关于函数凸凹性的几个判别法

利用凸(凹)函数的定义和泰勒公式给出了凸(凹)函数的几个判别法.     

二元函数凹凸性的判别法及最值探讨

凹(凸)函数是讨论函数性态时经常遇到的重要概念.将一元函数的凹凸性推广到二元函数上,讨论了二元函数凹凸性的几个判别法,给出了二元凹(凸)函数的最小(大)值的求法.     

一类对称函数的Schur-凸性的研究

Schur-凸函数的研究具有重要的理论意义,并在其他相关领域均有重要应用.讨论了一类对称函数的Schur-凸性、Schur-几何凸性及Schur-调和凸性.     

近于凸调和单叶映射

讨论了近于凸调和单叶映射的一些性质，并给出了近于凸调和单叶映射的判别法则。     

一类多乘积规划问题的单纯形分支定界方法

利用对数函数的性质将一类多乘积规划问题等价地转化为一个凹最小问题.针对这个问题的凹和特殊结构,利用单纯形上凹函数凸包络的线性性质,给出线性规划松弛问题以确定原问题最优值的下界,由此提出一类多乘积规划问题的单纯形分支定界算法,并且给出收敛性证明.数值例子表明所提出的算法是可行的和有效的.     

利用几何常数对赋范空间特征性质的研究

通过对赋Orlicz范数或赋Luxemburg范数的Orlicz序列空间中满足相关条件的非方常数之间的关系进行研究,给出了空间生成函数若其导数满足凹或凸性质时,其非方常数之间的关系.     

凹模涨裂与凸模啃口的问题分析及解决措施

本文针对级进模生产中,凹模出现裂纹和凸模出现啃口的问题,分析出了问题原因。将圆柱头挡料销挡料改成了钩式挡料销挡料,增加了凹模的强度,解决了凹模裂纹的问题;将直通式凸模的铆接固定改成了横销固定,解决了凸模固定不稳出现啃口的问题。使模具能够正常生产,提高了冲件质量,增加了模具寿命。     

Lagrange中值定理的逆命题

本文主要证明如下命题:设(i)函数f(x)在闭区间[a,b]连续;(ii)f(x)在开区间(a,b)可微;(iii)f(x)在[a,b]是上凸(或下凸)函数.那么(?)ξ∈(a,b),则必有x_1,x_2∈[a,b],x_1<ξ相似文献   

亚纯多叶函数的一子类性质

设∑P表示单位圆盘E内形如f(z)=z-p+sum from ∞ to k=1(akzk-p)的解析函数类,利用线性算子Lp(a,c)定义了亚纯多叶函数的一子类Ωp+(a,c;A,B),研究了函数f(z)=z-p+sum from ∞ to k=1(︱ak︱zk-p)在类Ωp+(a,c;A,B)中的充分必要条件以及星像函数和凸像函数在类Ωp+(a,c;A,B)中的半径,给出了此类中诸多函数形式的极值函数.     

T-凸空间中的KKM引理及其应用

空间的凸性在非线性分析理论、变分不等式论以及最优化理论等领域扮演着重要角色.在这些领域中,不论是理论方面的问题,还是应用方面的问题,都依赖于空间的凸性.然而很多空间都不具备通常的以线性结构为基础的"凸性".在不具有线性结构的空间中,建立广义凸性,同时把连续选择定理、不动点定理以及其他重要结果推广到不依赖线性结构的广义凸性空间中具有十分重要的意义.为此,充分利用T-凸空间所满足的H_0-条件和经典的分析方法,在不具有线性结构的T-凸空间中,建立并证明KKM引理;同时借助该引理,给出一个不动点定理和一个不具拟T-凹性的函数的一个Ky Fan不等式的解的存在性定理.     

P-凸函数的Hadamard型不等式

通过P-凸函数的一个充要条件,应用凸函数的Hadamard型不等式,得到了P-凸函数的一个Hadamard型不等式.     

陕甘川相邻区区域成矿规律及找矿模型

陕甘川相邻地区是我国重要的贵金属和有色金属成矿区，资源潜力巨大，金、铜、铅、锌为区内优势矿产，划分了主要矿床类型，总结了区域成矿规律，提出了“线一环结合，凹凸兼顾；区别矿种，着重类型；活用物化遥重异常”的找矿模型。     

可微非线性规划的最优性条件

利用可微凸函数的性质给出了判定可微非线性规划最优解的几个条件.     

任意四边形面积公式推证的一种新方法

利用微积分原理给出任意四边形面积公式推证的一种新方法.此方法思路新颖、推证简洁,并将凹凸四边形面积公式推证统一其中,它是高等数学思想在初等数学领域中应用的又一范例.     

凸集的强锥包相交性与上图和正则条件(英文)

在局部凸拓扑向量空间上讨论凸集的上图和正则条件与强锥包相交性之间的关系.首先将上图和正则条件能蕴含强锥包相交性的结果从Banach空间推广到局部凸拓扑向量空间上,然后引入简单渐近集的概念,并且证明出当凸集之交是一个简单渐近集(包括有界集、凸集、仿射集)时,强锥包相交性能够蕴含强锥包相交性.     

凸优化问题最优解存在性及零对偶间隙的刻划

在本文,我们考虑一类凸约束优化问题．我们引入一个闭性条件,在某种意义下,此闭性条件完全刻划了凸优化问题的扰动问题最优解的存在性及其零对偶间隙．