波函数及其在稀土离子晶场参数从头计算中的应用

量子力学主要研究微观粒子及其运动规律,波函数是其中一个非常基础且重要的概念。本文在简要介绍波函数概念的基础上,重点阐述其在物理学特别是在稀土离子晶场参数从头计算中的应用。通过铈离子掺杂发光材料体系计算实例的展示加强量子力学初学者对波函数概念的理解,并激发他们对量子力学课程学习的兴趣。     

对称群S4的特征标表的两种构造方法

利用特征标的性质先计算出S₄的两个线性特征标,然后分别通过子群S₃上不可约特征标在S₄上的诱导和置换特征标两种方法计算出S₄的非线性不可约特征标,最终得到S₄的所有不可约特征标,完成S₄的特征标表的构造.     

广义折衷算子的两种构造方法

提出了2种构造广义折衷算子的方法,一种方法是借助伪逆和一个已知的广义折衷算子构造一个新的广义折衷算子,另一种方法是借助一族已知的广义聚合算子,构造新的广义折衷算子,并用例子分别表明如果这2种构造方法所提出的前提条件不成立时,则结论也不再成立。     

4n阶全对称幻方的一种构造方法

给出４ｎ阶全对称幻方的一类构造方法,即先造ｎ＾２个第二类４阶等值全对称幻方砌块,再用这些砌块构成４ｎ阶全对称幻方。     

外场作用下稀疏晶场分布和对称晶场分布的BC模型相变特点研究

在有效场框架下,运用切断近似的方法,对有外场作用的Blume-Capel模型的相图进行研究,探讨外场对2种晶场分布形式(稀疏晶场分布和对称晶场分布)的BC模型相图的影响,并给出相应的相图.在晶场稀疏分布情况下,外场的存在,系统的三临界点(TCP)存在的晶场稀疏浓度范围变大;有序相的区域变大;系统基态晶场简并模式数减小.而对于对称晶场分布情况,外场的存在,三临界点存在的晶场随机浓度范围和系统基态晶场简并模式均没有发生变化.     

介子结构波函数的时空对称性质

在[4]中我们给出了按照结构模型的观点计算基本粒子相互作用矩阵元的方法。为了利用这一方法进行计算,首先必须对介子和重子的结构波函数有所了解。 原则上结构波函数应该从‘基础粒子’之间相互作用的基本运动方程解出来,但是我们现在还不知道这一运动方程。在此情况下,可以从两方面入手。一方面可以利用原有     

十次对称准晶中直位错的弹性位移场

根据作者提出的准晶中缺陷的弹性模型，导出了三维空间的十次准晶中的直位错引起的弹性位移场的表达式。     

全对称幻方和全对称幻立方的构造方法

本文首先论证若干全同余系定理,于是创造出全对称拉丁方的构造方法,借助于这种拉丁方的特有性质,提出一种全对称幻方的一个简单构造方法,并且还发现坌对称幻方的复合仍然是全对称幻方. 本文对全对称幻立方的构造方法也加以讨论. 作者发现当N=4~(α_0)p_1~(α_1)p_2~(α_2)……p_n~(α_(?))p>3,α不全为0时,N阶的全对称幻方都是可以构造的,同时还发现一个简单的全对称幻立方的阶必须是一个大于7的质数.     

有限域上插值多项式的两种构造方法

在实数域上构造插值多项式,由于计算机精度的限制和存在舍入误差与截断误差,会使构造的插值多项式产生很大的误差。因此文章将问题限制在有限域上,给出了有限域上存在唯一的插值多项式的定理,且对定理进行了严格的证明。同时将Lagrange插值法与Newton插值法推广到有限域上,形成有限域上构造插值多项式的两种方法,最后通过算例验证了此方法的正确性。     

有关复波函数和实波函数的两个问题

本讨论了复波函数和实波函数的相互变换，以及复原子轨道和实原子轨道与量子数的对应关系。指出了某些教科书对上述问题处理的不妥之处。     

规范场中夸克的波函数分析

本文给出了夸克在规范场中的波函数分析,以及夸克禁闭性的数学临界值和基本粒子塌陷的可观测判定。     

关于三维对称插值尺度函数的构造方法

高维小波的插值性和对称性为高维小波的应用提供了极大的方便。文章从任意的三维正交尺度函数及其对应的正交小波函数出发,给出了构造新的三维对称插值尺度函数和三维对称插值小波函数的方法,最后给出了空间■中的重构公式。     

MnCO_3的吸收谱在低对称晶场中的进一步分裂

本工作测定了反铁磁盐MnCO_3晶体中Mn~(2 )的紫外和可见吸收谱,观察到了谱带的进一步分裂。对于吸收谱的理论解释,考虑了MnCO_3晶体中Mn~(2 )和周围配体之间的真实立体结构,利用赵等人提出的过渡金属络合物中Mn~(2 )的SCF-d轨道,进行了理论计算,吸收谱带在低对称度下的分裂得到合理解释。理论计算和实验值符合得很好。     

两种晶化方法制备SnO2纳米粉体的比较及表征

以SnCl₄·5H₂O为源物质,氨水为沉淀剂,将采用化学沉淀过程制备得到的前驱体分别采用水热晶化和焙烧晶化两种方法晶化,在不同晶化温度下制备得到SnO₂纳米粉体。研究了晶化方式和晶化温度对产品的结构、组成、形貌及分散性能的影响。用X 射线衍射（XRD）、X射线能谱（EDS）、透射电子显微镜（TEM）和激光粒度分析等方法表征了产品的性能。结果表明,两种晶化方法制备得到的产品均为结晶状态完好的四方金红石型、纯度较高的SnO₂纳米粉体,粉体的晶粒尺寸随着晶化温度的升高逐步增大,随粒径的增大产品的分散性得到较好的改善。与焙烧晶化相比,水热晶化制备得到的样品粒径较小,样品的氧空位浓度较高,粉体粒径的均匀性较好,粒度分布范围较窄。     

八面体晶场强场理论的酉群方法 Ⅱ、d~4、d~5波函数

在前文中,我们构成了d~3组态符合下列群链∪(10)∪(2)×∪(5)∪(2)×[∪(3)∪(2)R(3)R(2)0] (1) 对称性的强场波函数,完成的步骤是     

基于互模拟的两种模态逻辑模型构造方法及其应用

对休斯(Hughes,G.E)和克雷斯韦尔(Cresswell,M.J)的压延技术(从一个自反、传递和全连接的模型构造它的自反、传递、全连接和反对称的模型)进行两种改造,从而可以从一个传递的模型分别构造出它的禁对称的传递模型和反对称的传递模型,并应用构造的新模型得出两个结论:K4被禁对称的传递模型类所刻画,S5被某个自反的、反对称的传递模型类所刻画;构造模互模拟的商模型与模语言等价的商模型,证明了它们都是Σ-过滤的特例——Form(◇,Φ)-过滤(Form∞(◇,Φ)-过滤/Form(τ,Φ)-过滤/Form∞(τ,Φ)-过滤),进一步得出这两种商模型之间具有同态关系。     

四角对称晶场中d3离子ZFS参量的研究

利用Ｍａｃｆａｒｌａｎｅ的三阶微扰理论,研究了ｄ＾３离子ＺＦＳ参量随四角晶场的变化。同时研究了立方晶体中＾４Ａ２态与＾２Ｅ态在拉伸畸变和压缩畸变时零场分裂（ＺＦＳ）参量的变化。     

三角对称下的d~5离子旋-轨耦合晶场分裂

本文在弱场图象中利用不可约张量算符法,在考虑旋-轨耦合作用后,计算出 d~5离子在 C_(?)对称晶场中的哈密顿矩阵.     

4n阶优化全对称幻方的构造方法

本文给出3类4n 阶优化全对称幻方的构造方法,这些方法具有直观、简捷、速度快的特点.