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1.
黄建华 《湖南理工学院学报:自然科学版》2005,18(3):13-15
论述了矩阵中各行(或各列)元素之间的算术平均值、几何平均值、调和平均值存在的一种不等式关系,并给出它们之间的不等式关系的一个证明。 相似文献
2.
平均值与平均值不等式 总被引:1,自引:1,他引:0
算术平均值、几何平均值、调和平均值,这三者之间的大小关系就是著名的平均值不等式,本文利用概率方法证明了这个不等式,并给出了一些重要的应用。 相似文献
3.
众所周知,算术——几何平均值不等式是最基本、最重要的不等式,寻求它的不同证法,一直是人们研究的热点,至今已有上百种不同的证明方法。本文利用控制不等式的方法,并结合分析技巧给出加权算术——几何平均值不等式的一个新的证明。 相似文献
4.
r-凸函数与几个重要不等式的联系及应用 总被引:1,自引:1,他引:0
何祖国 《四川师范大学学报(自然科学版)》2010,33(5)
从凸函数定义出发,引入并研究了一类广义凸函数——r-凸函数,利用极限等数学工具,证明了它包含凸函数、拟凸函数、对数型凸函数作为其特例.同时,证明了它的一些性质,利用其性质,给出了几何平均值、代数平均值、调和平均值、柯西不等式几个重要不等式间的联系.最后,给出了r-凸函数在不等式证明中的应用.所得的结果统一和发展了一些已有的工作. 相似文献
5.
对数列极限中的重要极限limn→∞(1+1n)n的存在性,分别用二项式展开定理、贝努利不等式、平均值不等式、构造不等式等方法,给出了不同的证明. 相似文献
6.
有关平均值的不等式及其证明 总被引:1,自引:1,他引:0
宋海洲 《华侨大学学报(自然科学版)》2001,22(3):221-224
对两个平均值不等式,给出只用一元函数一阶导数的证明方法,同时对更为一般的平均值不等式,给出了统一的证明。 相似文献
7.
赵德钧 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2004,21(4):319-320,383
将一类算术迭代平均值、几何迭代平均值及调和迭代平均值推广到广义加权平均迭代的情形,给出了这3类广义加权迭代平均值的定义、计算公式,以及三者之间的一些等量关系、不等式关系和多重迭代的极限。 相似文献
8.
高妍丽 《山西师范大学学报:自然科学版》2013,(Z2):15-19
均值不等式是高中数学的一个教学内容,虽然仅仅占了一个课时,但在历年的高考题中却占着举足轻重的地位,本文介绍了几种常见的平均值,并且运用几何的观点构建了一些不等式,而这些不等式由简单的二维入手,再到多维的拓展,更能充分地说明不等式的一些特征.其中算术——几何平均值在不等式理论中处于核心地位,它在高中数学中有着广泛的应用,在这里本文巧妙地利用均值不等式来证明不等式、求函数的最值以及证明三角函数不等式,并在此基础上,给出一个均值不等式的推广,它是均值不等式的一个延伸. 相似文献
9.
10.
不等式在数学中占有重要的地位.不等式的证明经常用到算术平均数、几何平均数、调和平均数之间的关系.本文着重讲述了这几种均值不等式之间的关系并加以推广,以及对均值不等式在指数方面作了推广,并且将"n个正数的算数平均数大于等于几何平均数"这一重要不等式推广到"加权算术平均值的函数与函数值的加权算术平均值之间的关系",继而得出结论"n个正数的加权算术平均数不小于它们的加权几何平均数",同时向矩阵方面加以推广. 相似文献
11.
主要通过研究平面上四面体的表面积、体积和内切球半径之间的关系,并借助一系列几何不等式、均值不等式等,获得了四面体的几个新的Bonnesen型不等式.进一步还给出了四面体的等周不等式的新的证明方法.最后猜想获得用r_i与r_e表示新的四面体的Bonnesen型不等式. 相似文献
12.
13.
刘证 《南京大学学报(自然科学版)》2002,19(1):37-42
用Gauss算法和Brochardt算法去考虑Gauss算术平均值和对数平均值的t-更改,得到这些平均值和其他平均值之间的一些不等式. 相似文献
14.
张俊祖 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1998,(Z1)
给出了加权算术-几何平均值不等式的一个插值不等式,应用此不等式给出了两个重要不等式的初等证明,它们的特例是著名的Ho¨lder不等式和Kantorovic不等式. 相似文献
15.
高家瑞 《宁夏大学学报(自然科学版)》1990,11(4):90-94
与自然数n有关的一些不等式的证明,一般地可用数学归纳法给出证明,但是对于某些题来说,用数学归纳法证明叙述繁杂且有相当难度。如果能够灵活地使用平均值不等式 相似文献
16.
积分不等式在实用方面的价值是众所周知的,积分不等式的证明方法也有多种。本文第一部分利用熟知的Chebyshev积分不等式给出一些积分不等式的简单证明。第二部分将通常的积分平均值不等式推广成一般形式,并利用它给出一些不等式的证明。为了方便起见,这里所讨论的积分均为Riemann积分。 相似文献
17.
尽管人们习惯于用数学分析方法证明不等式,但本旨在利用概率模型去证明不等式,阐明学科之间的内在联系,加深人们对各学科之间关系的理解并应用其解决实际问题。 相似文献
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20.
蚁群算法参数优化设置研究 总被引:1,自引:0,他引:1
根据基本蚁群算法的两个常用信息素更新公式,研究了算法中最初信息量、信息素挥发因子、信息素增量之间的关系以及变化规律,找到了其不等式关系,并进行了仿真证明. 相似文献