖掘新教材中存在着的数学美

认真挖掘新教材中存在着的数学美张水根数学中是否包含有美的因素？数学的发展是否受美学思想的影响？对此，回答是肯定的。古代的哲学家、数学家普洛克斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”德国大数学家庞卡莱说：“感觉数学的美，感觉数与形的调和，感觉几何学的优雅，...     

浅谈数学之美

探究了数学美的概念,提出了“数学美”的定义,分析了其实质与内涵。     

论抽象在数学美中的功能与价值

一切数学对象、一种数学理论、一个数学体系的形成都是经过多级次、多层次、多种形式的抽象思维的产物,它们既揭示了各种事物数量本质和规律性,又在逻辑上的自恰性,系统的前后一贯性以及公式、定理、公理体系体现出形式上的简洁和内涵的深广。现代数学的更高的抽象程度,使数学达到了最大的简单性、统一性、纯粹性、深刻性、精巧性、严密性、清晰性、能动性。因此,数学美是一种学科美,而抽象美则是一种高度内含于数学学科的方法美。     

试论作为数学发展动力的数学美

本文指出了数学美的根源、分类与表现。揭示了数学美是数学创造中最深层的动力。阐述了数学美与真、善的统一性,进而说明这种真、善、美的统一就是未来数学的发展方向。     

论抽象在数学美中的功能与价值

一切数学对象、一种数学理论、一个数学体系的形成都是经过多级次、多层次、多种形式的抽象思维的产物,它们既揭示了各种事物数量本质和规律性,又在逻辑上的自恰性,系统的前后一贯性以及公式、定理、公理体系体现出形式上的简洁和内涵的深广.现代数学的更高的抽象程度,使数学达到了最大的简单性、统一性、纯粹性、深刻性、精巧性、严密性、清晰性、能动性.因此,数学美是一种学科美,而抽象美则是一种高度内含于数学学科的方法美.     

论抽象在数学美中的功能与价值

一切数学对象、一种数学理论、一个数学体系的形成都是经过多级次、多层次、多种形式的抽象思维的产物,它们既揭示了各种事物数量本质和规律性,又在逻辑上的自恰性,系统的前后一贯性以及公式、定理、公理体系体现出形式上的简洁和内涵的深广.现代数学的更高的抽象程度,使数学达到了最大的简单性、统一性、纯粹性、深刻性、精巧性、严密性、清晰性、能动性.因此,数学美是一种学科美,而抽象美则是一种高度内含于数学学科的方法美.     

物理学与数学

联合国教科文组织在一篇关于科学研究主要趋势的调查报告中指出:“目前科学研究工作的特点之一就是所有各学科的数学化,数学已深入到其它各领域中去了”。从近代物理看,广义相对论应用了微分几何理论;物理理论中的“量子化”应用了数学中无穷维空间及分离理论;规范场的理论中应用了数学中矢量丛的连络理论等。由此我们看到,一些数学理论往往在物理应用之前就得以发展和完善。这种“殊途同归”现象不是偶然的而是     

数学美是深奥的美

数学不但拥有真理而且还具有至高的美,这种美没有华丽的装饰,而是一种纯净而崇高的美。数学美是科学美的重要组成部分,数学方法应用于美学能充分发挥美学的社会效益,共创美好的未来,从而达到一种只有艺术才能显现的那种完美境地。本文从四个角度出发阐述数学美是美学的一种高级形式,是一种深奥的美。     

崇高美:毛泽东实践美学的核心范畴

从毛泽东的哲学思想、伦理美学和文艺理论诸方面来考察崇高美是毛泽东实践美学思想的核心范畴。毛泽东的哲学精神表现出“真”与“美”的统一,毛泽东的伦理学思想表现出“善”与“美”的统一,而他的文艺理论则表明了把“崇高美”作为其实践美学的核心范畴的必然性。     

美与数学

数学美是众所周知的，在体现数学美的实践中，不少人已作过不懈的努力，但是数学美究竟美在哪里?该文就数学美展开了深层次的剖析，以使我们在把握数学美的过程中充分展示数学的魅力，提高学习数学的兴趣。     

中学数学“教学手段和方法”的现状调查与分析

当前我国的基础教育正从“应该教育”向“素质教育”转轨,如何实现这种转变,真正培养出符合时代要求的高能力、高素质的中学生？本从三个方面进行了讨论：①当前中学教师的素质状况;②21世纪数学素质教育在教学方法与手段上应注意的问题和改进方面;③建设一支跨世纪、高素质教师队伍。     

女性、战争与美的极致--孙犁创作中的一种情感偏至

x孙犁以自己独特的叙事视角即“女性、战争与美的极致”，承担了民族解放战争的宏大叙事，成为那个时代的“歌手”。在酷烈的民族解放战争中，他展现了中国女性，尤其是广大农村妇女的“关的极致”，而他笔下的女性之美，既有“纯洁”、“优美”、“俊俏”的外在形式之美，更有新觉悟、新精神与新风采的内心美。孙犁的才华在于，他从平凡的题材中、从“日常的伦理”的角度呼唤出诗，呼唤出充满人性美和人情美的诗世界。