分子热力学前沿基础研究领域中的新理论5:有机分子的半金属结构理论与气体粘度理论方程

分析了国际科技界著名的气体粘度方程的基本不足和缺陷后,应用有机分子的半金属结构理论中的两个定理,以气体粘度的微观机理为基础,提出无机与有机纯质的通用型的气体粘度理论方程,经用极性与非极性包括量子气体在内的32种结构类型128种纯质520个实测值检验,平均误差仅1．20％,其精度比REID,PRAUSNITZ院士推荐的著名公式(CHUNG,LUCAS和REICHEN- BERG等的公式)高2．0-3．5倍,极显著地优于文献中各式。     

气体导热率理论方程和两个定理

分析了杰出科学家Maxwell等的理论方程普适性差精确度低的深刻理论根源,是难以消除的严重缺陷。利用氩模型及其微分方程导出气体导热率理论方程,并以逻辑推理建立2个定理。作者方程经用极性与非极性以及量子气体等24种结构类型178种有机与无机纯质802个实验数据验证,平均误差仅1.71％,达到实验允许误差范围内,比科学家公认的非平衡态统计力学上最重大成就之一的Enskog-Chapman理论方程的精度高5倍以上,比Chung式高3.5倍。证明解决了当代化学工程与非平衡态统计力学交叉学科领域内极需解决的科学难题之一,有很大的理论意义和应用价值,是这一领域的重大突破。     

分子热力学前沿基础研究领域中的新理论12:论气体定压比热的理论计算法

提出气体不平衡状态方程后,将其移植应用于气体平衡性质的研究,建立气体定压比热理论方程和两个定理;经用各种结构类型的538种气体纯质2398个实验数据检验,平均误差0·38%,显著优于文献中各式,尤其突出的是物理意义明晰,有一定的理论意义与实际应用价值,在基础理论研究中取得重要进展.     

凝聚态物理学基础研究领域中的新理论Ⅰ纯质的分子结构与液体Cp,1理论方程及3个定理

将由氩模型微分方程出发创立的气体不平衡状态理论方程推广应用于凝聚态物理学性质的研究中,导出液体定压热容Cp,1理论方程,并创立3个定理,据此在很多情况下,仅需纯质的熔点Tm,沸点Tb就能准确地计算出Cp,1.是百年来凝聚态物质热容理论研究中的重大突破.公式的精度比2001年Poling教授,Praunitz院士推荐的国际科技界最优公式(含CSP correlation等)高10倍以上,经极性与非极性等42种结构类型289种纯质的1086个实验数据检验,平均误差为0.82%,显著优于前人公式,有重大的理论意义与广泛的应用价值.     

液体输运现象新理论Ⅰ液体粘度理论方程和2个定理

将张克武气体氩模型理论微分方程加以发展,推广应用到凝聚态物理学前沿基础研究中,导出液体粘度理论方程,并据理论分析引出两个定理。以42类328种无机、有机、极性与非极性纯质1928个实验数据检验,平均误差1.64％,达到实验容许误差范围内。其精度比美国(科学院、工程院)两院著名院士Prausnitz[2001]推荐的最优公式高8倍。在一些情况下,仅需给出熔点和沸点就可准确地从理论上计算出粘度值。解决了过去百年来国际分子物理学中无可靠方法计算液体粘度的科学难题,是百年来工程科技基础理论研究领域中的一个重大突破。     

二次型中的介值性定理

<正>介值性定理是闭区间上连续函数的一个重要性质,它在证明不等式、判断方程根等方面具有广泛的应用.本文给出介值性定理应用于二次型中的典型例题,同时在二次型中证明了与介值性定理类似的结论.     

定积分分部积分法在微分定理证明中的应用

微分定理在研究函数性质中有非常重要作用,对微分定理进行深入研究具有理论和实际应用意义.应用定积分的分部积分方法,在一定的条件下证明了3个微分定理.同时,应用拉格朗日中值定理给出了牛顿-莱布尼兹公式一种新的证明方法.     

分子热力学前沿基础研究中的新理论13:论纯质的微观结构与液体表面张力理论计算法

从分析液体表面张力σ的微观机理出发,应用表面层的定性微观图片,阐明液体内部微观粒子与液体表面层的微观粒子同其它微观粒子间的相互作用是不同的.可把液体表面层微观粒子看作介乎于液体性质与气体性质之间的第三相.临界点时,第三相消失,故σ趋近于0,据此预测应能将张克武气体不平衡状态理论方程推广应用于σ的研究,导出液体表面张力理论方程,经用各不同结构类型的极性与非极性纯质268种1482个实验数据检验,平均误差1.40%,且其物理意义明确,仅知Tm,即可精确预测若干结构类型的σ,显著优于前人各式,有较为重要的理论意义和广泛的应用价值.     

分子热力学前沿基础研究中的新理论13∶论纯质的微观结构与液体表面张力理论计算法

从分析液体表面张力σ的微观机理出发,应用表面层的定性微观图片,阐明液体内部微观粒子与液体表面层的微观粒子同其它微观粒子间的相互作用是不同的。可把液体表面层微观粒子看作介乎于液体性质与气体性质之间的第三相。临界点时,第三相消失,故σ趋近于0,据此预测应能将张克武气体不平衡状态理论方程推广应用于σ的研究,导出液体表面张力理论方程,经用各不同结构类型的极性与非极性纯质268种1482个实验数据检验,平均误差1.40%,且其物理意义明确,仅知Tm,即可精确预测若干结构类型的σ,显著优于前人各式,有较为重要的理论意义和广泛的应用价值。     

一类非线性泛函差分方程周期解的一个存在定理

利用拓扑度理论对一类非线性泛函差分方程周期解的存在性进行了讨论,得到该问题周期解的一个存在定理.     

精确计算液体纯质的汽化热理论方程

以Clapeyron理论方程为基础,结合流体分子热力学理论提出一个能精确地计算纯质的汽化热的理论方法,经以32种结构类型的有机及无机化合物的208个量热法实测值数据验证,平均误差仅0.94％,误差小于2％的占总数的91％,其精度比最著名的Vetere式高2.倍,比Riedel式及Chen式约高2.5倍。极显著地优于文献中各式,解决了液体汽化热与液态分子间力的函数关系的难题,是相变热计算化学领域中的一个重大进展与突破。     

分子热力学前沿基础研究领域中的新理论11:论有机纯质的微观结构与标准熵

文中指出了著名化学家Benson等方法的不足处,分析了从理论上计算标准熵的微分方程后应用有机分子的半金属结构理论论证提出理论式(2),通过对实验数据的对比研究发现S2098=4.184(K′ 9.504N1),利用矩阵法导出一个很有理论价值的计算标准熵的方程.经用31类不同结构类型的有机纯质(608种)的实测数据检验,平均误差0.59%,显著优于文献中各式.尤其突出的是物理意义明晰,填补了国际物性基础理论研究中的一项空白.     

高斯函数在数学竞赛中的应用

高斯函数是一个非常重要的数论函数,其应用非常广泛.在数学竞赛中经常出现关于[x]的方程、等式、不等式、整除问题、格点问题、组合数问题以及二项式定理问题等,对高斯函数定理进行推论,并利用高斯函数对数学竞赛中的几道典型题目巧解,体现高斯函数的优越性.     

分子热力学前沿基础研究领域中的新理论8:有机分子的半金属结构理论与纯质临界温度理论方程

根据在临界状态时比van derW aals方程更精确的D ieterici方程,解出临界温度Tc和其分子结构参数成反比的函数关系;按照K irchhoff定律导出纯质的Tc理论式;应用有机分子的半金属结构理论中的定理,考虑分子中非定域电子运动的特性对Tc的影响,经用各种结构类型的450个纯质的Tc实测值检验,平均误差仅0.36%,达到实验容许误差范围之内,其精度比国际上著名的Lyderson法,W ilson et al法和Joback法,Constantinou-Gani(C-G)法,Marrero-Pard illo(M-P)法高2.5~10倍。对这样的100多年来未曾有过的优异的普适性,高精度和明晰的物理意义,三方面重大突破的事实俱在。应确认其是很好的填补了国际基础理论研究领域内的空白。     

拉格朗日中值定理及其应用的教学探索

<正>拉格朗日中值定理是导数应用的重要理论之一.要使学生较好地掌握导数应用的相关理论,前提是学生必须全面准确地理解拉格朗日中值定理.如何让初学者领会其中的精髓和掌握这一重要定理是教学的重点和难点,通过采用几何直观教学法、     

分子热力学前沿基础研究领域中的新理论7:常沸点下液体摩尔体积理论方程

从液体纯质中的微观粒子间的相互作用力方面考虑,按照作者创立的氩模型理论和有机分子的半金属结构理论中的定理定则,导出液体纯质在正常沸点下的摩尔体积Vb理论方程,给出了理论方程成立的数学证明。经以有机、无机,极性与非极性的36种纯质的实测值检验,平均误差0.47%,推广到31种结构类型128种纯质时,平均误差为0.55%,都在实验容许误差范围之内,比2001年著名文献推荐的最优秀的Vb公式(Tyn-Calus式等等)的精度高5.7倍到10.2倍,仅需知道纯质的结构式和分子量就可精确地计算出Vb来,这是从1915年以来这一科学研究领域中的重大进展与突破。     

用前沿基础研究中的重大成就振兴老工业基地--论发展化学化工数据应用软件产业的可行性

阐明了当前国际科技界化学化工物性数据软件普遍存在的理论基础贫乏导致估算公式的计算质量低下.文中以氩模型微分方程和气体不平衡状态理论方程及有机分子的半金属结构理论为指导,以已经创立的10个价值重大的工程物性理论方程为基础进一步开拓,创立高精度,普适性优异,有很强的国际竞争力的新型化学化工数据软件商品体系,逐步形成规模经济.     

零点定理的教学设计

零点定理是数学中一个很重要的定理,也是很多实际应用的理论基础,但是学生往往不清楚如何去应用这个定理.基于此,就零点定理的教学设计给出新的探索,通过引入生活中简单有趣的实例,讲授零点定理的基本思想以及在实际中如何应用零点定理.     

矩阵方程AXB=C的反对称解

利用矩阵的广义奇异值分解给出最小二乘问题XT=︱XAXB︱CFmin解的一般表达式,从矩阵的广义奇异值分解和Penrose定理2个方面给出矩阵方程AXB=C存在反对称解的充要条件.     

精确计算液体醇在任一温度下的汽化热公式

根据分子热力学理论导出的计算常沸点下的汽化热理论方程,考虑Watson公式的不足之处,提出计算醇类在任一温度下的汽化热的新方程,经用初级,中级、高级醇和环醇等化合物的185个实验数据点检验,平均误差1.12％,极显著优于美国工程院院士John M.Prausnitz教授在其专著中推荐的Watson公式,对化工特别是精细化工设计常用的烷醇,环烷醇而言,本法的精度比在国际科技界获得最广泛应用的Watson式高大约3.5倍。