关于Lindelf空间三个问题的回答

1983年,文[1]提出了三个尚未解决的问题:(1)c.c.c.(?)~*Lindel(?)f 性成立吗?(2)文[1]定理18(对于可展空间类,*~Lindel(?)f 性等价于可分性)的可展性条件能减弱到何种程度?(3)两个*~Lindel(?)f 空间的积空间是*~Lindel(?)f 空间吗?对于问题(1),我们赋予集合(?)(R)={F(?)R|F 是有限集}(其中R 是实数直线,通常拓扑)以拓扑,其拓扑基为(?)={[A,V]|V 是     

杆中弱间断弹塑性边界的传播速度

弹塑性边界的确定是解应力波问题的关键,其传播速度(?)一般异于弹性波速c_0和塑性波速c_1。对杆中一维应力波,如果跨过弹塑性边界应力σ和质点速度v连续,而其对时间t和对Lagrange坐标x的一阶偏导数间断,即所谓一阶弱间断边界,von K(?)rm(?)n等(1943)给出(?)可由     

■_4型仿射Weyl群的双边胞腔

典型型仿射Weyl群的胞腔分解到目前为止除(?)型完全解决外只解决到秩不大于3的所有型。本文解决了(?)型的双边胞腔的分解问题,并且在此情形下证实了Luszcig关于仿射Weyl群的胞腔分解的一些重要猜想。 设W是(?)型仿射Weyl群,     

交换环上Cartan型李代数的不变滤过

特征p>0的代数闭域F上单李代数的分类问题已有长达半个世纪的历史,直至最近才在p>7的条件下得到解决,证实了F上单李代数或为典型的,或为广义Cartan型的(广义Kos-trikin-(?)afarevi(?)猜想).进而要对一般域上单李代数分类,即须考虑型的问题.K((?)F)上(中心)单李代数L’称为F上单李代数L的型如果L≌L’(?)_K F.对典型李代数的型已有较多的了     

Hp空间上Toeplitz算子的本质谱

设T是复平面C中的单位圆周,H~P(T)(l相似文献   

交换环上线性有限自动机的弱可逆性——传输矩阵的分类与枚举

线性有限自动机的弱可逆性问题一直受到关注.近年来,可逆性理论又在密码体制,包括公钥密码体制的设计中得到应用.域上有限存贮线性有限自动机的判定与构作问题可见文献[1]等;环上有关判定等问题也有文章讨论,如文献[2].环上线性有限自动机的弱可逆性仅取决于它的传输矩阵,参见文献[1,2].本文运用代数工具,对有限含么交换环(?)上弱可逆线性有限自动机所可能有的传输矩阵集合(?)进行多种形式的分解与约化,并引进变换群进行分类,最后将无限集(?)的枚举问题归     

关于Boole格同态的扩张

本文主要证明了下面的结果: 定理1 如果垂是备Boole格(?)到格(?)上的同态,则下面的条件是等价的: 1) Φ是备的。 2) Φ的核是单项幻。 3) Φ是可逆的。 定理2 如果Φ是Boole格(?)到格国(?)上的同态,它的核是一个分划,那末存在一个且只有一个从(?)的完备化(?)到(?)的完备化(?)上的备同态(?),     

形如Np的子群系可补的局部群系

本文中所有群为有限群。定义和符号参见文献[1～3]。这里给出本文常用的一些概念与符号。一个群类称为群系,如果它关于同态像和次直积是封闭的。非空群系(?)称为局部的,如果由可推得一个群类(?)称为Fitting类,如果满足以下两个条件:1)若N为G的次正规子群,则若N_1,…,N_t为G的次正规子群且N_i∈(?),i=1,…,t,则。一个群系的局部子群系如果同时是一个Fitting类,则称之为局部Fitting子群系。设(?)为某一群的集合。我们用form(?)表示由群集合(?)生成的群系,用lform(?)表示由(?)生成的局部群系,π(G)表示群G的阶的素因数的集合,表示所有幂零群的群系,N_π表示所有幂零π-群的群系,(1)表示单位元群系。群系(?)的子群系(?)_1称为在(?)中可补的,如果(?)_1在(?)的子群系格里可补,即存在(?)的子群系(?)_2,使得且.     

关于张量积空间中的厄米特算子

V为n维酉空间,(?)~kV为定义了诱导内积(x~(?),y~(?))=multiply from i=1 to k (x_i,y_i)的k 阶张量积空间,其中x~(?)=x_1(?)…(?)x_k,y~(?)=y_1(?)…(?)y_k 为(?)~kV 中的可合张量.对于(?)~kV 中的线性算子(?),K.Fan与Marcus 等人在[1,2]中定义了(?)的数值域W~(?)(?)={((?)x~(?),x~(?))|x_1,…,x_k,o.n.},并研究了它的若干基本性质.最近,王伯英证明了,若(?)=A_1(?)…(?)A_k,A_i∈L(V),i=1,…,k,k相似文献   

同伦满与同伦单的局部化

映射f:X→Y称为同伦满(同伦单),如果对任意空间W及映射u,v:Y→W(u,v:W→X),若u○f(?)v○f(f○u(?)f○v),则u(?)v.本文考虑同伦满与同伦单的局部化,即考虑下述问题.问题 设f:X→Y为同伦满(同伦单),问f的p-局部化f_p:X_p→Y_p是否为同伦满(同伦单)?这里p是素数或0.     

同伦满保持幂零性

称映射f:X→Y为同伦满(单),如果对任意的空间W及u,v:Y→W(u,v:W→X),u(?)f(?)v(?)f蕴涵u(?)v(f(?)u(?)f(?)v蕴涵u(?)v).在文献[1]中,林红与沈文淮证明了定理A 设f:X→Y为同伦满(单).如果X和Y是幂零空间,则f的p局部化f_p:X_p→Y_p亦是同伦满(单).这里p是素数或零.     

周期性随机序列的非线性复杂度

定义序列(?)的非线性复杂度为C(?)=min{m:存在m元布尔函数f生成(?)}.易见,C(?)指生成(?)的反馈移位寄存器的最小级数,并且当(?)以p为周期时,0≤C(?)≤p.众所周知,在流密码体制中,序列的线性和非线性复杂度是衡量密钥流安全性的两个重要指标.由于密钥流序列终归是周期序列,因而是一个具有重要实际意义的问题:周期性重复的二元随机序列(?)=x_1x_2…x_px_1x_2…,它的复杂度的变化情况是怎样的?其中X~(p)=x_1x_2…x_p是     

关于具有给定西洛子群正规化子的有限群

近年来一系列工作用于研究具有给定西洛子群正规化子性质的有限群.文献[1]证明了,如果有限群G的任意非单位西洛子群的正规化子幂零,则G本身幂零.在文献[2]中指出,所有超可解有限群的群系U不具有这种性质.换句话说,如果有限群G的任意非单位西洛子群的正规化子超可解,那么G可能非超可解.有限幂零群的群系是继承的局部(?)-群系,而U不是(?)-群系.由此产生一个问题:哪些继承局部(?)-群系具有如上所指的性质?本文在可解群类中完全解决了这个问题.此问题由教授提供.     

超球拓扑积域上的-方程

(?)方程是多复变中的中心问题之一,多复变中许多著名问题都与此有关.60年代初,J.J.Kohn和L.Hormander利用偏微分方程的方法得到拟凸域上(?)Neumann问题的解,由此简单明了地解决了Cousin问题和Levi问题.他们的方法发展成为多复变中的强有力的方法-L~2估计.70年代,G.M.Henkin等利用多复变中的积分表示的方法,给出强拟凸域上(?)方程解的积分表示.(?)方程解的积分表示有其明显的优越性.例如,利用解的积分表示很容易给出解的经典范数估计,然而,G.M.Henkin等的方法不适用于弱拟凸域的情形,而且他们所给的积分表示是利用欧氏度量表述的,因而它在双全纯映射下不能保持不变.     

复Grassmann流形中的全实极小曲面

从所周知,对于从Riemann面到CP~n的调和映射(?),我们可用(?)变换和(?)变换定义调和映射的序列.我们称之为调和序列.若(?)的调和序列中有k个相邻映射两两正交,则称(?)是k正交.显然,(?)至多为n 1正交.若(?)是n 1正交的但非伪全纯,则其调和序列{(?)_p}_(p∈z)是正交周期n 1,即(?)_0,…,(?)_n两两正交,且(?)p n 1=(?)_p对一切p∈Z.这时我们称(?)是超共形的.由Ohnita的分类定理易得:     

完备Lie代数

Jacobson给出了完备Lie代数的定义如下: 定义1 Lie代数(?)称为完备Lie代数,如果(?)的中心C((?))=0,且其导子代数δ((?))=ad(?)。这儿ad(?)为内导子代数。 首先,我们给出了完备Lie代数的等价条件如下: 定理1 设(?)是一个Lie代数,则下面三个条件等价:     

氦原子基态的Schr dinger方程的严格解

严格求解三体或三体以上体系的Schr(?)dinger方程是量子理论工作者非常感兴趣的重要课题。原因在于,可得到体系的真实波函数,进而可研究电子相关等许多物理和化学问题。自从量子力学建立,人们就期待着这一问题的解决,直到将超球坐标用来描写多粒子Schr(?)din-ger方程,多体问题才变得可能解决。在这条道路上,Knirk等已做了许多努力,但仍存在一些问题。     

富里埃级数的负阶蔡查罗绝对求和因子

设级数Σa_(?)的α阶蔡查罗平均是σ_(?)~a,σ_(-1)~a=0.当级数Σ|σ~(?)~a-σ~(?)~a|收敛时,称级数Σa_(?)是|C,a|可和.设f(x)∈L(0,2π),φ(t)=1/2[f(x+t)+     

具有点可数k系统的k′空间的乘积

本文肯定地回答了Yoshio Tanaka(Pacific Jour of Math.,101(1982),1:199—206)提出的问题12,得到以下结果 定理 Hausdorff空间X如果是具有点可数k系统的k'空间,则X~2是k空间。 证 设(?)为X的点可数k系统。取A(?)X~2且     

自由C*-代数与非交换Hahn-Banach定理中的完全收缩扩张的唯一性问题

1 引言及主要结果Arveson 把经典的Hahn—Banach扩张定理推广到了C-代数的自伴线性闭子空间上.从此,许多数学工作者对Arveson扩张定理作了推广,下述结果属于G,Wittstock,命题1.1(见文献[2]定理4.2)设X是-算子空间,A是一有单位元的 C-代数且A(?)X,若(?):X→B(H)是一完全收缩映射,则存在完全收缩映射(?):A→(H)使得(?)|X=(?)且||(?)||_cb=||(?)||_cb利用该命题易得:推论1.1 设X与Y均为算子空间且Y(?)X,若(?):Y→(H)是一完全收缩映射,则存在完全收缩映射(?):x→B(H)使得(?)|Y=(?)且||(?)||_cb=||(?)||_cb但命题1.1中的(?)的唯一性问题从未被人涉及,本文用自由C-代数和遗传C-代数为工具,给出了命题1.1中扩张(?)对任何Hilbert空间H均具唯一性的一个充要条件,即下述的:定理1.1 设X和Y均为算子空间,且Y(?)X,1∈X,则下述等价:(1)对每个Hilbert空间H及每个完全收缩映射(?):Y→B(H),都唯一存在完全收缩扩张映射(?):x→B(H)使得(?)|Y=(?)且||(?)||_cb=||(?)||_cb(2)C(Y)是C(X)的遗传C-子代数,定理1.2 记号同于命题1.1,则对每个Hilbert空间H,(?)均唯一存在的充要条件为:I(X)是A的遗传C-子代数,其中I(X)是由X生成的A的C-子代数,