关于积Domain上的Scott拓扑和连续函数Way-below关系的一点讨论

对任意一族具有小元的dcpo{Li}i∈I，证明了若每个σ(Li)是连续格，则ⅡLi上的Scott拓扑恰是诸Scott拓扑σ(Li)的积拓扑，得到了关于连续函数way-below关系的一些结果。     

局部dcpo上的S-极限

在局部dcpo上引入了S-极限的概念，并利用S-极限来刻划Scott拓扑和连续的局部dcpo。其主要结果：证明了U是Scott开集当且仅当U∈O(S)；D是连续的局部dcpo当且仅当，S-收敛是关于Scott拓扑的拓扑收敛。     

Lawson-Mislove问题的一个必要条件

借助于Dcpo上的Scott拓扑,引进Scott吸收Dcpo的概念,并证明了函数空间上Scott拓扑与Isbell拓扑一致的必要条件是该函数空间的值域Dcpo是Scott吸收的.结果表明,Scott吸收性是Lawson-Mislove问题的一个必要性刻画.     

关于一致连续偏序集的权的一些性质

引入了一致连续偏序集的基的概念,给出了其一些等价刻画,讨论了一致连续偏序集的权与相应一致Scott拓扑空间的权之间的关系,并且进一步讨论其与相应的一致Lawson拓扑空间的权之间的关系.最后给出了在一致连续偏序集中,有w(Λ(P))=w(P)=w((P)).     

拟连续Domain的特征与浓度

在定向完备偏序集(即Dcpo)上引入局部拟基和稠密子集族的概念,在此基础上定义了拟连续Domain的特征和浓度.利用局部拟基给出拟连续Domain新的等价刻画,并探讨了拟连续Domain的特征、浓度与该拟连续Domain上赋予Scott拓扑或Lawson拓扑时的拓扑空间的特征、浓度之间的关系.证明了拟连续Domain的特征(浓度)等于其上赋予Scott拓扑时的拓扑空间的特征(浓度),且小于等于其上赋予Lawson拓扑时的拓扑空间的特征(浓度).     

双定向完备偏序集上的双Scott拓扑

本文在双定向完备偏序集上定义了双Scott拓扑,讨论了它的一些性质,得到关于双Scott拓扑紧性的刻画。     

Φедоров定理的一个新证明

重新证明了无限群G为循环群的充要条件是其任意非平凡子群的指数都是有限的。     

偏序集乘积的拓扑与拓扑乘积

作者讨论了偏序集乘积的下拓扑、Scott拓扑及Lawson拓扑与它们各自对应的拓扑集积之间的关系,给出了乘积的下拓扑空间等于下拓扑乘积空间和乘积的Lawson拓扑空间等于Lawson拓扑乘积空间的充分必要条件,修正了专著《Continuous Lattices and Domains》的若干不正确的结论.     

有限p-群可交换的若干条件

有限交换群可以分解成若干有限p-群的直积,有限p-群的交换性在研究有限群中起到重要作用。通过对有限p-群子群的分析,得到若干有限p-群可交换的条件,特别地得到,有限p-群是循环群的一个定理:|G|=pn,N是G的唯一p阶子群,G/N是交换群,p>2,则G是循环群。     

Федоров定理的一个新证明

重新证明了无限群G为循环群的充要条件是其任意非平凡子群的指数都是有限的.     

循环子群具有小的自同构导子的有限群

设G是有限群,H是G的子群.AutG(H)=NG(H)/CG(H)称为H在G中的自同构导子,σ(H)表示H的内自同构群.如果AutG(H)=σ(H),则称H的自同构导子是小的.若G的每个循环子群的自同构导子是小的,则称G是一个CNC-群,CNC-群的结构性质被刻画.     

算子的超不变子空间与Wolf谱

对于与Volterra算子V交换的算子T, 通过构造和计算, 证明了： 如果f(x)=1是T的一个循环向量, 则A′(V)=A′(T). 因而V的不变子空间都是T的超不变子空间. 此外还证明了T是单的当且仅当T是稠值域的, 进而σ(T)=σ_e(T)=σ_lre(T).     

不同围压下花岗岩σ_(cc),σ_(ci)和σ_(cd)的确定

为研究不同围压下裂隙闭合应力阈值σ_(cc),起裂应力阈值σ_(ci)和损伤应力阈值σcd,对高放废物地质处置新疆预选场址雅满苏YM01号钻孔岩心进行了三轴压缩试验和巴西劈裂试验.应用裂隙体积应变模型、移动点回归法和声发射确定了σ_(cc),σ_(ci)和σ_(cd);通过分析不同方法确定各阈值的适用性,优化了一套确定各阈值的综合方法;分析了不同围压下σ_(cc),σ_(ci)和σ_(cd)与围压的关系:σ_(cc)受围压的影响不明显,σ_(cc)=σ_1=50~65 MPa;σ_(ci)为裂隙张拉破坏的起点,起裂强度满足格里菲斯强度理论;σ_(cd)与峰值抗压强度σ_c线性关系明显,损伤强度满足摩尔-库伦强度理论.     

基于真三轴强度准则分析页岩斜井坍塌风险

井壁稳定性分析常采用Mohr-Coulomb（M-C）准则,由于其忽略了中间主应力（σ₂）的影响,使得结果偏于保守。为此,给出一种考虑了σ₂影响的真三轴Mogi-Coulomb（MG-C）准则,通过拟合Yuubari页岩真三轴实验数据,评价了M-C、Drucker-Prager（D-P）和MG-C准则的适用性;基于孔隙弹性斜井井壁应力分布模型,采用3种强度准则进行了斜井相对坍塌风险的分析。研究表明,MG-C准则拟合结果最好,能够准确反映σ₂对强度的影响,岩石强度随σ₂增加,先增加后下降;采用3种强度准则计算的斜井相对坍塌风险分布规律基本一致,M-C准则计算结果偏高,D-P准则计算结果偏低,而MG-C准则比较准确地考虑了σ₂的影响,其计算结果比较适中,比较适合用于井壁坍塌压力分析。MG-C准则的材料常数可通过常规三轴岩石力学参数（内聚力和内摩擦角）计算得到,使得MG-C准则使用方便,采用测井资料分析井壁稳定可得到连续坍塌压力剖面。     

一类混合型数论函数的均值估计

设λ_f(n)是标准化的Hecke算子T_n的尖形式的傅立叶系数, σ(n)是除数和函数, φ(n)是欧拉函数。 利用解析的方法研究混合数论函数λ_f(n)σ^b(n)φ^c(n)的平均阶估计, 得到了上界估计∑_n≤xλ_f(n)σ^b(n)φ^c(n)≪x^b+c+1/2+ε,这里ε>0是任意的。     

有界线性算子的Weyl定理的判定

令H为复的无限维可分的Hilbert空间, B(H)为H上有界线性算子的全体。称算子T∈B(H)满足Weyl定理, 若σ(T)\σw(T)=π₀₀(T), 其中σ(T)和σw(T)分别表示算子T的谱集与Weyl谱, π₀₀(T)={λ∈iso σ(T):0相似文献   

纳米片层结构石墨相氮化碳的光催化活性及循环利用

以尿素为初始原料,用高温热解方法制备纳米片层结构的石墨相氮化碳(g-C_3N_4),并通过X射线衍射(XRD)、X光电子能谱(XPS)、扫描电子显微镜(SEM)、透射电子显微镜(TEM)及Fourier变换红外光谱(FTIR)对样品的结构和形貌进行表征,用罗丹明对样品的光催化性能与循环催化性能进行测试.结果表明,g-C_3N_4纳米片具有较高的光催化活性及循环催化性能.     

σ(E_1)拓扑的性质和应用

在第1节中讨论了σ(E_1)拓扑的性质,主要结果是证明了σ(E_1)和一个极族所导入的极拓扑相等。作为应用,在第2节中证明了自反情况下的Krein—Smulian定理。     

关于结构可靠度的置信下限

针对实际工作中常见的一类试验数据,研究了产品的结构可靠度的置信下限。对于无失效数据及只含一个失效数据的重要情形给出了计算置信下限的有效方法。     

a-Weyl定理的判定及其摄动

设H为无限维复可分的Hilbert空间, B(H)为H上的有界线性算子的全体。 T∈B(H)称为是满足a-Weyl定理, 若σa(T)\σ_aw(T)=πa₀₀(T), 其中σa(T), σ_aw(T)分别表示算子T∈B(H)的逼近点谱和本质逼近点谱, πa₀₀(T)={λ∈iso σa(T):0<dim N(T-λI)<∞}。 本文通过定义新的谱集, 给出了算子演算满足a-Weyl定理的判定方法, 同时也考虑了a-Weyl定理的摄动。