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张四保 《首都师范大学学报(自然科学版)》2012,33(3):1-3
关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.研究了两类奇完全数的Euler因子以及某些素因子的指数,通过利用中国剩余定理给出了它们的一些结论. 相似文献
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张四保 《吉林师范大学学报(自然科学版)》2011,(3):46-47
奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今尚未解决.本文研究了特殊类型奇完全数的Euler因子,并给出了一些结论:如果n=πα32β1Q21β1是奇完全数,并且π=5时,那么α≥9;如果n=πα52β2Q22β2是奇完全数,并且π=13时,那么α≥9. 相似文献
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杨仕椿 《西南民族学院学报(自然科学版)》2008,34(5)
研究了奇完全数的Euler因子的一些性质,利用奇完全数的一些指数结论证明了,若N=π^a 3^2β0P1^2β1…Pk^2βk是奇完全数,满足β0≡β1≡…≡βk(mod 3),则σ(π^a)≡0(mod 3^2β0);若N=π^a 5 ^2β0P1 ^2β1…Pk ^2βk是奇完全数,满足β0≡β1≡…≡βk(mod 5),则σ(π^a)≡0(mod 5^2β0)。 相似文献
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李汝全 《萍乡高等专科学校学报》1997,(4):10-11
文[1]证明了单因子和双因子的奇合数不是完全数,文[2]证明了三因子的奇合数不是完全数,本文给出的方法,进一步简化了文[1]及文[2]的证法,并为证明四因子的奇合数不是完全数提供了依据。 相似文献
8.
张四保 《江南大学学报(自然科学版)》2010,9(3):353-355
关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.在奇完全数存在的条件下,研究了一类2重奇完全数相异素因子个数的下界,利用解析的方法,给出了结论:若n=p1β1p2β2...psβs是奇完全数,其中p1,p2,…,ps是相异的奇素数, β1,β2,…,βs∈N,(3,n)=(5,n)=1,则ω(n)≥17,其中ω(n)表示为奇完全数n相异素因子的个数. 相似文献
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关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决。本文研究奇完全数的存在的条件,给出了奇完全数存在与否的一个充要条件,并且在奇完全数存在的条件下,给出了两类奇完全数的相异素因子的下界。 相似文献
11.
李锡初 《广西师范学院学报(自然科学版)》2003,20(4):50-52
该文给出正整数不是奇完全数的判定定理,并据之推出,若Nk=Pa11
Pa22…Pakk是奇完全数,则其素因数的个数k1)当pi>qi时,k>s1.2)当pi=qi时,s2<k<s1+1;当pi≥qi时,k>s2.3)当pi<qi时,k<s2+1.其中,s1由 相似文献
12.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2010,31(5):5-7
设p是奇素数,a和b是适合a>b,gcd(a,b)=1的正整数.设f(a,b,p)=(ap-bp)/(a-b).运用初等数论方法证明了当log a≤max(7log p,(2p-1-1)log p)时,f(a,b,p)不是奇完全数. 相似文献
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本文提出奇数平方阶最完美幻方的通用构造方法,并巧妙运用独特的余函数法给以理论证明。 相似文献
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乐茂华 《河南师范大学学报(自然科学版)》2007,35(4):13-14
对于正整数a,设S(a)是a的Smarandache函数,设n是正整数.如果n满足∑d|nS(d)=n+1+S(n),则称n是一个Smarandache完全数.本文证明了:Smarandache完全数仅有n=12. 相似文献
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Fibonacci数的标准分解式中诸奇素因数的指数 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数可由下标n的分解式中因数d(p)=min{w∶p|Fw}的指数与p的指数来确定,给出了d(p)与p的关系,并提出一个关于p在Fd(p)的标准分解式中的指数的猜想. 相似文献