变分法计算H2+的基态能级

介绍了采用全关联的Hylleraas坐标下的变分波函数法这一新的方法计算少体分子离子的能量本征值问题。并且将之应用到H2^＋基态能级的数值计算上．将计算所得的结果和用其他各种方法计算所得的结果相比较,表明变分法计算对于解决能量本征值问题是非常有效的．     

变分法在计算量子物理基态氦原子能量中的应用

对基态氦原子的波函数和能量的传统计算方法是自恰场法和微扰论,其计算过程的自恰场法十分繁难,而结果又是数据表,逼近成解析式也比较复杂。采用变分法,以解析式的形式进行讨论,其用起来又比较方便,其计算结果也与实验结果更相近。     

变分法在计算量子物理基态氦原子能量中的应用

对基态氦原子的波函数据和能量的传统计算方法是自恰场法和微扰论,其计算过程的自恰场法十分繁难,而结果又是数据表,逼近成解析式也比较复杂.采用变分法,以解析式的形式进行讨论,戡用超来又比较方便,其计算结果也与实验结果更相近.     

基态非简并的共聚物的掺杂机制

根据共聚物掺后电导及光学性质的改变，提出了基态非简并的共聚物的掺杂机制。沿链是极化子和双极化子态，而链间是由于双极化子的跳跃；较好地解释了有关实验事实。     

氦原子基态(变分法)的一种简便算法

用积分公式∫0^m r^ne^-αrdr=n!/α^n 1，实现氦原子核外两个电子的动能及两个电子在核电场中的势能的计算过程；用母函数黜函数，大大简化了氦原子两电子的静电相互作用能的计算过程．     

镁原子基态能量的计算

在考虑了电子间交换相互作用以及内外壳层电子的不同屏蔽效应的基础上,利用变分原理,计算了镁原子和类镁离子(Z=12→17)基态非相对论性能量,计算结果与实验观测值相当接近,误差小于0.3%.     

氦原子基态能量与波函数研究

在用变分法研究氦原子基态能量和波函数过程中,放弃选用两个相同类氢原子基态波函数乘积作为氦原子基态尝试波函数的传统作法,而是采用另一种形式的尝试波函数,并对计算结果作了讨论,得出与传统方法相同的结果．这为研究复杂原子结构,提供了一个可供参考的方法     

用变分法对Hellmann势本征态的研究

作者利用变分法研究了Coulomb势和Yukawa势迭加的Hellmann势的本征态问题,采用仅含一个参数的变分波函数系统计算了从1s到7i态的能级Enl,对任意的B和C都给出了准确的结果.计算结果表明如B<0,则对给定的n,l>l′,Enl′;如B>0,Enl≤Enl′.其结果正确地给出了B<0时,对某些C值出现的能级交错现象.     

锂原子基态能量的计算

用里兹变分法，通过数值计算，求出锂原子的基态能量，结果和实验符合较好。     

双电子原子基态波函数与能量的变分计算

采用了一种线性试探波函数，利用Matlab语言开发了一个运用变分法对三体问题进行计算的软件程序，对双电子原子的基态能量和解析波函数进行了计算。与近年相关文献的研究结果及实验值比较，本文的计算结果误差较小，精度较高。     

用线性变分法计算氦原子能级

选择若干个函数的线性组合为试探波函数,组合系数为变分参数,利用变分定理得到求解系统哈密顿算符平均值的久期方程。此方程的根,为系统相应能级的上限。本文用九个类氢原子波函数组合成试探波函数,近似地计算了氮原子基态及第一激发态的能级。与其他近似方法(微拢法,变分法)比较,更接近真实值。     

碳原子基态能量的计算

以对角和不变法则为基础,导出了碳原子(含类碳离子Z=6→8)基态(电子组态为1s22s22p2)非相对论性能量的解析表达式,并利用变分法计算了能量值,计算结果与实验数据符合的较好,误差小于0.2%.     

氮原子和类氮离子基态能量的变分计算

利用对角和法则,导出了氮原子和类氮离子(Z=7-12)基态(电子组态为1s22s2p3)非相对论能量的解析表达式.在考虑了电子间交换相互作用以及内外壳层电子的不同屏蔽效应的基础上,利用变分原理计算了能量值,计算结果与实验数据符合得较好,误差均小于0.3%.     

铝原子和类铝离子基态能量的变分计算

利用对角和法则,导出了铝原子和类铝离子(Z=13-18)基态非相对论能量的解析表达式,在考虑了电子间交换相互作用以及内外壳层电子的不同屏蔽效应的基础上,利用变分原理计算了非相对论能量值,计算结果与实验数据符合得较好,误差均小于0.3%.     

He原子基态能量与波函数的变分计算

在He原子模型研究的基础上,采用了一种包含坐标张弛系数的试探波函数,对He原子的基态能量和解析波函数进行了变分计算,得到了比较理想的结果,其中在波函数取N=11时,氦原子基态能量与实验值相比,误差仅为0.014‰.     

涉及Δλ算子的Kirchhoff方程基态解的存在性

利用变分法,在R~3上讨论了一类涉及Δ_λ算子的Kirchhoff方程■其中a,b是正常数,Δ_λ是强退化椭圆算子,V(x)是强制位势.在非线性项f(x,u)满足超线性条件时得到该方程的最小能量解,即基态解.     

氮原子基态能量的计算

文章以对角和不变法则为基础,导出了氮原子(含氧离子)基态(电子组态为1s22s22p3)非相对论性能量的解析表达式,并利用变分法计算了能量值,计算结果与实验数据符合得较好,误差小于0.3%.     

三电子原子体系基态能量的关联变分计算

用形式上比较简单的径向关联波函数计算了三电子原子体系Ｌｉ、Ｂｅ＋、Ｂ２＋和Ｃ３＋的基态能量，对于Ｌｉ原子，其结果为－２０２．５８７６ｅＶ，比用Ｈａｒｔｒｅｅ－Ｆｏｃｋ自洽场方法得到的最好结果－２０２．２５５６ｅＶ和苟清泉等人用他们设计的原子解析波函数计算得到的结果－２０２．３４５ｅＶ均好，更接近实验值－２０３．４８８３ｅＶ。     

强磁场中氢原子基态和激发态能级的变分计算

采用Ｂａｙｅ和Ｖｉｎｃｋｅ柱对称性有限基矢集，对其变分参数的选取作了扩充和改进，应用变分法求得强磁场（Ｂ＞１０５Ｔ）中氢原子的基态和第一激发态能级值，与已有最好的数值计算结果精度相近，但文中采用的基矢集相对简单，不但结果容易重复，而且可以得到十分有用的基态和激发态波函数     

H2^＋键长与基态能量的计算

用里兹（Ｒｉｔｚ）变分法求出氢分子离子Ｈ２＾＋基态能量附近的能量随变分参数和分子键长变化的数值关系,并以此为基础,用抛物线插值法获得Ｈ２＾＋键长的计算公式。从而对目前广泛使用的由Ｓ．福里格所给出的Ｈ２＾＋键长公式进行了修正,其计算结果更接近于实验值。