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1.
利用向量组的格拉姆矩阵,给出了欧氏空间中向量组线性无关度的定义,讨论了相关性质,并利用线性无关度给出了向量到子空间的距离公式和非齐次线性方程组最小二乘解的误差公式.据此可以确定一组线性无关度较小的向量组误差最小的线性表示,一个实际例子表明利用向量的线性无关度可以分析一组向量中最重要的向量. 相似文献
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潘劲松 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2013,29(1)
齐次线性方程组有非零解的条件定理在代数,解析几何上有重要的应用.用齐次线性方程组有非零解的充要条件定理可以解决初等数学中的某些问题.方程组的解结构和相应的行向量组或列向量组的相关性分析是该理论的难点,齐次方程组有非零解与对应的行向量组或列向量组线性相关性有对应关系,非齐次方程组有解和向量的表示有一种对应关系,要学会灵活的应用这些关系来分析问题. 相似文献
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本文利用线性方程组理论,建立线性方程组与向量空间的联系,从而在[1]的基础上,定出域上有限维向量空间的子空间的个数。另外,由于通常的线性代数教材,对于线性方程组的几何表示,往往是以系数阵的列空间去体现,与解方程组的行初等变换方法不一致,造成代数与几何表示的差异,会产生某些心理障碍。本文恰好把行的初等变换理论给以几何化,揭露线性方程组以行空间表示的几何特征。 相似文献
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针对目前线性代数课程教学的特点,基于线性经济模型问题,探讨线性代数课程理论内容主线和逻辑结构,研究以线性方程组为主线,学科内应用和经管类专业应用为驱动的专业背景与数学理论恰当融合的教学内容体系,使得课程内容适应应用型教学需求,为应用型人才培养服务. 相似文献
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运用Matlab编程实现了含一个参数的恰定非齐次线性方程组有解的判定,该程序比较智能,用户只需要根据提示输入线性方程组的系数矩阵和常数项向量,进行少量的选择就能得到方程组有解的判定.文中例子体现了软件编程在大学数学基础课程上的应用,这些应用可以提高学生学习基础课程的兴趣,能加强学生使用软件编程的能力. 相似文献
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非线性支持向量机通过核函数将低维输入空间的数据映射到高维空间,从而将原低维空间的线性不可分问题转化为高维空间上的线性可分问题.分析了非线性支持向量机中核函数的引入可造成分类阈值的偏移问题,提出了非线性支持向量机分类阈值的优化设置方法.实验表明,所提出的阈值优化设置方法能有效提高非线性支持向量机的分类精度. 相似文献
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刘春霞 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2015,31(3):34-37
通过分析线性方程组的几种常用解法,对线性方程组进行了分类并举例说明每类可选用的求解方法,列举了生活中的一个实际例子,并对各个例题利用Matlab软件进行求解.在教学中列举实例可以增加学生的学习兴趣,使其学有所用,充实课堂.将Matlab引入教学中,使得枯燥繁琐的计算变得轻而易举. 相似文献
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分析了传统线性代数教材中秩的概念引入顺序的不足.在教学过程中,抛开矩阵的秩的行列式定义,直接从向量组的秩出发定义矩阵的秩,这样推导更易帮助学生理解向量组的秩和矩阵的秩的本质联系. 相似文献
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结合线性代数课程内容的特点和教学实践,提出了理清课程主线,用问题驱动法激发学生的学习兴趣,结合实例加深对概念的理解等教学改革措施.这些措施有助于激发学生学习的兴趣和积极性,从而提高线性代数的教学效果. 相似文献
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田稻 《海南师范大学学报(自然科学版)》2003,16(2):47-49
给出了建立交直流线性电路线性方程组的方法 ,其中交流电路实线性方程的列法是一种新方法 .利用此法 ,就可用计算机编程解交直流电路方程 . 相似文献
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分析了线性代数课程的特点,提出了抓住主线、阐述背景、以问题为导向和加强应用等提高线性代数教学效果的方法.教学实践表明,这些措施有效地提高了教学效果. 相似文献
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利用再生核空间讨论了无穷线性方程组的求解,给出了无穷线性方程组Ay=b精确解的表达式.假定A是l2→l2的有界线性算子,建立l2和再生核空间的1-1映射,将方程Ay=b转化为再生核空间中的方程Ku=f,给出Ku=f的精确解u的表达式;最后给出无穷线性方程组的精确解.实际数值计算中,因为方程Ku=f的精确解是以级数形式给出的,级数截断得到近似解,从而得到无穷线性方程组Ay=b的近似解.还给出了无穷线性方程组有解的充分必要条件. 相似文献
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线性方程组有其明显的几何意义,这一点在许多文献中都有提到,但对线性方程组解的结构及其性质的几何背景却很少提及.以三元线性方程组为例,用几何的方法对非齐次与齐次线性方程组解的结构及其性质进行了较详细的讨论. 相似文献
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结合教学改革的实践分析了纲要信号图表法的教学优势,探讨了线性代数课程纲要信号图表法教学的实施问题. 相似文献