密切图形和伴随三面形的特性对曲线形状的影响

本文证明了四个命题:若曲线的所有密切圆经过一个定点,则曲线为圆(或圆弧);若空间挠曲线的所有密切球面经过一个定点,则曲线为球面曲线;若空间挠曲线的所有从切平面经过一个定点,则曲线的曲率K和挠率τ必须满足形如τ/k=Cs D(C≠0、D均为常数,s为曲线的弧长参数)的关系;所有副法线都经过一个定点的曲线不存在。     

关于曲面曲线的全挠率

本文证明了球面曲线,可展曲面上正交于直母线的曲线的测地挠率为零。并改进陈永丰文［２］关于“全挠率”的一个定理的证法。     

关于可展曲面的两点注记

探讨了满足条件(a′(u),b(u),b′(u))=0的直纹面r(u,v)=a(u)+vb(u)为可展曲面的合理性,验证了只有一族直母线是可展曲面的必要但不充分条件.然后给出可展曲面的又一等价条件.     

Kp和Kp＋1的具有最多Hamilton圈的定向图

在文献[3]中,Hoffman等人证明了完全图Kn中最多边不交的Hamilton圈个数为[字]．这说明K存在一个定向Ta,使得瓦具有[n-1/2]个弧不相交的Hamilton圈．给出了当n=p和p＋1（其中P是一个奇素数）时,一种构造Tn的方法,使用这种方法,可以直接写出Ta的所有弧不相交的Hamilton圈．     

关于高斯映射的一些基本的度量性质

曲面的第三基本形式是球面的第一基本形式在曲面上的表示。考虑以第三基本形式为“尺子”,来研究曲面的Gauss象的内蕴性质,正是这篇文章所要解决的问题。本文利用曲面的第三基本形式,来探求Gauss映射的一些最基本的度量性质。     

deSitter空间中的线性Weingarten类空超曲面

定义并研究de Sitter空间中的线性Weingarten类空超曲面,得到类空超曲面是全脐的一些充分条件.即1)设M是de Sitter空间Sn+11(1)中的n维紧致类空超曲面,且M具有正截曲率.若存在常数a,b使得r=aH +b,且(n-1)a2 +4n-4nb≥0,其中r和H分别为M的标准数量曲率及平均曲率.则...     

关于欧几里得算法中的完全商q_(n+1)的一个注记

利用欧几里得辗转相除法可以计算任意2个整数a,b的最大公约数(a,b),通过[a,b]=(ab/a,b)可以求得a,b的最小公倍数[a,b].利用欧几里得辗转相除法中的不完全商qk(k=1,2,…,n)和完全商qn+1,借助递推关系:P0=1,P1=q1,Pk=qk Pk-1+Pk-2,Q0=0,Q1=1,Qk=qkQk-1+Qk-2(k=1,2,…,n,n+1),给出定理:若a,b是任意2个正整数,则[a,b]=Pn+1b=Qn+1a,并给出一种求a,b的最小公倍数的新方法.     

高维球面曲线

本文研究高维球面曲线的性质.在给出一个特别的活动标架及其无穷小位移公式(定理1)之后,我们证明了高维球面曲线落于赤道上的一个充要条件(定理2).我们还给出了高维球面曲线的几个特征性质.     

有限个任意小同胚连结区域的弧连通性

证明了在一定条件下,有限个任意小同胚连结区域Cx是弧连通的.Cx表示一个集合,其中的任意两点可以由任意小的同胚连接.当(X,p)为紧致度量空间,X(?)Rn,x∈X,若有Rn的开球B(x)使其中仅含有Cx中点x的弧连通分支的点,则Cx是弧连通的.这一结论揭示了这种弧连通性与空间复杂性之间存在着内在的联系.利用这一结论判断了在一定条件下,某些集合的弧连通性.     

椭圆弧的有理Bézier表示

提出了椭圆弧弧度的定义,根据这一定义推出三次有理B zier椭圆弧弧度不超过240°.此外还提出了求椭圆弧控制顶点和相应权值的几何构造方法.     

2000年高考理科综合试卷化学试题分析及2001年高考复习建议

对江苏、浙江、吉林 3省 2 0 0 0年高考理科综合试卷化学试题的特点进行分析 ,并对 2 0 0 1年高考复习提出建议     

在混合溶剂中[Co(SCN)_4]~(2—n)配合物的显色反应

在前人研究的基础上,用混合溶剂对提示的配合物在可见光区测定了它的稳定常数和摩尔吸光系数,计算了溶液中各级配合物的百分组成与配位体浓度的关系,同时考虑了百分组成的变化对摩尔吸光系数的影响及显色反应的关系,并表明混合溶剂可能不参与配合物中.     

关于复模糊函数的注记

研究了复模糊函数的极限,特别是Cauchy收敛判别法,保号定理和有界性定理都仍然成立,还将定义在所有实模糊数集上的度量D推广成定义在所有复模糊数集上的度量D'.     

东北植物气孔复体系统观察（Ⅱ）

本文是作者系统观察东北植物气孔复体成熟结构的第二部分。在本文中共观察了东北野生和栽培五十二个科,一百二十五个属,一百九十二种植物,涉及十四种气孔复体类型。     

复模糊值Choquet模糊积分

在复数域上的复模糊测度与复模糊值模糊测度的基础上,给出了复数域上的复区间值函数及复模糊值函数,进而定义了复数域上的复值模糊可测函数及复模糊值模糊可测函数,最终,定义了复数域上的复模糊值Choquet模糊积分,同时研究了该积分的一些基本性质.     

复合离子聚丙烯酰胺的研制及产品性能探讨

通过研究共聚法合成水溶性复合离子聚丙烯酰胺,分析了影响聚合反应性能及产品质量的因素.根据理化性能及凝胶性能研究表明,合成的复合离子聚合物产品可以满足油田聚合物驱深度调剖的需要.     

对泰勒定理证明的讨论

对泰勒定理的一种证明提出了疑问,通过分析有关数学家的成就和相关数学发展史,对提出的疑问做出了回答,并从中得出一些重要启示.     

5维时空理论和介子质量谱

适当选择时空的附加维度,可以给出介子的质量谱,所得理论计算结果与实验结果一致。     

烟酸锌(Ⅱ)配合物的水热合成及晶体结构

通过水热合成法制备了配位聚合物[Zn(nicotinate)2(H2O)4]n,利用X射线单晶衍射和红外光谱对其进行了结构表征.单晶分析结果表明:化合物属单斜晶系,C2空间群,a=1.4183(4)nm,b=0.68949(18)nm,c=0.8472(2)nm,α=90.00°,β=118.178(4)°,γ=90.00°,V=0.7303(3)nm3,Z=2,T=293(2)k,Dc=1.736g/cm3,μ=1.727 mm-1,R1=0.0363,wR2=0.0773.