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图式流形拓扑分类的研究进展 总被引：1，自引：0，他引：1
1994年，刘亚星、李起升在《Graphlike Manifolds》一文中引入了图式流形的概念，其后，不少作者对其进行了研究，综述了1994－2000年间有关图式流形拓扑分类的主要方法和结果。 相似文献
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图式流形是将简单无向图中的所有边用管取代、所有顶点用圆周替换而得到的一种新管型曲面。这些管型曲面即是图式流形,而简单无向图则称为相应图式流形的缩影。若图式流形的圆周采取不同的覆盖映射,则可得到不同的图式流形。这些图式流形有无限多个,而计算所有这些图式流形同胚分类的个数,并给每一种同胚类型指定一个图式流形的代表,即为图式流形的拓扑分类问题。本文从图染色理论出发,对收缩为n个顶点的轮图Wn进行了研究,探讨收缩为Wn的图式流形同胚等价类的个数,以及所有互不同构的着色构成代表系需要满足的条件。利用图论中的边染色理论结合扭转运算,在同胚的意义下得到并绘出了具有收缩W8、W9的图式流形的代表图形,它们分别只有18和30个。 相似文献
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讨论了缩影为Kn的图式流形的2种同胚分类算法,提出了最小方阵判断法和最小方阵计算法,并使用这2种方法,计算出了缩影为3到9个顶点的完全无向图的同胚类型的个数,给出了各个类型的图式流形代表元. 相似文献
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提出了"梳子树"的概念,引入新的编码的方法来标记图的H-等价类代表系,研究图式流形的同胚等价类计数问题,得到了以Petersen图为框架的图式流形Μ(G)的H-等价类的个数是6个的新结果. 相似文献
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所谓"图式流形"即将一个图的每个顶点都换为流形,把每个边都换为相应流形与单位闭区间的拓扑积。本文所论"图式流形",是将顶点都换为圆周,把每个边都换为管(S1 > I)。 相似文献
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利用图式流形的2个拓扑不变量，即伴随矩阵的特征多项式与积和式，分别得到了K8和K9图式流形的拓扑分类数的下界．如果改进算法，对于更大的自然数n，可以得到Kn图式流形的类似结果． 相似文献
8.
具有缩影Kn的图式流形 总被引：2，自引：2，他引：0
给出了以Kn(n≥3)为缩影的图式流形的伴随矩阵所有特征多项式个数的算法,并利用Matlab软件求出了缩影为K8和K9的图式流形的伴随矩阵不同特征多项式为235和1824个,从而得到它们同胚分类的下界为235和1 824. 相似文献
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