正定正规矩阵

通过研究,得到了正定正规矩阵的若干等价命题,并得到了正定正规矩阵Kronecker积的一些性质。     

正定正规矩阵

得到了正定正规矩阵的若干等价命题,以及正定正规矩阵Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积的一些性质。     

亚正定矩阵的Kronecker积与Hadamard积的亚正定性问题

讨论了一类较特殊的亚正定矩阵，给出了它的多个自身的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积及Ｈａｄａｍａｒｄ积仍保持亚正定性的两个充分条件。     

实正规矩阵的亚正定性

研究实矩阵的正定性,在数学理论或应用中具有重要意义和应用价值,是矩阵论中重要的热门课题之一.本文研究了实正规矩阵的亚正定性,利用特征值给出了实亚正定矩阵的一系列充要条件,获得了一些新的结果,改进并推广了Ky Fan Taussky定理和Fejer定理.     

复正规矩阵的亚正定性

研究了复正规矩阵的亚正定性,给出了复矩阵之积为复亚正定矩阵的一系列充要条件,获得了一些新的结果;改进并推广了Ky Fan Taussky定理、Fejer定理等。     

特殊的亚正定矩阵张量积的正定性

文章从矩阵元素本身及特征值方面讨论有限个亚正定矩阵的张量积的正定性.     

亚正定复矩阵的乘积、Kronecker积与Hadamard积

本文给出亚正定复矩阵的乘积、Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积与Ｈａｄａｍａｒｄ积是亚正定的一系列充分必要条件．作为直接推论、得到了一些已知的著名结果．     

亚正定矩阵的判别

给出实正规矩阵和一般实矩阵成为亚正定阵的一些充要条件。这些条件提供了判别矩阵是否是亚正定的一些有效方法。     

论复亚正定矩阵

复亚正定矩阵是正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵概念的推广。本文详细地讨论了复亚正定矩阵的一系列基本性质，给出了复亚正定阵的标准形，并得到了两复亚正定矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积和Ｈａｄａｍａｎｄ积为复亚正定矩阵的条件，同时指出了［１］中叙述的正定复矩阵的概念及本文定义的复亚正定概念是等价的等重要的结果。     

矩阵多项式的亚正定性

本文讨论了反对称矩阵方幂的正定性及其多项式矩阵的亚正定性和一类亚正定矩阵的方幂及其多项式矩阵的亚正定性问题,取得了一系列有用结果。     

亚正定矩阵的判定方法

给出一个利用低阶矩阵的亚正定性来判断高阶矩阵的充分必要条件,其次从多个方面得出亚正定矩阵的若干判定准则。     

关于复正规矩阵的复正定性

本文讨论复正规矩阵为复正定矩阵的特征。     

广义正定矩阵和正规矩阵

讨论文 [1] -[4]提出的矩阵的各种广义正定之间的关系 ,正规矩阵为某类广义正定矩阵的充要条件     

复亚正定矩阵

通过引入的复亚正定矩阵概念，得出一系列有用的结果。     

实正规矩阵正定的若干充要条件

定理设 A 为正规矩阵,则以下各种情况等价:(1)A 是正定正规矩阵.(2)R(A)是正定(对称)矩阵.(3)A 的任一特征值的实部大于零,即 Re(λ(A))>0.(4)(?)(?)表示 n 阶矩阵 A 的任一 k 阶主子阵,1≤i_1|Im(λ(B))|;Re(λ(B)),Im(λ(B))     

关于循环矩阵某些亚正定性

利用矩阵的奇异值,给出了一类循环矩阵的亚正定性的充分条件.     

复矩阵的直积与圈积的正定性

讨论了复矩阵的直积与圈积的正定性,给出了一些新的结果。