容有m－维曲面族的QE（B~λ_p）流形的一些性质

本文拓广了Ｅ流形，并研究了这类容有某种ｍ－维曲面族的Ｒｉｃｍａｎｎ流形的一些性质．进一步导出了在Ｒｉｃｃｉ对称及半对称条件下，这种拓广的Ｅ流形为Ｅｉｎｓｔｅｉｎ或其法矢所满足的条件，以及一般情况下单位法矢为桡形场的必要条件．     

局部对称共形平坦黎曼流形的极小子流形

设Ｍ是局部对称共形平坦黎曼流形的紧致极小子流形。Ｋｃ和Ｑ分别是Ｍ上每点截面曲率和Ｒｉｃｃｉ曲率的下确界，Ｒ是Ｍ的数量曲率。本文利用三种内在量Ｋｃ，Ｑ和Ｒ所满足的适当关系，刻划了这种子流形是全测地子流形的充分条件。     

Ricci曲率平行的黎曼流形的刚性定理

该文研究Ｒｉｃｃｉ曲率平行的黎曼流形，将文（６），（７）中Ｅｉｎｓｔｅｉｎ流形的一些刚性定理推广到Ｒｉｃｃｉ曲率平行的黎曼流形上。     

Riemannian流形上调和函数的一些注记

给出了高维旋转对称流形上Δｒ＝０的渐近Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题可解的一个曲率条件，且将Ｈａｒｄａｍａｒｄ三球定理推广到一般Ｒｉｅｍａｎｎｉａｎ流形上，并导出一个相应的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ型结果，最后用Ｌ．Ｋａｒｐ的方法证明：在某个紧致集外满足曲率ｋ≥－１／ｒ＾２ｌｏｇｒ的二维流形上不存在有上界的非常值下调和函数。     

局部对称共形平坦黎曼流形上极小子流形的内蕴刚性积？…

研究了局部对称共形平坦黎曼流形的紧致极小子流形，即设Ｍ是局部对称共形平坦黎曼流形的ｎ维紧致极小子流形，得到了这种子流形的若干内蕴刚性积分不等式，给出了流形全测地的限制条件。     

Stein流形上(p,q)型微分形式的Koppelman公式的拓广

Ｓｔｅｉｎ流形上的（ｐ，ｑ）型微分形式，不能像Ｃ＾ｎ空间一样采用Ｅｕｃｌｉｄ度量，因在Ｓｔｅｉｎ流形上Ｅｕｃｌｉｄ度量已不是全纯变换下的不变式。采用Ｄｅｍａｉｌｌｙ和Ｌａｕｒｅｎｔ－Ｔｈｉｅｂａｕｔ的方法，利用Ｈｅｒｍｉｔｅ度量和陈联络，解决了不变量量的问题。     

电力传动动力系统的几何描述

本文给出了Ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ－Ｌａｇｒａｎｇｅ（简称ＥＭ－Ｌａｇｒａｎｇｅ）系统的几何描述．首先讨论了定义在辛流形上的Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｇｒａｎｇｅ系统和具有外力的Ｌａｇａｎｇｅ系统．然后用几何方法对ＥＭ－Ｌａｇｒａｎｇｅ系统进行定义．通常，电力传动动力系统在一定条件下可由ＥＭ－Ｌａｇｒａｎｇｅ系统来描述．其结果表明，结合几何理论方法，该数学模型可以广泛地被用来对电力传动动力系统进行更为深入的研究．     

准Riemann流形上的准广义Volterra方程

用张量分析方法，在３Ｎ维Ｅｕｃｌｉｄ空间Ｅ３Ｎ的ｍ阶切空间Ｅ＾（ｍ）３Ｎ的准Ｒｉｅｍａｎｎ流形中，推导了文我Ｅ‘Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理，准广义Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程，举例说明应用。     

Stein流形上(p,q)型微分形式的Koppelman-Leray公式的拓广

为进一步研究 Stein流形上的 Koppelman- Leray公式 ,采用 Bochner- Martinelli的方法 ,并将之推广到 Stein流形上 .便可得到一个 Stein流形上 (p,q)型微分形式的 Koppelman- Leray公式的一种拓广式 ,该拓广式的特点是积分核中含有可供选择的实参数 m及 (D,s,φ)的 Leray截面 ,当 m=2时 ,可得到 Stein流形上已有的 (p,q)型微分形式的 Koppelman- Leray公式 ,而当取 m=3,4,… ,N(N< ∞ )时 ,可相应得到 Stein流形上一系列积分核彼此不同的积分公式 .由该拓广式还可得到 Cn空间中 (p,q)型微分形式 Koppelman- Leray公式在 Stein流形上的推广     

局部对称共形平坦黎曼流形中极小子流形的整体Pinching定理

本文获得了局部对称共形平坦黎曼流形中紧致嵌入极小子流形的整体Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理。     

局部对称共形平坦黎曼流形上极小子流形的内蕴刚性积分不等式

研究了局部对称共形平坦黎曼流形的紧致极小子流形 ,即设M是局部对称共形平坦黎曼流形的n维紧致极小子流形 ,得到了这种子流形的若干内蕴刚性积分不等式 ,给出了流形全测地的限制条件     

准 Riemann 流形上的准广义 Volterra 方程

用张量分析方法，在３Ｎ维Ｅｕｃｌｉｄ空间Ｅ３Ｎ的ｍ阶切空间Ｅ（ｍ）３Ｎ的准Ｒｉｅｍａｎｎ流形中，推导广义Ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理、准广义Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程，举例说明应用。     

Stein流形上Leray-Norguet公式的拓广

得到Stein流形上f(z)连续且 f(z)也连续时Bochner Martinelli公式和Leray Norguet公式的一种拓广式,这种拓广式的特点是含有可供选择的实参数m=2,3,…,N(N<+∞),当适当选择参数m以及(D,s,φ)的Leray截面时,不但可以得到Stein流形上已有的Bochner Martinelli公式和Leray Norguet公式,还可得到Stein流形上其它一些积分公式.     

准Riemann流形上的准广义Nielsen方程

用张量分析方法，在３Ｎ维Ｅｕｃｌｉｄ空间Ｅ３Ｎ的ｍ阶切空间的准Ｒｉｅｍａｎｎ流形中，推导广义微分变分原理、准广义Ｎｉｅｌｓｅｎ方程，并举例说明应用．     

Einstein流形及其全脐超曲面

本文研究Ｅｉｎｓｔｅｉｎ流形及其全脐超曲面，得到具正截曲率Ｅｉｎｓｔｅｉｎ流形的一个特征及其超曲面成为全脐的条件。     

局部积流形的半不变子流形

讨论局部积流形的半不变子流形，给出了半不变子流形上局部为不变子流形和反不变子流形的黎曼积的两个条件。     

一类近切触流形的余维数为2的不变子流形

本文研究了由Ｋ．Ｋｅｎｍｏｔｓｕ引进的一类近切触Ｒｉｅｍａｎｎ流形的余维数为２的不变子流形，证明不变子流形也是此类近切触流形．并得出了不变子流形是报小和全测地一些条件     

具有1/4对称度量联络的Kenmotsu流形上的(0,2)型对称平行张量场

利用张量分析方法, 结合Kenmotsu流形的结构方程, 考虑关于1/4对称度量联络平行的对称(0,2)型张量场的Eisenhart问题, 在适当条件下证明该张量场必为度量张量的常数倍, 并给出一个Ricci对称的Kenmotsu流形为Einstein流形的充要条件.     

完备黎曼流形的几何性质

利用Ｊａｃｏｂｉ场，Ｒａｕｃｈ比较定理，核心等概念和定理讨论了完备黎曼流形的若干几何性质。     

Stein 流形上 Koppelman-Leray-Norguet 公式的拓广

得到Stein流形上（p,q)型微分形式的Koppelman-Leray-Norguet公式的一个拓广式。该拓广式的特点是含有可供选择的实参数m,m=2,3，…，N（N＜＋∞），由该拓广式，可得到Stein流形上Э^-－方程的含实参数m的连续解。