2—D广义Roesser模型的约化

本文讨论了将２－Ｄ广义Ｒｏｅｓｓｅｒ模型化成正常模型以及将非主项系统化成主项系统的问题，给出了解决这些问题的几个判别条件及具体方法，然后以实例对结果进行了说明。本文给出的各种方法主要是通过系统的等价变换，计算量不大。     

二维广义系统Roesser模型局部能达和局部能控性

研究了二维广义系统Roesser模型的性质,推导出了该系统的状态响应公式.给出了其在矩形区域上局部能达和局部能控的充分必要条件.同时,利用二维Z变换理论,给出了二维广义系统Roesser模型局部能达和局部能控的等价定义,并得出该模型相应的局部能达和局部能控的新的充分必要条件.     

基于2-D系统理论的D型闭环迭代学习控制

将2－D线性连续－离散系统理论应用于连续线性迭代学习控制系统中，给出能很好反映失代学习控制过程的数学模型－2－D线性连续－离散系统Roessor模型，在2－D系统理论基础上证明了D型闭环迭代学习控制律的收敛性，根据该理论设计的闭环迭代学习控制器，受到的限制较小。     

不确定离散广义系统的鲁棒无源控制

将严格无源的概念引入到离散广义系统中 ,研究了具有未知定常不确定参数的离散广义系统在有界外部输入作用下的鲁棒无源控制问题 ;利用线性矩阵不等式 ,给出了不确定离散广义系统广义二次稳定且从外部输入到被调输出之间是严格无源的 ,并在此基础上给出存在状态反馈控制器 ,使得闭环系统广义二次稳定且从外部输入到被调输出之间是严格无源 ,同时给出相应的依赖于矩阵不等式的解的控制器构造 ;数值算例说明了结论的有效性。     

广义系统的H2及H∞次优模型降阶

讨论广义系统的H2及H模型降阶问题。首先建立了误差系统,从而将H2及H模型降阶问题转化为使误差系统的传递函数的H2及H范数是有限的,并给出了其有限的充要条件。然后对单输入的情况,给出了一种切实有效的降阶算法,且保持了原系统的脉冲性或非因果性。该算法的优点是不需对原系统进 行分解,且得到的降阶系统阶数最低,计算量亦较小。数值仿真进一步说明了该算法的有效性。     

时滞广义系统的状态反馈H∞控制

研究了时滞广义系统的稳定性与H∞控制问题。给出时滞广义系统正则、无脉冲且稳定的充分条件,基于带有约束的广义Riccati不等式给出系统的状态反馈H∞控制器设计方法。所得的控制器保证闭环系统是正则、无脉冲、稳定的且满足给定的H∞性能指标。算例说明了该控制器设计方法的有效性。     

不确定广义系统的鲁棒H2控制

利用线性矩阵不等式 (LMI)方法 ,研究范数有界的不确定广义系统的鲁棒H2 性能分析与控制问题。对该系统所有容许的不确定参数 ,提出了满足鲁棒H2 次优性能的一个线性矩阵不等式 (LMI)的充分条件。进而设计了一个状态反馈控制律 ,保证了闭环系统是容许的且满足鲁棒H2 次优性能 ,即闭环传递函数的H2 范数小于一个给定的正数。利用Matlab控制工具箱 ,给出了该控制律的LMI实用设计方法。最后的数值例子进一步说明了所取得的主要结果     

供应链大系统广义算子模型

探讨广义算子模型在供应链系统研究中的应用.分析典型的供应链大系统信息传递流程,按照分解综合的方法,先建立外部模型(粗粒度广义算子模型),再逐层深入分解,针对每个决策点或控制环节再建立更细粒度的广义算子模型,如此层层深入,组成多粒度的供应链大系统广义算子模型.广义算子模型为供应链的研究提供了一个新思路.     

离散广义系统基于动态输出反馈的H∞控制

考虑离散广义系统的动态输出反馈H∞ 控制问题。利用广义代数Riccati不等式 (GARI) ,给出离散广义系统存在正常动态输出反馈H∞ 控制器、使得闭环系统是容许的 ,且其从外界干扰输入到受控输出的传递函数矩阵具有H∞ 范数约束的充分必要条件。在适当的假设下 ,得到了正常动态输出反馈H∞ 控制器存在的必要条件以及一个充分条件 ,同时给出了相应的控制器构造 ,以算例说明了定理的可行性     

不确定广义系统的镇定

针对输出反馈下不确定广义系统的可镇定问题,从状态反馈下闭环广义系统的稳定性问题入手,利用矩阵不等式,依次给出不确定广义系统可镇定、关联不确定广义大系统的分散可镇定、以及关联不确定广义大系统在执行器故障、传感器故障下分散可镇定的充分条件。由此推广到输出反馈,给出了输出反馈意义下的广义系统可镇定、关联不确定广义大系统的分散可镇定、以及关联不确定广义大系统在执行器故障、传感器故障下分散可镇定的充分条件(即完整性设计)。其中反馈控制器的设计方法简明而又统一,便于应用。最后用数值例子来验证所给结果的有效性。     

广义系统有穷固定模：P、D及MPD分散控制

分别讨论了比例（Ｐ）、微分（Ｄ）和修正型比例微分（ＭＰＤ）分散输出反馈下广义系统有穷固定模的判别条件及相互关系，给出了若干有意义的结论．     

Improved 2 D Stability Margin Test for 2 D Discrete Systems

１ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＳｉｎｃｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｍａｒｇｉｎｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｓａｎｄｔｅｓｔｓｆｏｒ２－Ｄｄｉｓｃｒｅｔｅｓｙｓｔｅｍｓｗｅｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄ［１,２］,ｓｏｍｅｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｓｈａｖｅｂｅｅｎｍａｄｅ［３,４］．...     

NON－EXISTENCE OF SINGULAR CYCLES IN A QUADRIC DIFFERENTIAL SYSTEM WITH FINE FOCUS OF ORDER THREE

ＮＯＮ－ＥＸＩＳＴＥＮＣＥＯＦＳＩＮＧＵＬＡＲＣＹＣＬＥＳＩＮＡＱＵＡＤＲＩＣＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＳＹＳＴＥＭＷＩＴＨＦＩＮＥＦＯＣＵＳＯＦＯＲＤＥＲＴＨＲＥＥ￥ＬＵＧａｎｇ；ＬＩＡＮＧＺｈａｏｊｕｎ（ＤｅｐｏｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃ...     

UNIQUENESS OF THE POSITIVE SOLUTION FOR SINGULAR NONLINEAR BOUNDARY VALUE PROBLEMS

This paper is concerned with the bounded value problems1/p(t)(p(t)u')'+f(u)=0, t>0, u'(0)=0, lim t→+∞ u(t)=0,where f(0)=0. Such problems arise in the study of semi-linear elliptic differential equa-tions in R~n. It is shown that the problem has at most one positive solution under appro-priate conditions on f and p. Our result can include the important case that p(t)=f~(n-1)and f(u)=u~P-u, where n>1, p>1 are some given constants.     

一般广义离散系统动态输出反馈H∞控制器设计

提出一种用于一般广义离散系统的严格真动态输出反馈H∞控制器设计方法。首先,构造辅助广义离散系统,给出该系统的状态反馈H∞控制器设计方法,在此基础上,用两组矩阵不等式给出使一般广义离散系统是允许的且满足H∞范数限制的控制器存在的充分条件,并给出了控制器的解析表达式。通过解这两组矩阵不等式,即可获得所需的控制器。控制器的可解性条件由系统的系数矩阵表达,因此不需要矩阵分解,可避免由矩阵分解产生的数值问题。仿真结果证实算法的有效性。     

基于二维混合模型的鲁棒迭代学习控制设计

针对一类正则线性不确定系统,提出一种基于连续/离散二维混合模型的迭代学习控制设计方法。首先,通过独立地考虑迭代学习控制系统连续的控制行为与离散的学习行为,建立迭代学习控制系统的连续/离散二维混合模型,将迭代学习控制器设计问题转化为一类连续/离散二维系统的状态反馈控制问题。然后应用二维连续/离散系统方法,获得迭代学习控制系统稳定性条件。最后根据稳定性条件,利用线性矩阵不等式方法,求得迭代学习控制器参数,它通过Matlab工具箱可以方便的获得。与现有方法相比,所提出的迭代学习控制器利用了输出误差以及状态变化的信息来修正当前的控制,因而设计方法更加符合其本质特征,具有简单实用、直观明了的特点。数值仿真实例验证了所提方法的有效性。     

区间离散广义系统输出反馈鲁棒H∞控制

讨论了区间离散广义系统的静态输出反馈鲁棒H∞控制问题,在给出区间离散广义系统的等价描述之后,基于系统参数矩阵不等式,得到了问题可解的充分条件,并给出了输出反馈控制器显式表示,所得控制器保证闭环系统是容许的,且满足给定的H∞性能指标,数值例子说明了该方法的可行性。     

Admissibility analysis and control synthesis for switched linear singular systems

The problem of admissibility analysis and control synthesis of discrete-time switched linear singular (SLS) systems for arbitrary switching laws is solved. By using the switched Lyapunov function approach, some new sufficient conditions under which the SLS system is admissible for arbitrary switching laws are derived in terms of linear matrix inequalities (LMIs). Based on the admissibility results, control synthesis is then to design switched state feedback and static output feedback controllers, guaranteeing that the resulting closed-loop system is admissible. The presented results can be viewed as the extensions of previous works on switched Lyapunov function approach from the regular switched systems to singular switched cases. Examples are provided to demonstrate the reduced conservatism and effectiveness of the proposed conditions.     

广义离散系统保D-稳定的动态输出反馈H∞控制器设计

提出一种保证广义离散系统D-稳定性的严格真动态输出反馈H_∞控制器设计方法.首先,给出保证广义离散系统正则、因果、 D-稳定且从干扰到控制输出的传递函数满足H_∞范数约束的充分条件. 在此条件下,通过构造辅助广义系统,用两组矩阵不等式给出了控制器存在的充分条件,使得闭环系统是正则、因果、D-稳定且满足 H_∞范数约束,并给出控制器的解析表达式.同时,也给出了广义离散系统状态反馈H_∞控制器的一种设计方法.控制器可解性条件由系统的系数矩阵来表达,设计过程不需要系统矩阵分解,可避免因矩阵分解而产生的数值问题.