一类变系数拟微分算子方程Cauchy问题解的唯一性的新证明

兰州大学的鹿立江同志解决了一类变系数拟微分算子方程Cauchy问题解的存在性,本文使用类似于常系数双曲型方程Cauchy问题解的唯一性方法,证明了这类方程解的唯一性。     

纯量微分积分方程的周期解

研究了线性和非线性微分积分方程的周期解的存在性、唯一性问题。在某些条件下，通过利用不动点方法，可得到这些方程存在唯一的周期解的新结果。     

高阶J—自伴微分算子的豫解算子

采用〔２〕中分析方法，给出２ｎ阶Ｊ－对称微分算式所生成的自伴算子的豫解算子，其豫解算子是积分算子；并且得到豫解算子的核（即积分算子的核）的一些基本性质。     

关于奇性退脱双曲方程的混合问题

本文运用拟微分算子和方法,证明了奇异退脱双曲方程的混合问题的广义解的存在性与唯一性.并运用空间的性质及嵌入定理,在一定的假设下证明了光滑解的存在与唯一性.     

关于拟微分算子的Lars Hoermander问题

讨论拟微分算子的有界性，Ｌａｒｓ Ｈｏｅｒｍａｎｄｅｒ提出的关于拟微分算子的有办性问题被回答。     

一类奇异拟微分算子代数

本文是“奇异拟微分算子的两个定理”(云南大学学报,6(1984),4:19)一文的扩充和继续,考虑了L_1~m类奇异拟微分算子,利用部份拟微分算子技巧,借助Poisson算子和其逆,通过微局部分析,解决了L_1~m类算子的复合问题,证明了L_1~m类构成代数。     

加权摩尔型Besov-Triebel空间与拟微分算子

 定义了加权的摩尔型Besov与Triebel-Lizorkin空间,获得了一些空间的基本性质;并且通过空间的离散特征刻画,得到了经典的拟微分算子在这类空间上是有界的.     

一阶奇性拟微分方程Cauchy问题的唯一性

本文讨论一阶奇性拟微分方程的Cauchy问题解的唯一性.其中A,B∈P_s(?)~1.首先证明了算子P的一个Carleman估计,然后利用经典的讨论,证明奇性Cauchy问题的唯一性.     

非保守Duffing方程周期解的存在唯一定理

讨论非保守的 Ｄｕｆｆｉｎｇ 方程 ｘ″（ ｔ） ＋ ｃｘ′（ ｔ） ＋ ｇ（ ｔ ,ｘ） ＝ ｅ（ ｔ） 的２π周期解,利用 Ｐｏｉｎｃａｒｅ 扰动方法,在渐近非一致条件γ（ｔ） ≤ｇｘ（ ｔ,ｘ） ≤Γ（ ｔ） ,γ,Γ∈ Ｌ１（０ ,２ π） ,γ,Γ满足可跨０ 特征值,得到所讨论方程２π周期解存在唯一的一个定理     

非自映射m—增生算子方程解的迭代逼近

设Ｅ是一致凸和一致光滑的Ｂａｎａｃｈ空间，Ｔ：Ｄ（Ｔ）Ｅ→Ｅ是ｍ—增生算子，ｆ∈Ｅ作者在较弱的条件下获得了关于算子方程ｘ＋Tｘ＝ｆ解的迭代逼近。去掉或减弱了最近由Ｃｈｉｄｕｍｅ建立的逼近定理中某些关键性条件（其余条件不变）。因而改进和推广了近期相应结果。     

二元算子方程解的存在与唯一性定理

本文在σ-备半序线性空间和具有正规锥的实Banach空间中讨论了二元算子方程解的存在与唯一性问题,并构造了各种形式的对称与非对称迭代。     

m—增生非线性算子方程解的迭代逼近

设E是一致凸Banach空间,T:D(T)E→E非自映射m—增生算子,f∈E,作者获得了关于算子方程x+Tx=f解的迭代逼近,去掉了最近由Chidume建立的相关结果中关于E是q—一致光滑或一致光滑条件。     

第一类算子方程的Hermite数值解

应用Ｗ２２空间中的再生核,构造了一种求第一类算子方程Ａｕ＝ｆ的Ｈｅｒｍｉｔｅ数值解ｕ２ｎ的新方法。证明了当节点系在［ａ,ｂ］中稠密时,ｕ２ｎ（ｘ）一致收敛到方程的解析解ｕ（ｘ）。ｕ′２ｎ（ｘ）一致收敛到ｕ′（ｘ）,并且误差按空间范数单调下降。     

一个具有半连续G(a)teaux导数的泛函的minimax定理和非线性波方程的解

本文中,我们证明了一个minimax定理,利用这个定理,我们证明了一个新的非线性波动方程的边界值问题的解的存在唯一性定理.     

非正则象征拟微分算子L~p有界性的一个改进形式

Michihio Nagase讨论了一类非正则象征拟微分算子的L(1相似文献   

一类非线性双曲型方程弱解的唯一性

本文在放宽的条件下研究了一类非线性双曲型方程弱解的唯一性,从而对此类方程解的唯一性问题的研究得到了补充和完善。