某类二阶多时滞泛函微分方程的振动性

利用微分不等式研究了一类具有n个时滞的二阶泛函微分方程的振动解与非振动解问题，通过构造序列得到了方程具有非振动解的必要条件和振动解的充分条件；另外，对两类比较具体的泛函微分方程，采用另一种方法得到了方程一切有界解振动的充分条件．     

脉冲时滞向量双曲型方程解的振动性

研究一类具脉冲时滞的双曲型向量泛函微分方程解的振动性.方法是采用由Domslak引进的H-振动性的概念,将向量微分方程解的振动问题转化为标量微分不等式正解和负解的不存在性问题,得到了若干解的H-振动性的判别准则.     

具有正负号系数中立型非线性微分方程组解的振动性

应用具有正负号系数微分不等式解振动的判别准则,研究了具有正负号中立型非线性微分方程组解的振动性,获得了其解振动的判别准则．     

具有时滞抛物方程的振动性

研究了一类含时滞抛物方程在Ｎｅｕｍａｎ,Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ和Ｒｏｂｉｎ边值条件下解的振动性质,获得了所有解振动的充分条件及存在非振动解的充分条件     

不稳定型差分方程非振动解的分类和有界解的振动性

讨论了不稳定中立型差分方程的振动性．分析了方程所有非振动解的类型．利用Lebesgue控制收敛定理研究了各种类型非振动解的存在性．得到所有有界解振动的充要条件．     

一类时滞偏生态模型的振动性

研究一类时滞偏生态模型解的振动性 ,利用平均法 ,通过使用偏泛函微分方程上下解思想和泛函微分方程振动性理论 ,获得了其解的非负性和关于正平衡态振动的充分条件 .     

一类含时滞和扩散项的偏生态模型的振动性

研究了一类含时滞和扩散项的偏生态模型解的振动性,利用平均法,通过使用偏泛函微分方程上、下解思想和泛函微分方程振动性理论,获得了其解的正性和关于正平衡态振动的充分条件,为讨论时滞偏微分方程解的振动性提供了一种有效方法,推广了文[9,10]的结果.     

非线性中立型时滞微分方程解的零点距估计

泛函微分方程振动解的零点分布作为方程振动理论的一个重要分支,使方程振动解的研究更加定量化,但目前对非线性及多个变时滞微分方程振动解零点距估计的研究成果还很少.本文通过非线性问题线性化处理,多个变时滞取上下界的方法,对一类一阶非线性多个变时滞中立型微分方程振动解的零点距进行了估计,获得了方程所有解都振动的充分条件,改进和推广了已有的一些的结果.     

测度链上一类二阶中立型微分方程的振动性

考虑了测度链上二阶中立型微分方程的振动性,获得了所有解振动及所有解的delta导数振动的充分条件.     

求强非线性振动系统的新摄动法

对强非线性振动系统进行参数变换 ,把强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统 ,同时再把振动系统的解展开为付立叶级数 ,利用参数待定法即可方便求出强非线性振动系统的高精度摄动解。     

脉冲时滞双曲型方程振动的充要条件

研究一类脉冲时滞双曲型方程的振动性,获得了该类方程在Dirichlet边界条件下所有解振动的一个充要条件。此外,还获得了该类方程所有有界解振动的一个充分条件。     

非线性积分微分方程组的振动性

本文建立了积分微分方程组（１）不存在［Ｔ，∝］，Ｔ≥０上的解，使得其每一分支在［０，∝］上恒正或恒负的条件；其次，我们建立了方程组（１）存在［Ｔ，∝］，Ｔ＞０上的解使其每一分支在［０，∝］上恒正的条件；最后，上述结果还被推广到非线性积分微分方程组。     

一类二阶拟线性瞬态方程组的Phragmén-Lindelof型二择性结果

考虑一类定义在三维半无穷柱体上的拟线性方程组, 其中假设方程的解在柱体的有限端满足非齐次条件, 在柱体的侧面上满足零边界条件. 通过对非线性项进行限制, 利用微分不等式技术, 给出该方程的解在3种不同柱体上的二择一定理, 并在衰减的情形下给出全能量的上界.     

一类二阶拟线性瞬态方程组的Phragmén-Lindelof型二择性结果

考虑一类定义在三维半无穷柱体上的拟线性方程组, 其中假设方程的解在柱体的有限端满足非齐次条件, 在柱体的侧面上满足零边界条件. 通过对非线性项进行限制, 利用微分不等式技术, 给出该方程的解在3种不同柱体上的二择一定理, 并在衰减的情形下给出全能量的上界.     

一类抽象方程的解集的稳定性与本质连通区

用集值分析的方法,讨论了抽象方程解集的稳定性,得到了通有稳定的结果,并给出了本质连通区存在的充分条件.讨论了抽象方程近似解集的稳定性,得到了通有稳定的结果,同时指出包含精确解的连通分支都是本质的,并且这样的连通分支只有有限个.最后作为应用,对非线性方程组的解集进行了讨论.     

一类非线性椭圆方程完全爆破解存在性的一个充分条件

运用上下解方法,研究了一类非线性椭圆型方程的完全爆破解,在某些条件下,得到一个关于这类方程的完全爆破解的存在性的充分条件.     

高阶微分方程解的延拓性

通过讨论高阶微分方程解的存在性和延拓性,把一阶微分方程的相关结果推广到高阶微分方程上,得到了方程解的存在性和可延拓的几个充分条件,并给出了方程饱和解存在的一个充分必要条件,最后举例说明主要结果的有效性．     

具有Osgood型生成元的多维倒向重随机微分方程

研究了一类多维倒向重随机微分方程, 其生成元f关于y满足Osgood条件,且生成元g关于y满足一类新的非Lipschitz条件. 建立了该类方程的一个解的存在唯一性定理和一个稳定性定理,并给出了该类方程在一维情形下解的比较定理.     

一类二阶方程周期解的存在性和唯一性

讨论了一类二阶微分方程的周期解，应用初等分析方法，研究了Poincare映射的不动点，从而给出了这类非一性系统存在唯一的周期解的一个充分条件。     

一类高阶代数微分方程代数体解的值分布

利用亚纯函数或代数体函数的Nevanlinna值分布理论,研究了一类高阶代数微分方程的代数体解的值分布问题.证明了一类复高阶代数微分方程在存在代数体允许解并满足一适当条件的情况下,该方程的亏量问题.