线性代数的教学思路(三)——向量线性表示理论的教学思路

本文讨论非数学专业线性代数向量空间向量线性表示理论的教学思路,并且应用关系映射反演思想方法简要论述向量线性表示理论.     

线性代数的教学思路(一)——向量空间的教学思路

本文给出非数学专业线性代数向量空间的教学思路,并且应用公理化方法简要论述向量空间.     

矩阵的初等变换与R^n空间的向量组的线性关系

本文利用矩阵的初等变换来统一解决Ｒ＾ｎ空间向量组线性关系中的问题。     

向量线性关系的进一步探讨

讨论了数域F向量空间中任意多个向量的线性关系,给出了向量集合线性相关、线性无关以及向量集合等价的一些重要结果,在此基础上讨论了一般向量空间的结构问题.     

利用矩阵处理向量间的线性关系中的一个定理

利用矩阵处理向量间的线性关系的一个定理     

矩阵行初等变换的定理及其应用

本证明了对矩阵作行的初等变换，不改变列向量之间的线性关系，并举例说明了定理在五个方面的应用。     

一类线性关系确定方法的证明

线性代数中 ,向量间线性关系的确定是一个很重要的问题。其中包括向量间的线性表示 ,极大无关组的确定等等。本文对文献 [1 ]中给出的确定向量间的线性表示及用极大无关组表示的一类方法 ,做出理论上的证明。     

粗集与支持向量机联合建模及在开采沉陷预计中的应用

地表沉陷与地质采矿因素之间存在复杂的非线性关系,人们通常采用概率积分法、神经网络等研究沉陷的规律性,但预计效果往往不够理想。本文采用粗集及支持向量机技术对其进行研究,首先应用粗集理论进行了岩移影响因素分析,给出了各影响因素的支持度,然后运用支持向量机预测技术构建了支持向量机预测模型。最后用实例进行了预测分析并与传统方法进行了对比,结论表明,本文建立的模型具有网络运行稳定、精度更高的优点。     

矩阵行初等变换的定理及其应用

本文证明了对矩阵作行的初等变换 ,不改变列向量之间的线性关系 ,并举例说明了定理在五个方面的应用     

向量的投影和射影概念辨析

为了给出两个向量的“数量积”的几何意义,现行人教版教材引入了向量的投影和射影的概念.二者字面意思基本一样,但“投影”是一个实数,“射影”是一个向量,二者不是同一类事物,而且对向量的射影的表述有不当之处.为此,本文给出了“一个向量在另一个向量方向上的射影向量和射影向量系数”的概念,“射影向量系数(射影系数)”这一概念,为作者本人首次提出,具有重要的教学价值和理论价值.     

Huber-SVR中参数μ与输入噪声间关系的研究

为了提高Huber-支撑向量回归机Huber-SVR的鲁棒性,研究了Huber-SVR算法中参数μ与输入噪声之间的关系,利用将SVR的优化问题转换成最大后验估计问题的思想,推导出Huber-支撑向量回归机后验估计最大化的条件,并着重研究了输入噪声为高斯噪声的情形,得出了输入噪声为高斯噪声时Huber-支撑向量回归机中参数μ与σ之间的近拟线性关系,为在输入高斯噪声方差σ为已知的情况下合理地选择μ提供了依据．     

关于改进的支持向量机的研究

支持向量机是一种基于统计学习理论和对偶理论的分类和函数估计方法,其推广能力强和全局最优的特点引起了学者的广泛关注。本论文对目前所提出的各类改进的支持向量机进行了初步的研究和分析。     

基于PSO-SVM的岩石边坡稳定性预测

边坡稳定性与其影响因素之间存在着复杂的非线性关系.结合粒子群优化算法和支持向量机,提出了边坡稳定评价的粒子群优化支持向量机模型.模型采用支持向量机建立边坡稳定性和影响因素之间的非线性关系;同时,利用粒子群算法对支持向量机参数进行全局寻优,从而确保了模型参数的准确性.模型的测试结果显示了良好的精度.将该模型应用到某岩石高边坡中,预测结果与实际情况符合较好,表明该模型在岩石边坡稳定性预测中的可行性和有效性.     

基于向量组线性关系理论的线性代数知识体系

本文指出了向量组线性关系理论的基本概念,在向量组线性关系理论基础上重新建立了线性代数知识体系。这种知识体系同时考虑了学生的心理因素,按生活逻辑安排各个模块的知识,便于提高学生接受能力。     

改进的M-ary支持向量机模型及其在变压器故障诊断中的应用

使用M-ary支持向量机进行基于油中溶解气体分析的变压器故障诊断研究.分析结果表明,M-ary支持向量机算法简单,与一对一支持向量机的诊断精度可以比拟.在此基础上,还对常用的M-ary支持向量机模型进行了改进,将各二类分类器的输出计算值直接使用另一支持向量机进行组合,可以更好地反映各分类器之间的非线性关系,从而使新模型具有更高的分类精度.变压器的应用实例证明了改进方法的有效性和优越性.     

建设西安为西北地区金融中心战略态势向量评价模型

对建设西安为西北地区金融中心战略态势的评价方法进行了研究。提出一种基于向量理论的新的评价方法，建立了理想趋势向量、实际状态向量、向量评价值、实际状态偏离角等概念和模型。获得了比传统方法更加客观、准确的评价效果。     

基于TWSVM的图像分类

图像分类技术是图像数据处理中最重要的技术之一.支持向量机是基于统计学习理论而提出的机器学习算法,在样本数少的时候能达到很好的分类效果.孪生支持向量机是基于支持向量机而提出来的,其性能优于支持向量机.通过提取彩色图像的颜色特征与纹理特征,利用孪生支持向量机与支持向量机对这些特征向量进行分类,孪生支持向量机的分类准确率与稳定性都高于支持向量机.     

向量组线性相关性的教学设计

线性代数在理论和现实生活中有着非常广泛的应用.该课程的教学内容多,向量组的线性相关性是线性代数最重要的内容之一,它不但是一个教学重点,而且是一个教学难点,它与线性方程组密切相关.从宏观与微观两个方面探讨了向量组线性相关性的教学设计.     

线性代数教学中关于向量组的线性相关性的难点突破

向量组的相关性理论一直是非数学类专业线性代数课程的教学难点,本文利用矩阵为工具,揭示向量组线性相关性内在的联系、线性相关性的判定与方程组的解之间的关系等,系统总结了线性相关性的性质,并用简洁的方法给出了相关证明,从而实现了教学上的难点突破.     

多类支持向量机算法的研究

支持向量机(SVM)是建立在统计学习理论的基础上的一种小样本机器学习方法,它是针对二分类问题而提出的,如何将二分类问题有效地推广至多分类问题是支持向量机研究的重要内容之一.介绍了现有提出的一些支持向量机多分类的方法,并比较其优缺点,在模糊支持向量机的基础上提出具有去噪声的模糊支持向量机的多分类的方法.