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从高等数学中两个重要极限的教学阐述高等数学教学改革中的发散思维.将重要极限limx→0x/sinx=1和limx→∞(1+1/x)~x=e进行推广,通过等价无穷小代换和洛必达法则的有机结合,简化了相关极限的求解. 相似文献
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在求函数极限过程中使用等价无穷小 总被引:1,自引:0,他引:1
伍华健 《广西师范学院学报(自然科学版)》1999,16(2):54-56
在求极限过程中,用等价无穷小代替,起到了一种化繁为简的作用,在函数中也能使用等价无穷小。 相似文献
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函数极限的一种简化求法 总被引:1,自引:0,他引:1
贺金波 《海南师范大学学报(自然科学版)》2006,19(1):13-15
阐明在求函数极限的过程中用等价无穷小代换能使计算简化,同时还讨论了等价无穷小的适用范围问题. 相似文献
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等价无穷大在未定式计算中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
由等价无穷小的概念类似得到了等价无穷大的概念,并且同时总结出一些常见的等价无穷大.等价无穷大有着等价无穷小类似的特性.通过应用极限的四则运算法则证明得到这样的结论:在0·∞,∞/∞,∞-∞,∞0,1∞型未定式的计算中等价无穷大也可以做到有条件的替换.掌握这些常见的等价无穷大与在未定式计算中的等价替换条件可以有效的减少计算量,在一定程度上比洛必达法则求解问题更加的简捷. 相似文献
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极限的计算方法多样灵活、技巧,本文主要给出利用等价无穷小替换进行极限的计算以及计算过程中所需要注意的问题,在分析教学中收到很好的效果. 相似文献
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首先给出斐波那契数列的概念以及它的递推公式.通过仔细观察,得到极限性质一,同时借助矩阵与行列式的知识给出证明;进一步观推演,得到极限性质二,借助极限的思想给出相应证明;对于该数列进行深入的验算与推理,得到极限性质三,最后借助极限性质一、极限性质二以及无穷小的概念给出相应证明. 相似文献
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洛必达法则是高等数学中求函数极限的重要方法,同时也是考研数学中的热点之一,因此掌握洛必达法则对考研数学至关重要。通过认真研究近几年的考研数学试题,以考研真题为例,归纳总结出洛必达法则在考研数学中的常见考点及相关注意问题。 相似文献
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<正>当极限的表达式里含有定积分时,通常把这种极限称为积分极限.对于这种极限,一般求极限的各种方法原则上都是适用的.当极限的表达式中被积函数较为复杂或者为抽象函数时,积分不易或不能直接计算,通常会采取特殊方法. 相似文献
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<正>lim x→0 sinx/x=1和lim x→0 (1+x)(1/x)=e是高等数学中非常重要的极限,特别是它们的推广形式是求极限的重要方法.对于这两个重要极限一般的教材都是利用两边夹定理证明[1-2],证明方法繁琐复杂,不易理解.给出两个重要极限的另外一种证明方法,即用导数的定义求极限. 相似文献
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极限是微积分中最重要,也是最基本的内容.在教学过程中发现,由于学生对极限的概念、性质和计算方法理解、掌握不到位,做题时出现了许多错误.针对学生在极限学习中出现的常错题型进行归纳总结,分析错误原因,并给出解决方法. 相似文献