φ—混合序列下回归函数估计的相合性

本文在样本序列{(X_n,Y_n),n≥1}为φ-混合的,平稳的情形下讨论了回归函数m(x)的最近邻估计m_n(x)的L_p相合性和强相合性,并给出了它在非参数k_n-NN判别中的一个应用。     

φ-混合误差下线性EV模型中最小二乘估计的渐近性质（英文）

本文主要研究φ-混合随机误差下的简单线性EV模型.借助于φ-混合序列的中心极限定理和Marcinkiewicz型强大数定律,在较弱的假设条件下,建立了未知参数最小二乘估计的渐近正态性.另外,利用φ-混合随机变量加权和的强收敛性,得到了该最小二乘估计的强相合性.最后,给出了相关理论结果的数值模拟.     

线性回归分位数的相依样本估计的强相合性

在误差为平稳强φ混合随机序列的条件下,证明了线性模型中的回归分位数的估计的强相合性     

混合序列密度函数核估计的相合性

设{X_n,n≥1}是一随机变量序列,f(x)为其概率密度函数,基于样本X_1,X_2,…,X_n,对密度函数f(x)的核估计进行讨论,在适当条件下,利用Borel-Cantelli引理、矩不等式等证明了ρ-混合和φ混合序列核密度估计的强相合性、r阶相合性.     

^-φ混合序列样本回归函数估计的强相合性

在较简洁的条件下讨论了^-φ混合序列加权和的完全收敛性,推广了已有的结论,作为应用,给出了^-φ混合序列样本回归函数的一个强相合估计。     

固定设计的φ-混合误差下非参数回归模型

设非参数回归模型Yni=g(xni)+εni,i=1,2,…,n;其中,xni是固定设计点列,误差为φ-混合误差。文章通过使用φ-混合随机变量的不等式,证明了非参数回归模型估计量的一些相合性结果,包括矩收敛、一致收敛、几乎处处收敛和收敛速度。     

ρ～混合误差下回归函数的小波估计

研究了误差为ρ～混合平稳序列时,固定设计下非参数回归模型的小波估计.在适当的条件下得到了估计的渐近无偏性、均方相合性、强相合性.     

相依样本下条件密度近邻—核估计的强相合性及强收敛速度

本文在样本序列{Xi,Yi),i≥1}为同分布的φ－混合的情形下，讨论了条件密度近邻一核估计fn(Y|X)的强相合性和它的强收敛速度。     

混合样本下递推核估计的强相合性

讨论了φ混合下递推核估计及递推改良核估计的强相合性,其中的递推核估计中对φ混合速度要求比文献（１）中对φ混合的速度要求弱得多。     

方向数据的核密度估计

文「１」提出了一种新的密度估计,并在ｉ．ｉ．ｄ的情形下得到了该估计的强相合性,本文在ρ－混合及φ－混合情形下也得到了该估计的强相合性。     

固定设计下鞅序列回归函数的小波估计

对于非参数回归模型Yni=g(tni) εni(i=1,2,…,n),其中{tni}为固定设计点列,{εni}为鞅差序列或Lq-混合鞅下的平稳序列,该文建立了回归函数g(t)的小波估计并研究了其相合性、强相合性。     

ρ混合序列小波估计的渐近性质

利用截断和大小分块的方法,考虑非参数回归模型中ρ混合序列小波估计的渐近性质,得到了函数g(·)小波估计的强相合性与渐近正态性.     

NQD样本下非参数回归函数最近邻密度估计的相合性

在样本为平衡的两两 NQD的情况下得到了非参数回归函数m(x) 的最近邻估计mn(x) 的相合性.得到弱相合的充分条件比在样本序列((xn,yn),n≥1)为平稳-混合情况下得到的mn(x)的弱相合性的充分条件弱.     

φ 混合序列滑动和过程回归模型的相合性

 在误差为φ-混合序列的滑动和过程下,研究了其回归模型估计量的相合性问题。在一般的条件下,利用Cr不等式、Jensen不等式、Hlder不等式、φ-混合序列的矩不等式及其权函数的一些性质,给出了此回归模型估计量的q 阶平均相合性和一致q-阶平均相合性,推广了已获得的部分结果。     

φ-混合序列部分和乘积的精确渐近性

利用关于φ-混合序列部分和乘积渐近分布的结果,对一般的边界函数和拟权函数获得了φ-混合序列部分和乘积的精确渐近性的一般形式.     

相依误差下非参数回归函数估计的强相合性

当误差为平稳、φ－混合过程时，在一定的条例下证明了一类非和回归函数加权核估计的强相合性。     

误差为AANA序列时非参数回归模型估计的相合性

研究了误差为AANA序列时非参数回归模型未知函数g(.)估计量的相合性问题,而AANA序列比NA序列要弱.在一般的条件下,利用Cr不等式、Jensen不等式、AANA序列的极大值不等式以及权函数的一些性质,给出了非参数回归模型未知函数g(.)估计量的p-阶平均相合性和一致p-阶平均相合性,推广了相关文献已获得的部分结果.     

混合误差下回归权函数估计的强相合性

目的研究混合误差下回归权函数估计的强相合性。方法讨论了-混合序列加权和的强收敛性。结果在适当的条件下,得到了混合误差下回归函数估计的强相合性。结论获得了权函数估计的大样本性质。     

m-END误差下回归模型加权估计的相合性

m-END随机变量是一类很弱的负相依随机变量,它包含了NA随机变量、NOD随机变量和END随机变量。本文基于误差为m-END序列,研究非参数回归模型未知参数的加权估计,获得了加权估计的收敛性,包括矩相合性收敛速度和完全相合性收敛速度。作为应用,给出非参数回归模型未知参数近邻权估计的矩相合性收敛速度和完全相合性收敛速度。     

α-混合误差下纵向数据半参数回归模型的均方相合性

考虑误差为α-混合序列下的纵向数据半参数回归模型,基于广义最小二乘法和非参数权函数方法分别给出了模型中未知参数β和未知函数g（·）的估计,在适当条件下,证明了β和g（·）的估计量的均方相合性．