封闭黎曼面上复围线黎曼边值问题

封闭黎曼面上复围线黎曼边值问题沈乃录（宁夏大学物理系，７５００２１，银川）１。黎曼边值问题的提法。设历为封闭黎曼面，它同胚于一个带有限数ｈ手的球面．Ｍ上给出复的分段光滑困线Ｌ，Ｌ上给定由ｒ个不同点组成的因子人。ｔ；ｔ。，…ｔｒ．假定空间Ｌ＼Ａ分成Ｎ条...     

黎曼面上的二元素边值问题介绍

文章综述评论前苏联边值问题学者在研究黎曼面上二元素问题方向上的卓越成绩。特别是现白俄罗斯国著名专家Э．И．ЭВЕРОВИЧ教授的重要贡献。     

黎曼猜想浅谈

本文简要介绍了黎曼猜想及其研究工作的若干进展情况,并阐述了黎曼猜想在数学领域中的重要地位。     

黎曼流形中运动群不变量

黎曼流形运动群的研究是微分几何中一个重要问题。构造了黎曼流形中亏数为2的一个运动群，进而对黎曼流形度规运动群、共形运动群以及亏数为2的运动群的黎曼不变量进行了刻划。证明上述3个运动群之间存在着某种所谓“自相关性”。给出黎曼空间中共形运动群在共形于黎曼空间的空间中变为度规运动群的一个有趣的例子。     

压差方程的广义黎曼问题格式

引入黎曼不变量对中心疏散波重解,构造了压差方程的广义黎曼问题格式.数值结果验证了广义黎曼问题格式的高精度性质,发现Godunov类型格式对压差方程只包含强简单波的黎曼解有很高的精度,对包含弱简单波的黎曼解是不适用的.     

黎曼函数与宇宙能量密度

通常由查表得相对论性粒子的能量密度，但这对黎曼ζ函数并无深入了解，本文浅述由黎曼ζ函数推导能量密度的过程。     

完备黎曼流形的几何性质

利用Ｊａｃｏｂｉ场，Ｒａｕｃｈ比较定理，核心等概念和定理讨论了完备黎曼流形的若干几何性质。     

h=1型黎曼曲面上的Haseman问题

用积分方程的方法，得到保角粘合的结果，构造了与ｈ＝１型黎曼面ψ１同胚的ψ１，把ψ１的Ｈａｓｅｍａｎ问题化为ψ止的黎曼问题，并给出Ｈａｓｅｍａｎ问题解的封闭形式。     

周期冲激函数与黎曼引理

证明了周期冲激函数展开所得到的傅里叶级数收敛于冲激函数，冲激函数不满足黎曼引理，因此由黎曼引理导出的傅里叶级数的性质不适合于周期冲激函数，对由黎曼引理推出的傅里叶级数的系数的性质进行了修正。     

l∞空间中含无穷指标的黎曼边值问题

给出l∞空间中映射f的指标,及在l∞空间具有无穷指标的黎曼边值问题.     

关于黎曼流形的曲率张量

在Contact黎曼流形上讨论了关于联络↓Δ^-的截面曲率及相关的几个等价条件，并在此基础上给出了联络↓Δ^-的曲率张量与数量曲率的公式．证明了在Contact黎曼流形(M．η．g)上，Bocher型曲率张量是Gauge变换的不变量当且仅当对应的Contact-Riemanian结构是可积的．     

C‘对称黎曼空间中的子流形

本文引入Ｃ’对称黎曼空间的概念，在此空间中建立Ｓｉｍｏｎｓ型不等式，将子流形的两个结果推广到Ｃ’对称黎曼空间中。     

ι∞空间中含无穷指标的黎曼边值问题

给出ι∞空间中映射f的指标，及在ι∞空间具有无穷指标的黎曼边值问题。     

拟常曲率黎曼流形的紧致极小子流形

研究了拟常曲率黎曼流形中的紧致极小子流形问题，给出了Ｍｎ是全测地子流形的截面曲率不等式估计，推广了Ｓ．Ｔ．Ｙａｕ研究的结果，并导出了有关数量曲率和Ｒｉｃｃ曲率的结论     

双解析函数的黎曼－希尔伯特问题

讨论了双解析函数的黎曼－希尔伯特问题（ＲＨ问题）：寻求方程的解，要求它满足边界条件：这里，λ（ｔ），γｉ（ｔ），ｉ＝１，２是给定的Ｈ类函数，λ（ｔ）≠０，不失一般性，可以认为｜λ（ｔ）｜＝１．对于指数ｘ的不同情况我们分别得到了双解析函数黎曼－希尔伯特问题的可解性定理。     

黎曼流形中的平行曲率子流形

在[1]中给出了黎曼流形中平行曲率超曲面的条件和某些性质,本文引入法联络,将[1]的结果可直接推广到黎曼流形的子流形上去。     

关于黎曼几何若干问题

总结了完备黎曼流形上完备的无共轭点测地线所隐含的几何性质、完备非紧具非负曲率黎曼流形的几何结构、完备非紧具非负Ricci曲率黎曼流形的几何拓扑性质以及完备非紧黎曼流形上的Busemann函数所隐含的几何拓扑性质,并提出了一些未解决的问题．     

黎曼流形上Fritz John必要最优性条件

在黎曼流形上给出了Lipschitz函数的广义方向导数和广义梯度的概念,利用黎曼流形局部上与欧氏空间开集微分同胚的性质以及切映射和余切映射导出了广义梯度的性质和运算法则,证明了定义在黎曼流形上的函数取得极小值的必要条件是广义梯度包含零元素,并利用这些性质给出了黎曼流形上数学规划问题的Fritz John型最优性条件.     

完备非紧黎曼流形到拼挤黎曼流形的P-调和映照

文章讨论了从完备非紧强抛物黎曼流形到拼挤黎曼流形的稳定p 调和映照的不存在性。     

伪黎曼流形的2-调和类空子流形

研究了伪黎曼流形的2-调和子流形，得到了伪黎曼流形的2-调和类空子流形成为极大的一个充分条件，推广了欧阳崇珍的伪黎曼流形中具平行平均曲率向量的2-调和子流形的相应结果．