树的孤立点

设G=(V,E)为连通图,L为它的Laplace矩阵,Y为L的对应于特征值λ的特征向量.相对于向量Y,顶点u∈V称为是G的孤立点,如果Y[u]=0,并且对任意与u相邻的顶点v,均有Y[v]=0.论文证明:对于树T,如果mL[T-v](λ)=mL(λ),则对λ的任意特征向量Y,v都是孤立点.     

基于相似系数和的孤立点检测算法

简要介绍了一个基于相似系数和的孤立点检测聚类算法,指出了它的局限性,在此的基础上,文中提出了一个改进的算法.算法的思想是,对数据集进行标准化,然后构造一个相似系数矩阵,通过对象的相似系数之和判断对象的孤立程度.改进后的算法除了可以检测出倍数异常孤立点外,还可以检测出分量异常孤立点.     

关于多项式及其导函数零点间的关系

本文证明了在几种特殊情况之下，Ｓｃｈｏｅｎｂｅｒｇ猜想为真。     

关于Pollaczek多项式零点的两点性质

 主要讨论Pollaczek多项式P^λ_n(x;a,b) 的零点关于参数λ的单调性, 及其与P^λ_n(x;a,b), P ^λ+1_n－1(x;a,b) and P ^λ+1_n(x;a,b)三者之间零点的交叉性。     

一种改进的基于距离的孤立点挖掘算法的研究

对经典的基于距离的孤立点挖掘算法进行了改进,引入关键属性,即减少了挖掘的数据量,从而提高了孤立点挖掘的效率,并且改进常用距离度量,用改进的加权曼式距离进行计算,降低了数据分布不均给检测结果带来的影响,同时改进后的挖掘算法在不影响挖掘结果的情况下取消了对参数设置的要求,给出了孤立点孤立的程度.     

关于二项式型多项式的注记

讨论了二项式型多项式的性质和与Bell多项式的关系及其应用,给出了一个二项式型多项式的递推公式,推广了现有文献的结果．得到了一些组合恒等式．     

数据挖掘中孤立点检测方法的探讨

孤立点检测在信息科学研究领域日益受到重视,本文系统地综述了数据库研究领域中孤立点检测的研究现状,对已有各种孤立点检测方法进行了阐述和比较,展望了孤立点检测未来的研究方向及其面临的挑战。     

基于网格模型的孤立点检测算法

为了从数据集中快速有效地发现孤立点,提出了一种基于网格模型的孤立点检测方法,给出了数据空间的网格划分,定义了网格内孤立点存在性阈值,提出了基于网格的孤立点检测算法,在保证算法有效性的前提下,降低了算法的时间复杂度。     

Bernstein多项式导数的点态逼近

估计Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的导数对可导函数的点态逼近度,建立了逼近的正逆定理。     

关于Bell多项式与二项式型多项式序列的若干恒等式

用生成函数的方法研究了与二项式型多项式序列有关的Bell多项式,得到了若干重要的组合恒等式,推广了已有的结果.     

一类特征根为零的三次系统的奇点判定量

研究一类具有零特征根的三次多项式系统的奇点判定量问题 ,借助符号计算系统Mathematica ,首次计算出了该系统的全部奇点判定量 ,并给出了应用实例。     

关于控制系统临界点和奇点的探讨

对自动控制系统理论中的临界点及奇点的定义进行探讨。     

基于尖点突变理论的平行组拼双肋拱侧倾失稳临界荷载计算新方法

基于尖点突变理论,首次以平行组拼双肋拱为研究对象,设定了结构侧倾屈曲位移函数,构建了侧倾失稳变形能量表达式,通过数学转换,建立了尖点突变模型,获得了平行组拼双拱肋系统的平衡曲面M方程和分歧点集B方程,通过分析体系失稳条件,计算了分歧点集解,推导了系统侧倾失稳临界荷载计算公式,提出了平行组拼双肋拱侧倾失稳临界荷载计算新方法;最后与有限元数值解进行了对比分析,结果表明:文中所推导的侧倾失稳临界荷载理论解与有限元数值解吻合良好,验证了基于尖点突变理论的平行组拼双肋拱侧倾失稳临界荷载计算方法的正确性,为拱结构侧倾屈曲的研究开辟了一条新途径。     

不可微泛函的一个临界点定理

本文把 Tersion 的一个临界点定理推广到 Lipschitz 泛函,并给出了在带间断非线性项的椭园方程中的应用。     

黄金分割法求解火源特性区间临界点

在利用定性定量综合分析法和火源特性区间法确定火灾控风方案时，因火灾强度的变化，造成火源特性区间出现1次临界点，采用黄金分割法搜索该临界点，能提高搜索效率，从而大大减少定量计算量。     

吸收型光学双稳态方程的尖点突变

利用为理论的方法对吸收光学双稳态的状态方程进行分岔分析,经过推导得到尖点突变的形式,并导出了尖点突变的分岔集。     

金属疲劳断裂过程中的尖点突变模型

基于疲劳断裂过程中存在着突变现象的观点，对系统（由疲劳试样和疲劳试验机所组成）在疲劳断裂过程中的变化情况作了深入研究，建立了疲劳断裂过程中尖点突变的模型，并通过理论分析获得了疲劳断裂过程中突变发生的条件．     

一类平面多项式系统的周期函数的临界点个数

 主要讨论一类平面多项式系统的周期函数的临界点个数。首先研究了周期函数T(ρ,ε)的表达式,然后利用这一结果,估计了该系统的一阶和二阶临界周期个数的上界。     

滞后型结构缺陷对临界载荷的影响

讨论了滞后型结构临界载荷受缺陷影响的变化规律,利用普适开折理论,给出了临界载荷随缺陷变化的下界估计公式,并给出了具体的数值计算公式。