关于磁Appell函数的三阶拉格朗日方程

三阶拉格朗日方程可以用来描述电流猝变运动.该文将磁Appell函数替代加速度能量,得到了关于磁Appell函数的三阶拉格朗日方程,然后用它求得了一种RL电路暂态过程的电流急动度函数.     

凸多目标最优化的严有效解的最优性

讨论凸多目标最优化问题的严有效解，建立了拉格朗日乘子定理，并把严有效解表示为一个适当的拉格朗日函数的鞍点     

非平衡态热力学系统中拉格朗日函数的对称性

在一个处于非平衡态的热力学系统中,我们引入一个空间,称之为该系统的内部空间.在该空间中,引入该系统的拉格朗日和哈密顿函数.设存在这样的系统,它的拉格朗日函数具有内部空间转动变换的不变性.借助于该不变性,可以得到与之相对应的连续性方程或某些新的具有守恒性质的物理量.如果组成该空间的所有x_i是独立的化学组分     

论四维弯曲时空中的正则方程及量子力学原理

根据哈密顿原理,利用等时变分法推导出四维弯曲时空中的测地线方程﹑拉格朗日方程﹑哈密顿正则方程以及拉格朗日函数与哈密顿函数。这些推论与广义相对论相对应的结论一致;过渡到非相对论时,其结论与经典力学一致。同时,根据哈密顿正则方程及相对论性矩阵力学,推导出四维弯曲时空中的矩阵力学方程。     

微重环境下平移圆柱贮箱液固耦合系统的动力响应研究

以一种新的方法建立了在微重力环境、横向激励下圆柱贮箱液固耦合系统的动力学方程．对耦合系统的液体子系统采用压力体积分形式的拉格朗日函数，并将速度势函数在自由液面处作波高函数的级数展开，从而导出自由液面运动学和动力学边界条件的非线性方程组，而对结构子系统则采用标准形式的拉格朗日函数（动能减去势能），用变分原理和拉格朗日方程建立耦合系统的动力学方程，最后用4阶Runge-Kutta法求解非线性方程组，得到了耦舍系统的幅频特性曲线．此方法大大减少了公式推导量，而且得到的是降阶的耦合方程组．计算发现：随着Bond数的减小，耦合系统的响应频率先增大后减小，而响应幅值逐渐增大．     

基于遗传算法的SVM-AR改进模型与应用

为提升河流流量的预测精度,将支持向量机与AR进行耦合,并构造三核混合核函数的流量预测支持向量机模型。以渭河流域的月径流量为例,首先,通过时间序列分析,将渭河流域的径流序列划分为趋势序列、季节序列和随机波动序列,然后利用AR模型构造适用于支持向量机算法的数据集,并将数据集按4∶1划分为训练集和检验集;其次,利用线性组合构造由多项式核函数、径向基核函数与Sigmoid核函数构成的三核混合核函数,在训练集上,采用遗传算法确定相关参数,随后在检验集上进行预测。结果表明:遗传算法确定参数会带来较大的不确定性,导致结果差异较大,从而着重讨论遗传算法带来的参数不确定性;通过函数构造与统计分析,给出三核混合核函数参数选择的一般性方法与流程,并进行验证,该参数选取方法能够降低遗传算法的不确定性,得到精度较高的流量预测结果,预测流量与实际流量的均方误差从150左右降低到130左右。     

具α（x）—增长条件的Lagrange函数的正则性

研究一类具非标准增长条件的拉格朗日函数在Ｚｈｉｋｏｖ意义下的正则性，在所述的增长条件中幂指数是一人函数，给出了该正则性的一个充分条件。     

基于拉格朗日函数鞍点理论的梯度最优潮流算法

拉格朗日函数的鞍点符合非线性规划的K-T条件,是一种特殊的逗留点,当满足凸性条件时,又是全局最优解.在梯度法最优潮流的求解过程中,确定不等式约束的拉格朗日乘子以及求取最优步长等比较困难,文中在采取一定假设的基础上,运用鞍点迭代算法进行上述问题的求解.最后将该方法应用于IEEE-30节点系统,验证了它的有效性.     

柯西中值定理的一个证明

引言对微积分学中的柯西定理的证明,在一般书籍上,皆是引进一个辅助函数,再应用罗尔(M.Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理而得到的。本文别开思路,在导出的几个引理的基础上,不用罗尔和拉格朗日定理,提出了柯     

由拉格朗日函数讨论力学中的守恒定律

由保守系的拉格朗日方程可以得到守恒定律．时间和空间的对称性决定了系统的拉格朗日函数的改变量为零，由此可以推出相应的守恒定律．     

三角形二次元插值的各向异性特征分析

利用各向异性插值基本定理,证明了Lagrangian型二次三角形单元的插值算子具有各向异性的特征,从而该单元可应用于具有各向异性特征的实际问题.     

不等式约束优化问题的一个精确增广拉格朗日函数

给出了求解只带有不等式约束非线性规划问题的一个连续可微精确增广拉格朗日函数法,并讨论了它的精确性质.该方法的主要特点是:在适当的假设下,通过对这个增广拉格朗日函数在原问题变量和乘子变量的积空间上进行一个单一的无约束极小化,即可获得原约束问题的解,从而可以有效地使用标准的无约束极小化方法求解不等式约束非线性规划问题.     

实验结果与信息量的关系

针对实验测量当中遇到的数据不确定性问题,用数学方法进行分析和描述,把抽象的不确定性问题定量化,并引入了信息量的概念.用实例说明了不确性、信息量与测量误差的关系,从而分析了实验结果与信息量的关系.     

金属体积成形过程的无网格RPIM方法分析

建立了基于无网格径向点插值RPIM法的二维体积成形动态显式计算模型.采用具有Delta函数性质的RPIM形函数构造位移域,因此可以很方便地施加本质边界条件.基于防御节点法给出了二维接触碰撞问题的接触力计算方法,避免罚函数法罚因子选择问题,以及拉格朗日乘子法不适合显式算法的问题.采用完全拉格朗日格式和弹塑性本构关系解决金属体积成形过程所涉及的几何非线性和材料非线性问题,并通过将工件变形分解为偏量部分和体积部分,有效消除金属体积成形中的体积自锁现象.数值算例表明,该算法可方便准确处理大变形畸变问题,是模拟金属体积成形过程的一种有效方法.     

一类不定复空间型中Lagrange子流形的Chen型不等式

利用Riemann不变量和Riemann流形上的最优化方法得到一类不定复空间型中Lagrange子流形的Chen型不等式, 并证明了等号成立时子流形一定为全测地的.     

自由界面问题的拉格朗日粒子和流体体积耦合算法

针对自由界面问题,构建了拉格朗日粒子和流体体积(volume of fluid, VOF)耦合算法.拉格朗日粒子方法可以准确追踪运动界面,但是一般很难保证流体的质量守恒性.VOF方法可以保证很好的质量守恒性,但是不容易计算界面的几何信息.因此,本文构造了一种耦合算法,吸收两种方法的优点.耦合算法中还引入了四叉树自适应网格技术,可以在大变形区域提高界面的分辨率,并能减少计算量.利用耦合算法模拟经典的Zalesak旋转盘问题和单涡剪切流动,数值结果和文献已有结果吻合较好,验证了耦合算法的稳定性、有效性和准确性.     

“确定”抑或“未确定”——简论《罗密欧与朱丽叶》中文本之不确定性

在研读《罗密欧与朱丽叶》的过程中,借助伊塞尔的文本＂不确定性＂概念,可以发现,莎士比亚在剧情安排上留给世人一系列困惑之处,而这些困惑之处与＂文本间性＂或＂不确定性＂有异曲同工之妙,留给后世无限的阐释、建构以及解构空间。     

解二次规划的Lagrange方法

本文讨论解二次规划问题的 Lagrange 方法。我们分析了解正定二次规划和某些半正定二次规划的对偶算法,指出这些算法可以从 Lagrange 方法直接导出。此外我们还给岀了解不定二次规划的一个新的 Lagrange 算法。这一算法在投影矩阵为不定矩阵时,利用广义的 Cholesky 分解技术由 Lagrange 方程解得二次目标函数的负曲率方向,以此作为该步迭代寻查方向。算法还采用了有效集策略。     

单频点频域卷积混合盲分离技术

在双频点频域卷积混合盲分离算法的基础上,提出一种单频点频域卷积混合盲分离算法.通过恰当地选取频域盲分离中短时傅里叶变换（STFT）的参数,可仅依靠一个频率片上的分离信号来完成双频点算法.相对于传统频域卷积混合盲分离方法,该方法不受各频率片顺序不确定性不统一及比例不确定性不统一的影响.仿真实验证明了该算法的有效性.