考虑局部稳定性约束的桁架拓扑优化设计

研究单工况作用下考虑稳定性约束的圆截面桁架拓扑优化问题，以内力为设计变量将问题改写为线性约束下的数学规划；在单纯形法的基础上，提出了一个修正的算法，通过求解这个数学规划，得到了满应力的静定最优解，为了避免不稳定结构拓扑的产生，对优化结果进行了机动性分析。还将结果与不考虑稳定约束的拓扑优化结果作了比较，提供了有价值的启示。大量算例表明，本方法实用、有效，可以很方便地应用于实际工程设计。     

考虑压杆稳定性的桁架拓扑优化设计

目的 初探用进废退思想在桁架拓扑优化设计中的应用,开发相应的优化程序并用算例进行验证。方法 在桁架拓扑优化设计中考虑结构中受压杆的稳定性,同时考虑材料应力约束和压杆的稳定应力约束,通过杆件的实际受载情况及其应力约束值来调整各杆件的截面积,剔除优化结果中截面积小于阈值的杆件,以得到最优的拓扑结构和杆的截面大小,使各杆在保证结构稳定的前提下各尽所能,物尽其用。结果 优化结果表明桁架达到减重和安全稳定的     

基于复杂约束拓扑优化的负泊松比超材料设计

针对现阶段超材料拓扑优化设计在飞行器设计领域存在的微观尺度上难以制造和宏观尺度上不具有周期性的问题，提出了一种宏观尺度下的超材料拓扑优化设计方法，分别应用优化准则法和移动渐近线法进行了指定泊松比约束的超材料拓扑优化设计，得到了在横向、纵向两个方向上的泊松比都满足约束的负泊松比超材料，并对两种优化算法的设计结果进行了对比分析.针对拓扑优化得到的胞元构型，建立了理论模型和有限元模型，对拓扑优化结果的力学性能进行验证.经理论模型和有限元模型计算，拓扑优化设计结果的泊松比满足设计要求，证明了宏观尺度拓扑优化方法设计负泊松比超材料的有效性.     

一种高比刚度盾构机刀盘面板结构拓扑重构设计

为提高盾构机刀盘面板结构的承载能力，提出了一种考虑应力约束的高比刚度结构拓扑优化方法。首先，将多孔面板结构的开口率和强度作为约束条件，采用p范数将所有单元的局部应力凝聚为一个全局应力约束，限制多孔面板结构的最大全局应力，并以多孔面板结构的全局刚度最大化为优化目标，构建考虑最大全局应力的多约束拓扑优化模型；其次，通过移动渐近线优化算法求解该模型，获得多孔面板结构的优化拓扑构型；然后，采用水平集方法提取优化构型的清晰拓扑边界，并通过几何重构获取多孔面板结构模型；最后，以某型盾构机为例，设计了多孔面板结构，并开展了静力学有限元仿真分析。仿真结果表明：在相同开口率条件下，相较于原有结构，所设计多孔面板结构的刚度和强度分别提升了7%和19.8%,承载能力得到了显著提高。所提出的方法能有效应用于盾构机面板结构的拓扑重构设计，丰富了盾构机刀盘面板结构的设计理论。     

集值优化问题严有效元的标量化刻画

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑约束集值优化问题(VP)在严有效性意义下的标量化问题，给出了VP在严有效性意义下的一种等价刻画。     

MPVCC中的几个新的约束规范

约束规范是数学规划中的重要研究内容,是保证约束优化问题的局部最优点满足稳定点条件的限定条件.鉴于非线性规划领域中约束规范条件的新进展,提出了带有垂直互补约束的数学规划(MPVCC)问题的几个新的约束规范,包括常秩约束规范、常正线性约束规范、松弛正线性约束规范等,并且讨论了它们之间的联系.     

考虑惯性载荷的多材料结构拓扑优化

基于导重法构建了惯性载荷作用下的多材料结构拓扑优化数学模型，在体积约束下使得其结构柔度最小.将多材料拓扑优化问题分解为一系列单材料拓扑优化问题，采用材料属性有理近似模型（Rational Approximation of Material Properties，RAMP）来表达密度与弹性模量间假定的非线性函数关系，利用导重法建立惯性载荷下设计变量的迭代表达式并通过数值算例验证导重法在考虑惯性载荷作用下多材料结构拓扑优化的有效性.算例结果表明：RAMP插值方法相比其他常用插值模型得到的拓扑构型更清晰，灰度单元更少，在算例1的对比中结构柔度最高降低了35.2%.受惯性载荷影响越大的设计区域其分布的材料弹性模量越大，且高模量密度比能够显著提升结构刚度.     

一阶一致性收敛速率的拓扑优化方法综述

针对通信拓扑为无向图的一阶多智能体系统,深入探讨了提高一致性协议收敛速率的拓扑优化方法。在连续模式、周期采样模式和事件触发模式的一致性协议下,一阶多智能体系统的一致性收敛速率均由网络拓扑的代数连通度（拉普拉斯矩阵的第二小特征值）决定：通信拓扑的代数连通度越大,系统达到一致性的收敛速率越高。因此,提高一致性收敛速率的问题转化为给定拓扑的代数连通度最大化问题。目前,网络拓扑代数连通度的优化方法可归纳为数学规划方法和边或边权值的调整方法。数学规划方法将问题建模为非凸的优化模型,利用优化算法进行求解,网络规模不大时,得到近似全局最优的拓扑;边或权值调整方法主要有加边、边旋转和边交换等图操作,基于这些图操作设计贪婪算法,通常能快速得到局部最优的拓扑。基于这些方法的总结,提出了多智能体系统拓扑优化可进一步研究的若干问题。     

多无人机辅助的NOMA中继系统总通信速率优化

为解决无线通信中的频谱资源稀缺问题,提出一种多无人机(UAV)辅助的非正交多址(NOMA)接入中继系统．以优化系统总通信速率为目标,综合考虑信息因果约束、无人机发射功率约束与最大服务能力约束,构建了用户分组、无人机轨迹规划与功率分配的联合优化问题．为解决这一高度耦合的非线性混合整数规划问题,提出一种两步优化策略．基于图论提出最大权匹配下的用户分组算法,根据分组结果,通过引入Sigmoid函数和辅助变量法,将功率分配和轨迹规划问题分别转化为几何规划与凸规划问题求解．仿真结果表明：所提出的两步优化算法能够有效提升系统的总通信速率．     

鲁棒线性规划在预测控制中的应用

研究了在稳态模型不确定情况下有约束的多变量预测控制系统的稳态目标计算问题。根据统计学的原理考虑模型参数的变化，确定出系统稳态益阵可能变化的最大范围，将原来的线性规划问题转化成鲁棒线性规划问题，并利用求解二次锥规划问题的方法解决新的规划问题。在Shell塔模型上的仿真实验证明，稳态目标计算采用鲁棒线性规划的控制系统更加稳定可靠，而且能够满足经济优化要求。     

基于hp自适应伪谱法的飞行器多阶段轨迹优化

为解决助推-滑翔飞行器的多阶段多约束轨迹优化问题,在考虑速度约束、轨迹阶段切换点约束与轨迹末端参数约束的条件下,建立了助推-滑翔飞行器纵向运动模型与多阶段轨迹优化模型。采用基于hp自适应伪谱法的Legendre-Gauss-Radau离散点,将该最优控制问题转换为多阶段非线性规划问题,求解得到最大飞行距离轨迹。为解决多阶段轨迹优化算法难以确定位置自由的阶段切换点的问题,基于动态规划的思想,设计了新的多阶段轨迹优化策略。改进后的优化策略在得到了多阶段全局近似最优解结果的同时,减少了原优化算法的计算量。仿真结果表明,改进的hp自适应伪谱法能有效解决多阶段助推-滑翔飞行器轨迹优化问题,优化结果优于最大升阻比滑翔飞行轨迹。      

一种新的考虑柔顺度要求的结构拓扑优化方法

为了解决拓扑优化分析计算量大和材料分布等问题,提出一种不影响算法收敛性的设计空间调整手段.针对体积约束和柔顺度最小的结构拓扑优化问题,采用变体积约束限的方法控制柔顺度变化的步长,然后,根据优化准则法,提出一种新的考虑柔顺度要求的结构拓扑优化方法.研究结果表明:该方法具有较高的求解效率,同时能够获得较好0～1分布特征的优化拓扑.     

应力约束下桁架结构拓扑优化的静定基法

对于从基结构出发的单工况应力约束下使桁架结构重量最轻的最优拓扑,必定是静定结构;对于多工况应力约束下桁架结构的最优拓扑大多数是静定结构。而对于超静定结构的求解,目前的方法多是转化为静定的基本结构来求解。由此,本文提出一种求解桁架拓扑优化问题的新分析方法——静定基法,给出了静定基法的基本思想和求解策略,用解析方法求解了单工况应力约束下的桁架拓扑优化问题,研究了多工况应力约束下最优拓扑为静定结构的桁架结构,给出了优化问题的精确解。算例表明了该方法的有效性和可行性。     

机床结构件优化设计的研究

本文将数学规划法与力学近似手段相结合,对机床中的板壳结构件进行优化设计。考虑了固有频率约束和多工况下的静位移约束,以保证结构件的静、动态特性。为了减少优化过程中有限元结构分析的次数,采用近似分析方法求解一系列较容易解决的优化子问题,逐渐逼近原优化问题的解。所获得的数值计算结果是令人满意的。     

考虑气动-结构耦合的机翼三维结构拓扑优化方法

针对机翼三维结构拓扑优化方法在工程实际应用中的气动-结构耦合问题,开发了一种在机翼翼型表面直接加载气动载荷的三维拓扑优化方法。用更接近真实工程的约束和载荷条件进行结构拓扑优化,便于考虑不同翼型之间气动载荷的差异,并兼顾拓扑优化方法的载荷敏感性;利用MATLAB编写自动网格划分、施加约束和载荷、求解优化的结构分析程序,实现气动-结构分析统一模型;最后通过实例验证了方法的可行性及有效性。结果表明该方法为载荷敏感的拓扑优化方法更精确得到符合实际工况的优化结果提供了一种实用的方案;并对于气动-结构耦合三维拓扑优化方法进行了原理性的探索研究。     

求解一类二阶锥规划问题的神经网络及应用

考虑了一类二阶锥规划问题.利用两个光滑函数分别将二阶锥约束转化为光滑的凸约束,提出了求解这类二阶锥规划问题的两个新神经网络,并在适当的条件下证明了提出的神经网络是Lyapunov稳定的,且以任意精度收敛到原问题的解.数值实例说明了两个新神经网络的有效性.     

包含两类变量的离散变量框架结构拓扑优化设计

将包含两类变量的桁架结构拓扑优化设计的概念及求解离散优化的相对差商法进一步推广到由梁单元组成的框架结构的拓扑优化，建立了包含两类变量的框架结构拓扑优化设计模型，构造了包含应力约束和位移约束的统一约束函数，发展了统一处理两类变量，求解包含两类变量的框架结构拓扑优化设计问题的算法，并给出了两个算例．     

基于可靠性的结构动态拓扑优化方法

实际工程结构设计往往在确定性范畴内进行,所得结构存在较大失效可能性.基于此,提出一种基于可靠性的连续体动态拓扑优化方法,将结构可靠性分析方法嵌套到连续体拓扑优化中.考虑了结构几何尺寸和材料体积的不确定性,并用高斯分布来度量.将结构可靠度作为约束嵌套到连续体拓扑优化中,属于二次嵌套优化问题,但计算效率低下,不适于工程应用.提出一种解耦策略将结构可靠性分析从连续体拓扑优化中解耦出来,使结构可靠性分析与动态拓扑优化为两个独立的优化循环,大大提高了计算效率.建立以结构基频最大为优化目标,满足一定体积约束和可靠度要求的优化问题,利用各向同性材料惩罚模型(SIMP)和移动渐进方法(MMA)求解该优化问题.所提方法可以得到满足不同可靠度要求的一系列最优结构,并用标准算例验证其有效性.     

计及电压稳定的电力系统无功规划优化

提出了一种考虑电压稳定的多目标无功规划优化的模型，并用模糊方法和遗传算法对其进行了求解。在无功优化的多目标中，包括了电压稳定性的静态指标一系统的静态稳定裕度λmin，约束条件中考虑了发电机的无功备用约束。无功优化前，首先用特征结构分析法确定当前运行方式下的系统薄弱节点作为候选补偿点，然后用无功优化模型决定候选补偿点应加装的无功补偿容量。     

基于遗传算法的大规模企业网拓扑设计算法

企业网拓扑结构设计实际上是一个多目标非线性数学规划问题,选取距离、流量分配和传输时延作为拓扑设计中子网划分时的主要考虑因素。建立了相应的数学模型并通过遗传算法求解待优化的目标函数以完成子网的划分。应用结果表明,此方法能较好地解决大规模网络拓扑设计中的子网划分问题。