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1.
通过构造Sierpinski地毯的一个覆盖,得出其Hausdorff测度的上限估计值. 相似文献
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王经民 《延安大学学报(自然科学版)》2002,21(3):24-25
引进泛Sierpinski地毯的概念,设S^m为压缩比为1/m(m≥4)的泛Sierpinski地毯,Sn为S^m的第n级基本长方形的集合,U为平面点集,U的直径│U│>0,αn(U)表示Sn中与U相交的基本正方形的个数。证明了对充分大的n有αn(U)/4^n(a^2 b^2)^s/2≤│U│^s(s=logm4),从而证明了S^m的s维Hausdorff测度H^s(S^m)=(a^2 b^2)^s/2。并对α1(U)=2,3,4的几种情形进行了讨论。 相似文献
3.
一类ierpinski地毯的Hausdorff测度 总被引:4,自引:1,他引:3
马东魁 《中山大学学报(自然科学版)》2000,39(1):1-4
提出了平衡分布的概念,给出满足一定条件的平衡分布的所有Sierpinski地毯的Hausdorff测度的准确值。 相似文献
4.
正六边形Sierpinski地毯的Hausdorff测度 总被引:1,自引:0,他引:1
吴炯圻 《漳州师范学院学报》2001,14(2):1-6
本文以平面上边长为1的正六边形为基本集,构造压缩比为I:k(k为不小于6的实数)的广义Sierpinski地毯,计算出它的Hausdoff测度为25,其中s=logk6. 相似文献
5.
Sierpinski地毯的Hausdorff测度的一个估计 总被引:1,自引:0,他引:1
目的:对一种Sierpinski地毯进行Hausdorff测度的上限估计.方法:推广Hausdorff测度的次可数可加性,并利用Sierpinski地毯的对称性,改进文献[1]中的覆盖.结果文献[1]得到上限估计H^s(S)≤1.409 736 1,经改进后得到H^s(S)≤1.396 434 226 4.结论:Hausdorff测度的次可数可加性的推广以及对称性可以应用于研究其他一些分形集的情形. 相似文献
6.
利用Sierpinski地毯的自相似结构。得到Hausdorff测度的上界,通过在Sierpinski地毯上定义一个质量分布,利用质量分布原理得到测度的下界,从而得到了所定义的长方形Sierpinski地毯的Hausdorff测度的准确值。 相似文献
7.
一类满足平衡分布的Sierpinski地毯的测度 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了一类满足平衡分布和基本条件的Sierpinski地毯,采用构造函数的方法解决验证基本条件,从而得出其Hausdorff测度的准确值。 相似文献
8.
Sierpinski地毯的Hausdorff测度的上限估计 总被引:4,自引:0,他引:4
陈秀庆 《浙江师范大学学报(自然科学版)》1998,21(2):16-18
分形集合在Hausodrff维数和测度的计算及估计是十分困难的问题,即使对结构改变为正规的自相似集,目前尚未形成的有效的方法,本文通过构造Sierinski地毯一个特殊覆盖,得到了它的Hausdorff测度的上限估计值。 相似文献
9.
长方形Sierpinski地毯的Hausdorff测度 总被引:1,自引:0,他引:1
赵燕芬 《湖北大学学报(自然科学版)》1999,21(2):185-189
利用Sierpinski地毯的自相似结构,得到其Hausdorff测度的上界,通过在Sierpinski地毯上定义一个质量分布,由质量分布原理得到下界,从而完全确定了Siepinski地毯的准确值,这一结果可用于计算某些经典的Sierpinski地毯的Hausdroff测度。 相似文献
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11.
得到正方形上一类Sierpinski地毯En的等价构造,即为一类六边形上的Sierpinski地毯Qn;通过在Qn上定义一个质量分布,由质量分布原理得到下界,从而完全确定了En的Hausdorff测度的准确值. 相似文献
12.
贺勤斌 《四川师范大学学报(自然科学版)》2007,30(4):434-438
利用计算机进行辅助计算,给出分形Hausdorff测度上限数值计算的一般步骤,并给出两个Sier-pinski地毯的Hausdorff测度上限数值计算实例. 相似文献
13.
肖启莉 《浙江万里学院学报》2005,18(4):21-23,27
文章首先介绍了分形的两个重要属性以及Sierpinski地毯Hausdorff测度和Hausdorff维数的计算方法,然后根据Sierpinski地毯的构造过程,给出了一种用计算机来模拟这种分形的实现算法. 相似文献
14.
通过对Serpinski地毯的另一种构造,得到了Serpinski地毯被压缩到原来的1/√2后的Hausdorff测度是关于其构造参数的增函数,进而得到了其测度的一个范围,另外,还给出了对压缩比例在(0,1/4]的Sierpinski地毯的Hausdorff测度为(√2)^α为它的Hausdorff维数。 相似文献
15.
设E为R^2上的压缩比为1/m(m≥4)的Sierpinski地毯.利用E的自相似性计算集E的关于其Hausdorff测度的下密度值,进而得到了E的packing测度的准确值. 相似文献
16.
讨论两类变形的Sierpinski地毯的Hausdorff测度,得到其Hausdorrff测度的准确值。 相似文献
17.
吴炯圻 《厦门大学学报(自然科学版)》2002,41(4):404-408
在平面上以外接圆半径为1的正2m边形为基本集,构造压缩比为1:k(k为为小于2m的实数)的广义Sierpinski地毯,并用初等方法计算出它的Hausdorff测度为2^s,其中s=logk2m。 相似文献
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Sierpinski地毯中有限扩散凝聚的标度性质 总被引:1,自引:0,他引:1
采用映射膨胀法构造两种不同的Sierpinski地毯,运用Mome Carlo方法研究两种Sierpinski地毯中的有限扩散凝聚(DLA)生长。采用DLA模型,通过计算机模拟获得了两种Sierpinski地毯中DLA生长的斑图结构,结果表明两种Sierpinski地毯中DLA生长的斑图结构有着显著差别,计算其中的分形维数,并得到多重分形谱。 相似文献
19.
李向明 《中央民族大学学报(自然科学版)》2003,12(4):347-350
由定义在Sierpinski地毯上的一个质量分布导出一个分形插值函数,并给出分形插值函数的六个性质,这些性质反映了Sierpinski地毯的分形结构. 相似文献
20.
程值军 《延安大学学报(自然科学版)》2011,30(3):36-38
研究分形集的中心任务是计算或估计分形集的Hausdorff维数与Hausdorff测度。本文研究Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上界估计,利用部分估计的方法,归纳出了关于Sierpinski垫片的某种部分覆盖所包含的小三角形的个数以及这种覆盖的直径的规律,得到了Sierpinski垫片的Hausdorff测度的一个更好的上界估计值Hs(S)≤1377811/09286×(2431/3072)s≈0.870031853。 相似文献