奇异边值问题的加权L^∞模估计

对奇异边值问题的有限元方法作了讨论。利用对称有限元方法，研究了有限元解的加权Ｌ∞模估计。得到如下结论Ｃ为常数     

平削算子的L^φ范数不等式

证明了平削算子的L^φ范数不等式，得出平削算子是L^φ上有界算子．     

L^2（p）上的向量丛

讨论了透镜空间L2(p)的1维及2维上同调群生成元c,d的运算性质,并利用有关向量丛的Whitney和及张量积的示性类计算公式,借助于L2(p)的KO-结构计算出了L2(p)上任一向量丛的全Stiefel-Whitney类.     

与L^p空间相关的Banach空间L^ψ

设Ｘ是局部紧距离空间，而μ是Ｘ上的全有限非负Ｂｏｒｅｌ测度。又设ψ（ｔ）是定义在［１，＋∞）上取正值的函数且使得．在范数线性赋范空间是完备可分的。而且对Ｌ￣ψ（ｘ）上的任一有界线性泛函Φ，存在唯一的函数Ｆ∈Ｌ￣１（Ｘ）使得。     

L^＊-Lindenbaum代数的Fuzzy表示定理

讨论了L^*-Lindenbaum代数在R0蕴涵下的Fuzzy表示定理，即M是L^*-Lindenbaum代数当且仅当M同构于某一R0方体上的若干Fuzzy集关于包含序所成的格。     

单纯形上Stancu—Kantorovic多项式的L^1逼近

研究单纯形上Ｓａｎｕ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃ多项式的Ｌ＾１逼近，完善了熊静宜等人的结果。     

基于L^＊系统的一种非单调推理系统

研究了非单调优先推理系统P和累积单调推理系统CM，以及模糊命题演算的形式演绎系统L^*，在L^*系统中定义了后承关系|～：A|～B当且仅当A^2┠B，证明了在L^*系统中的这种后承关系满足累积单调推理系统CM，非单调优先推理系统P的全部规则，但这种后承关系不满足单调推理系统M的逆否律规则，从而在L^*系统中建立了一个介于非单调推理系统和单调推理系统之间的逻辑系统，这为两种系统的理论研究建立一个桥梁以及为模糊控制提供了一种新的思路。     

径向l—1乘子有界性的L^1标准

讨论了径向l-1乘子有界性的L^1标准。给出了函数为径向l-1乘子的充分条件。     

Weingarten映射在L^3中类空曲面的应用

文在二维Minkowski空间的类空曲面的切空间上引入Weingarten映射,得到类空曲面是极大的一个充要条件。     

一维抛物方程三次元广义差分法的L^2估计

考虑一维抛物方程的三次元半离散和全离散广义差分格式，得到最优阶Ｌ＾２估计和Ｈ＾１超收敛。结果完善了广义差分法的理论。     

L^＊系统中的模糊演绎定理的改进形式

研究了模糊命题演算的形式演绎系统L^*，对其中的演绎定理进行了详细讨论，得到了在一定条件下的L^*系统中的演绎定理：设A，B∈F(S)，若|-(q→p∨p)∨q→A，Γ包含于F(S)，则|-A→B当且仅当rU{A}|-B，将L^*系统中的模糊演绎定理进行了改进，进一步说明了L^*系统所具有的良好性质．同时，在本文定理的证明中进一步体现了L^*系统中的公理L10在模糊命题演算形式演绎系统中的作用，为模糊命题演算的形式演绎系统的研究，特别是L10的应用研究提供了一种新的思路和方法。     

L^2a（D）上的Toeplitz算子

用一种较为直接的方法证明了Ｔψψ＝Ｚ＾ｍ（α－Ｚ）＾ｎ／１－ａＺ）＾ｎ为加权位移，α＝０。     

L^1（μ,x）中的强收敛特征

本文将建立L^1(μ，x)中强收敛的几个充要条件，指出L^1(μ，x)中按Bochner范数意义与按pettis范数意义收敛至相等阶。     

广义差分法一次元格式的L^2—估计

讨论了一维和二维区域上二阶椭圆型微分方程，其边值问题广义差分法一次元格式的解按Ｌ＾２－范数的收敛阶，就重心对偶部分的情形得到了最佳阶误差估计，进一步易得最大模估计，从而得到广义差分解的一致收敛性，所得结果也适用于某些二维区域外心对偶剖分的情形。     

一类耦合非线性Schroedinger方程组的L^2-集中性质

在R^N（N≥2）空间中讨论一类非线性Schroedinger方程组，得到其整体解的存在性及解的爆破性质，并进一步研究了解的爆破点与L^2-集中性质．     

带斯塔克势的非线性Schroedinger方程L^2集中性质

讨论了带斯塔克势的非线性Schroedinger方程爆破解的定性性质，运用一个变量替换建立了带斯塔克势的非线性Schroedinger方程与不带势的经典非线性Schroedinger方程之间的联系．结合经典非线性Schroedinger方程的性质，进一步研究了临界的带斯塔克势的非线性Schroedinger方程爆破解的结构，证明了其爆破解具有L^2集中性质．特别地，当初始值条件径向对称时，证明了原点O为集中点．     

正则H-半群中的L^＊左次半群的刻画

引入了L^＊左次半群和L^＊直左次半群的概念,并且利用所谓的L^＊可适对给出了正则H-半群中的眇左次半群的刻画．     

L^2[0,1]上的正交小波及其快速算法

本文从L^2（R）上的紧支撑正交小波出发,利用折叠延拓方法得到了L^2[0,1]上的正交小波基及其快速小波算法。这种小波基不同于折叠前的小波基,它是完全限制在有限区间上,并在使用过程中具有更大的灵活性。