完全样本下威布尔分布参数的加权最小二乘估计

借助图法估计的思想和次序统计量的性质,给出了完全样本下威布尔分布参数的改进最小二乘估计与加权最小二乘估计.     

Ⅱ型双删失场合瑞利分布参数的点估计和区间估计

本文考虑Ⅱ型双删失场合的瑞利分布的参数估计问题。首先,采用极大似然思想结合图解法给出参数的点估计;然后,通过变量代换,并利用次序统计量的性质,我们得到了参数的区间估计。     

利用次序统计量估计指数分布的均值和方差

利用次序统计量对指数分布中的参数进行估计,进而估计其均值和方差,对方差进行分析比较。     

多重Ⅰ型混合截尾样本的Weibull分布参数估计

在多重Ⅰ型混合截尾样本情形下,讨论了两参数威布尔分布的参数估计问题.首先结合样本次序统计量联合密度函数给出了参数最大似然估计的表达式,其次利用Newton-Raphson迭代方法得到参数的最大似然估计,然后借助指数分布给出参数的精确置信区间,最后对参数的最大似然估计进行模拟研究和实例案例分析,最大似然估计的稳定性和有效...     

均匀分布U(θ_1,θ_2)的参数估计及优效性研究

讨论均匀分布U(θ_1,θ_2)中参数θ_1,θ_2的估计问题,给出了最大次序统计量和最小次序统计量的分布函数和联合分布函数,并讨论了最大次序统计量和最小次序统计量的数字特征以及这些统计量的优效性.     

威布尔杂波背景下的恒虚警检测

讨论了线性检波下威布尔杂波背景的恒虚警检测问题.对均匀杂波情形,由矩估计方法得到了参数估计的解析表达式,并分析了基于矩估计得到的恒虚警检测器的检测性能,结果表明:这种方法得到的估计参数的方差比由极大似然估计得到的要小,且基于此法的恒虚警检测损失比基于极大似然估计和次序统计量估计的也要小.对非均匀杂波情形,提出了贝叶斯恒虚警检测器,检测性能分析表明:贝叶斯恒虚警检测器的检测效果明显优于基于矩估计的恒虚警检测器,比基于极大似然估计和次序统计量估计的检测器效果好,且样本数越小效果越明显.     

上次序统计量个数的渐近最优选取

有关极值指数的估计方法不少,其中最著名的估计方法之一是Pickands型估计量.由于估计量都是基于次序统计量来构建的,所以估计量所包含的上次序统计量的个数的选取就是一个值得探讨的问题.基于作者曾经提出的一类新的Pickands型估计量,在一定的正则变换条件下,本文给出了该估计量的渐近展式,进而在渐近均方误差最小的准则下给出了上次序统计量个数的最优选取.     

二元威布尔分布形状参数相等的检验

将二元威布尔分布转化为二元极值分布，威布尔分布形状参数相等的检验转化为极值分布尺度参数相等的检验，给出了当相关参数θ=0.2,0.5,0.8,1时，检验统计量的模拟分位和统计量的功效，然后就独立情况与基于简单线无偏估计（GLUE）和最佳线性无偏估计（BLUE）给出的统计量进行比较，最后给出一个实例。     

从几个次序统计量出发的二参数Weibull分布的参数估计

从两个或三个次序统计量出发，讨论了二参数Weibull分布的参数估计问题，在实际数据的缺失、删失、截尾等情况下，为可靠性试验的数据处理提供了一种有效的估计方法．     

负二项分布下参数的方差一致最小无偏估计及贝叶斯估计

本文利用充分完全统计量,给出了负二项分布下,总体均值μ和参数P的方差一致最小的无偏估计(UMVUE),特别当r=1时,给出了方差σ2的UMVUE,然后,再利用共轭先验分布给出参数P的贝叶斯估计,并在特殊情形下,对两种估计进行了比较。     

定数截尾缺失数据下Weibull分布的形状参数近似估计

研究定数截尾寿命试验数据缺失场合下,Weibull分布中形状参数的点估计问题.利用次序统计量的方法给出形状参数的近似估计,并通过大量的Monte-Carlo数值模拟试验,验证方法的可行性.     

寿命分布中位置参数和尺度参数的区间估计

型分布是可靠性试验中常见的一类寿命分布，其分布参数μ、σ的区间估计，一直是可靠性统计分析关心的问题之一。本文借助次序统计量讨论了μ、σ均未知情况下各自的区间估计，并利用极大似然估计及渐近性讨论了μ、σ近似区间估计。本文方法适用于全样本情况和截尾样本情况。     

定时截尾情形下几何分布参数的估计和检验

本文讨论了定时截尾情形几何分布参数的极大似然估计,证明了参数的极大似然估计的相合性质和进一步的渐近正态性质,给出了检验两几何总体参数相等的检验统计量以及检验统计量的极限分布.其结果对于离散型总体分布的参数估计问题具有普遍的现实意义.     

用两个次序统计量确定Weibull分布形状参数的置信下限

从两个次序统计量出发,给出了二参数Weibull分布的形状参数的置信下限.在实际数据的缺失、删失、截尾等情况下,为可靠性试验的数据处理提供了一种有效的估计方法.     

负二项分布参数的UMVU估计及其渐近有效性

通过讨论负二项分布族的充分完备统计量 ,可给出未知参数θ的一致最小方差无偏估计 ,并通过Cramer Rao不等式及其无偏估计下界的讨论 ,证明了θ的惟一的UMVU估计是渐近有效估计     

利用次序统计量估计指数分布的均值和方差

利用次序统计量对指数分布中的参数进行估计,进而估计其均值和方差,对方差进行分析比较。     

具有部分缺失数据的两个瑞利分布总体参数的估计与检验

研究具有部分缺失数据的两个瑞利分布总体中的参数估计问题以及两总体参数相等的假设检验问题.证明了估计的强相合性以及渐近正态性,给出检验两总体参数相等的检验统计量以及检验统计量的极限分布.     

缺失数据情形下两个Poisson分布总体参数的估计和检验

本文对具有部分缺失数据的两个poisson分布总体的参数估计问题以及两总体参数相等的假设检验问题进行了进一步的讨论.证明了估计的相合性和渐近正态性,给出了检验两总体参数相等的检验统计量和检验统计量的极限分布.     

数据缺失情况下具有测量误差的两个几何分布总体参数的估计和检验

讨论了部分数据缺失且存在测量误差的两个几何分布总体参数的估计与检验问题,给出了模型参数的矩估计,证明了估计量的强相合性和渐近正态性以及检验统计量的极限分布.     

具有部分缺失数据的两个对数正态分布总体参数的估计和检验

研究了部分缺失数据下的两个对数正态分布总体的参数估计问题以及两个总体参数相等的假设检验问题,证明了估计的强相合性和渐近正态性,同时给出了检验两总体参数相等的检验统计量以及检验统计量的极限分布.