一类非线性泛函微分方程解的有界性

对一类非线性泛函微分方程解的有界性进行探讨,得到了几个新的判别法则.     

一类二阶非线性泛函微分方程解的有界性

通过构造V函数的方法研究了一类二阶非线性泛微分方程的解的有界性，推导出直接根据方程系数判别解有界的几个新的更简便的判别准则。     

二阶非线性泛函微分方程解的有界性

研究了两类二阶非线性泛函微分方程解的有界性,通过利用构造李雅谱诺夫函数的方法,得到该类方程解有界的几个新的充分性判据,改进并推广了该类方程的一些结果.     

二阶非线性泛函微分方程解的有界性的判据

考虑二阶非线性泛函微分方程y"(t)+a(t)f(y(t))+b(t)y(t-τ)+c(t)y'(t)=0 (*)y"(t)+a(t)f(y(t))+b(t)g(y(t-τ))+c(t)y'(t)=0, (**)其中a∈C1([0,∞,(0,∞)),b∈C([0,∞),R),c∈C([0,∞),(0,∞)),f,g∈C(R,R)且存在常数λ＞0,μ＞0,使当u≠0时有u/f(u)≥λ,g2(u)≤μu2.文章得到方程(**)所有解有界的一个充分条件为,存在函数h∈C1([0,∞),(0,∞)),使得h(t)≥a't+2a(t)c(t)/b2(t),h'(t)≤0,∫∞h(s)ds＜∞.     

一类带滞量的微分方程解的有界性

利用辅助函数对一类二阶非线性微分方程进行研究,给出了其解有界的充分条件.     

二阶非线性泛函微分方程的有界性

本文主要研究了两类二阶非线性泛函微分方程解的有界性,通过利用构造李雅普偌夫函数的方法,得到了两类二阶非线性泛函微分方程解有界性的几个充分性判别方法,改进并推广了已有文献[1-4]的一些结果.     

一类泛函微分方程解的有界性与最终有界性

利用Lyapunov泛函的方法研究了下列时滞泛函微分方程组x′(t)=f(t,xt)y′(t)=g(t,yt) ,给出了方程组解的相对有界性和相对最终有界性的充分条件.     

一类二阶非线性时滞微分方程解的有界性

利用Lyapunov函数讨论了一类二阶非线性时滞微分方程解的有界性,得到微分方程解有界的新的判别准则.     

二阶线性微分方程解的有界性

借助于辅助函数和基本不等式得到了二阶非线性微分方程x″ p（t）x′ （q1（t） q2（t））x g（t，x）=f(t)一切解均有界的判定方法。     

一类三阶非线性微分方程解的有界性

研究了一类三阶微分方程解的有界性,通过构造非线性系统的李雅普诺夫函数,得到了解的有界性的充分条件。     

二阶非线性微分方程解的有界性

讨论(r(t)d(y(t))y’)’ h(t，y，y’) α(t)f(y) b(t)g(y)=0解的有界性，并蛤出了方程一切解有界或一切解是L^2-解的充分条件，所用方法不同于以往的V函数法，所得结论推广了前人的结论。     

二阶非线性微分方程解的有界性

借助于辅助函数和基本不等式得到了二阶非线性微分方程一切解均有界的判定方法．     

二阶泛函微分方程的有界性

本文研究二阶泛函微分方程的有界性,得到判别方程有界的若干新的充分法则.     

中立型泛函微分方程解的有界性

本文讨论了具有限时滞的中立型泛函微分方程解的一致有界和一致终结有界性，所得结果推广并改进了近期文献中的相应结果。     

一类非线性二阶泛函微分方程解的振动性

用数学分析的有关技巧获得了一类非线性二阶泛函微分方程解的振动性的若干条件,推广了相关文献的一些结果,扩大了相关定理的适用范围。     

一类二阶非线性微分方程解的性质

在一定条件下,研究了一类二阶非线性微分方程解的性质,分析了其解的单调性、振动性以及其解有界的充分必要条件,并讨论了其解在单调有界的条件下当ｔ→＋∞时的渐近性质。     

一类非线性微分方程模型解的有界性

本文研究微分方程模型N给出了该方程的正平衡点N~*是有界的充分条件。     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性

讨论了非线性二阶泛函微分方程(r(T)φ(x(t))x′(t))′ P(t)x′(t) q(t)f(x(α(t)))=0的振动性，得到了该方程所有解振动的充分条件，推广了M．M．A．El-Sheikh和R.Sallam(Appl.Math．Comput．，2000，115：113-121)及H．J．Li(J．Math．Anal．Appl．，1995，194：217-234)等人的结果．     

一类四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性

运用Liapunov函数方法，研究了一类四阶非线性微分方程解的有界性和稳定性，给出了解的有界性和稳定性的充分条件，所得结果包含并改进了已有文献的一些结论．     

一类时滞微分方程解的有界性

结合Liapunov泛函，得到一类二阶时滞系统解的有界性的一个充分必要条件，推广了相关的有限界性结果。