电磁弹性动力学的非传统Hamilton型变分原理

根据古典阴阳互补与现代对偶互补的基本思想, 通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径, 系统地建立了电磁弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理. 这种新的变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征. 首先给出电磁动力学的广义虚功原理的表式, 然后从该式出发, 不仅能得到电磁动力学的虚功原理, 而且通过所给出的一系列广义Legendre变换, 还能系统地成对导出电磁弹性动力学的 11 类变量、9 类变量和 6 类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及 4 类变量和 3 类变量非传统Hamilton型变分原理的势能形式的泛函. 同时, 通过这条新途径, 还能清晰地阐明这些变分原理之间的内在联系.     

非线性弹性薄壳动力学的各类非传统Hamilton型变分原理

根据对偶互补的基本思想,通过一条简单而统一的新途径,系统地建立了非线性弹性薄壳动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的变分原理能反映这种动力学初值一边值问题的全部特征.首先给出非线性薄壳动力学的广义虚功原理的表达式,然后从该式出发,不仅能得到非线性薄壳动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出非线性弹性薄壳动力学的5类变量和3类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系.     

压电弹性薄板动力学非传统Hamilton型变分原理

通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了压电弹性薄板动力学的虚功原理和8类变量、6类变量、4类变量与2类变量非传统Ham ilton型变分原理。这种新的变分原理能反映动力学初值-边值问题的全部特征。     

分析力学的非传统Hamilton型变分原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想, 通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径, 系统地建立了分析力学中完整保守系统的各类非传统Hamilton型变分原理. 这种非传统Hamilton型变分原理能反映分析力学初值问题的全部特征. 因此, 它是对Hamilton型变分原理的重要革新. 给出一个重要的积分关系式, 可以认为, 在力学上它是分析力学的广义虚功原理的表式. 从该式出发, 不仅能得到分析力学中完整保守系统的虚功原理, 而且通过所给出的广义Legendre变换, 还能系统地成对导出分析力学中完整保守系统的3类变量和2类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函, 以及1类变量非传统Hamilton型变分原理的泛函. 并且, 通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系. 同时还系统地建立了分析力学中非完整保守系统的各类非传统Hamilton型变分原理.     

Hamilton弹性动力学及其辛算法--一个新学科研究的进展

概述了作最近在Hamilton弹性动力学及其辛算法方面所取得的一些原创性的重要研究成果。     

大变形非线性弹性动力学的分区变分原理

该文提出了论证分区变分原理的“Ｎ＞２直接方法”，并且用这一方法把大变形非线性弹性静力学的分区变分原理￣［１］推广到弹性动力学问题。该方法提出并解决了在从Ｎ＝２情形推广到Ｎ＞２情形的过程中必然存在的问题。当非线性高阶项可忽略时，由该文结果可直接得到线性弹性动力学的分区变分原理及其广义变分原理￣［２］。该文结果可以作为大变形非线性弹性动力学问题有限元计算的基础。     

压电弹性薄板动力学简化Gurtin型变分原理

根据现代对偶互补的基本思想,系统地建立了压电弹性薄板动力学的虚功原理和8类变量与2类变量简化Gurtin型变分原理.这种新的变分原理能反映动力学初值-边值问题的全部特征.     

非线性水波的变分原理与反问题

利用变分原理推导非线性水波方程以及变分反问题.主要结果是对给定的泛函,变分反问题Q(u)具有解簇H(u)=     

弹性正交索网结构静力学的各类变分原理

通过罗恩已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了离散索网模型的正交索网结构几何非线性弹性静力学的各类变分原理。文中首先给出正交索网结构几何非线性静力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到正交索网结构几何非线性静力学的虚功原理,而且通过所给出的广义Legendre变换,还能系统地成对导出正交索网结构几何非线性弹性静力学的3类变量、2类变量变分原理、以及总势能驻值原理和总余能驻值原理的互补泛函。同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系。     

深梁动力响应分析的一种辛算法

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,首次建立了线性阻尼情况下深梁动力学的相空间非传统Hamilton型变分原理。这种变分原理不仅能反映此类动力学初值—边值问题的全部特征,而且它的欧拉方程具有辛结构的特征。基于该变分原理,提出一种称为辛空间有限元—时间子域法的辛算法。这种新方法是由空间域采用有限元法与时间子域采用Lagrange插值多项式插值的时间子域法相结合而成。用这种辛算法分析了4种支承条件下深梁的动力响应问题。算例的计算结果表明,这种新方法的稳定性、收敛性、计算精度和效率都明显高于国际上常用的Wilson-θ法和Newmark-β法。     

动力学分区余能变分原理及其广义变分原理

本文首先指出．在动力学余能变分原理中，只要给出满足起始和终了时刻速度的假定，则不再需要满足其他任何附加的约束条件，在此基础上．本文提出并论证了动力学分区余能变分原理，并利用拉格朗日乘子法得到了不完全和完全的动力学分区广义余能变分原理．