Nevanlinna公式在半圆盘和半平面中的推广

对在半圆盘和半平面中属于Nevanlinna类且不恒为零的解析函数,分别给出了充分条件、积分表达式和分解定理.     

右半平面上Laplace-Stieltjes变换的Picard点

用共形映射与亚纯函数值分布理论,研究了Laplace-Stieltjes变换所表示的右半平面上解析函数的值分布,在较弱条件下得到了Laplace-Stieltjes变换所表示的右半平面上解析函数Picard点存在性定理.这拓展了文献(余家荣.数学学报,1963,13(3):471-484.)的结果.     

Nevanlinna第二基本定理的推广

本文我们得到以下结果：定理设ｆ（ｚ），ａｊ（ｚ）是复平面Ｃ上的亚纯函数，若ａ１，…，ａｑ各自满足Ｔ（γ，ａｊ（ｚ）＝Ｓ（γ，ｆ）（ｊ＝１，…ｑ）则对于任何正数ε＞０，我们有ｍ（γ，ｆ）＋Σ＾ｑｊ＝１ｍ（γ，１／ｆ－αｊ）≤（２＋ε）Ｔ（γ，ｆ）－１／ｎＮ（γ，１／Ｗ）－１／ｎｍ（γ，（Ｌ（ｆ）＾ｎ／Ｗ＋Ｓ（γ，ｆ）这里Ｌ（ｆ）和Ｗ是由如下两个朗斯基行列式所定义。Ｌ（ｆ）＝Ｗ（ａ１，…ａｑ，ｆ）Ｗ＝     

在右半平面收敛的L—S变换的（R—H）阶

本将右半平面收敛的指数级数的（R－H）阶的概念拓广到了Laplace-stieltjes变换上，得到了相应的结果。     

几个平面概念在超平面上的推广

将几个平面概念在超平面上作了推广论证,并得出了几个结果。     

右半复平面上零级的Dirichlet 级数

研究Dirichlet级数的系数、指数、最大项、和函数的最大模与它的正规增长性的关系,刻划右半复平面上零级增长的Dirichlet级数的性质．     

含有右半平面零点的宽负载范围DC-DC开关变换器参数设计

针对含有右半平面(RHP)零点的DC-DC变换器工作在宽负载范围时暂态响应速度慢、参数设计困难的问题,以Buck-Boost变换器为例,建立了其负调电压暂态数学模型,基于该模型对负调电压峰值时间和负载电阻之间的关系进行了分析。指出当负载电阻最小值小于临界负载电阻时,负调电压峰值时间随负载电阻的增大而增大;当负载电阻最小值大于临界负载电阻时,负调电压峰值时间随负载电阻的增大而减小;当负载电阻和临界负载电阻相等时,负调电压峰值时间达到极大值。根据负调电压峰值时间与负载电阻之间的关系,提出了含有RHP零点的宽负载范围Buck-Boost变换器的参数设计方法。实验结果表明:本文提出的参数设计方法可以有效地提高宽负载范围Buck-Boost变换器暂态响应速度。研究结果对含有RHP零点的宽负载范围DC-DC变换器的参数设计具有参考意义。     

凸多面体欧拉公式的推广

将欧拉的凸面体公式,推广至由多面体的顶点生长出树的情形,证明了在此情形下,欧拉公式仍成立,还将与此对应的平面连通图的欧拉公式,推广至有自环及多重边的情形。     

关于Nevanlinna方向存在性的一个证明

将复平面分割成有限个角域,再根据重新定义亏值的方法下,讨论了开平面上的亚纯函数f(z)的Nevanlinna方向的存在性问题,并给出了简易证明。     

分式线性变换的一种推广及其几何性质

引入了分式线性变换的一种推广形式,讨论了其也可把圆映为圆.并把此变换利用实数形式推广到了n维空间,接着讨论了此变换在n维空间中的球几何和微分度量.     

半平面上零级Dirichlet级数的增长性

研究了半平面上的零级Dirichlet级数.在较宽的系数条件下,讨论了Dirichlet级数的增长性与正规增长性.首次应用Newton多边形得到级、下级与它的系数间的关系.     

Laplace—Stieltjes变换在右半平面上的P(R)型

本文对Laplace-stieltjes变换所确定的解析函数引进P(R)型的概念以讨论其增长性,得到了P(R)型与级数‘系数’、指数关系的一些充要条件。     

右半平面上无穷级D ir ichlet级数

定义了一型函数U（r）和关于型函数的级,研究了右半平面上的无穷级Dirichlet级数,得到了其关于型函数U（r）的级与系数之间的关系．     

圆外亚纯函数的Nevanlinna型理论(Ⅱ)

第一次证明了圆外亚纯函数的Nevanlinna型第二基本定理、Picard型定理等，并意外发现关于平面中亚纯函数的Picard例外值和Nevanlinna例外值的结论对圆外亚纯函数也成立。     

圆外亚纯函数的Nevanlinna 型理论( I)

用新的方法证明了圆外亚纯函数的Nevanlinna型第一基本定理，还第一次证明了其它相关结果。     

半平面中无限级解析函数的因子分解

与Weierstrass因子分解定理和半平面中属于Hardy空间的解析函数的内外函数的因子分解类似,对于右半平面中无限级的解析函数f(z),可以分解为3个解析函数G(z),eg(z)和eP(z)的乘积,f(z)=G(z)eg(z)+P(z),其中G(z)是加权Blaschke乘积,eg(z)是一个加权外函数,P(z)是一个整函数,在虚轴上取虚值.     

圆外亚纯函数的Nevanlinna型理论(Ⅰ)

用新的方法证明了圆外亚纯函数的Nevanlinna型第一基本定理,还第一次证明了其它相关结果.     

关于微积分基本定理的推广

本文改进了微积分基本定理，推广了文献「１，２，３，」中的主要结果。