新型小波变换的数字水印算法

目前已有很多基于离散小波变换或小波包的数字水印算法,但很少讨论到运用提升小波、组合小波这类新型小波的思想。文章首先对基于小波变换的数字水印算法做了概要性的介绍,然后提出运用提升小波、组合小波的新算法,并讨论了其研究方向和应用前景。     

连续小波变换中允许小波的对偶小波

研究了连续小波变换中允许小波的对偶小波，给出了对偶小波的等价条件以及允许小波的对偶小波的表示。     

小波滤波器组

讨论了正交滤波器组和斜交滤波器组,以及它们之间的关系,小波的构造是小波分析中的根本问题。而在小波的构造中,滤波器组起着重要的作用。紧支集正交小波、样条小波和双正交小波等都是利用滤波器组来构造的。这些讨论在小波构造中是非常有用的。     

子空间MRA小波的一个刻画

通过相关定理及构造方法,研究了小波函数与多分辨分析的关系,重点研究了MRA小波及MRA小波集存在的条件.特别是在上述研究方法的基础上,通过构造演绎的方法构造出了MRA小波集,继而通过基本小波集理论给出了相应的MRA小波,由此得出了MRA小波存在的充要条件及形式.     

小波基和它对一维信号的直接分解（Ⅰ）

详述了在工程应用中选择小波基所依据的几个重要特征和参数,研究了四类样条小波和它们生成的小波基的几种重要的特征参数;并研究了它们对一维信号的直接小波变换。     

Harr小波包频谱分析

小波包具有将小波频谱进一步细分的性质，然而从小包频谱表达式很难看出这一点，通过数值计算的方法，将Ｈａｒｒ小波包的频谱画出，与Ｈａｒｒ小波的频谱相以比，直观地说明了这一性质。     

控制系统的结构图与系统的小波传递函数

从小波分析的角度讨论控制系统的数学模型，引入了一种基于小波变换的传递函数即小波传递函数。并依据小波传递函数提出了控制系统的结构图和控制系统的传递函数；同样，可以根据梅逊公式去求控制系统的小波传递函数。     

小波滤波器设计探讨

自小波分析的概念被提出至今，它的应用已经渗透到科学与工程的各个领域，如数字信号处理、科学工程计算、网络通讯等。在实际应用中，人们总希望所构造的小波具有良好的性质。但构造小波并不容易，本文介绍了小波滤波器设计有关的很多问题，如M进小波、高维小波、向量值小波、区域上的小波等的一般构造。     

一种新的小波基函数及其在雷达信号特征提取中的应用

为进一步准确估计雷达信号的瞬时频率，在现有Morlet小波基函数的基础上，提出了一种新的Morlet小波基函数（New-Morlet）用于小波脊线的提取。通过深入分析小波脊线原理以及正确提取小波脊线对小波基函数的要求，利用Morlet小波基函数提取雷达辐射源信号的小波脊线特征，从而可以估计出辐射源信号的瞬时频率。将New-Morlet小波与现有的Morlet小波进行对比得出New-Morlet小波具有更好的时-频综合特性。同时，分析了利用小波脊线原理估计信号瞬时频率的迭代算法。仿真结果表明：基于New-Morlet小波基函数的特征提取性能优于现有的Morlet小波基函数，且具有良好的抗噪性能，其方法是有效的。     

混合正交小波基的构造

混合正交小波基是一种包含多个正交小波函数的正交基,对４尺度正交小波进行混合,得到了４尺度混合正交小波基,它不同于２尺度混合正交小波基,因为它可以来自同正交尺度函数,因此不需要寻找若干相同空间结构的小波基,最后,讨论了尺度因子为ａ（ａ为大于２的整数）时混合正交小波基的构造,这种混合正交小波基具有更大的灵活性。     

关于双正交尺度函数的一个充要条件

给出了双正交刻划的一个改进形式 ,它是一个充要条件 ,将正交情形的刻划结果作为特款包含于其中 ,从而把正交与双正交情形统一起来     

Gabor乘子的特征刻画

Gabor乘子是小波分析中一个重要概念.本文目的是使用Gabor标准正交基的性质在一般情形下给出Gabor乘子的特征刻画.     

一种基于心电数据压缩的小波元选择方法

介绍了用于心电数据压缩而构造的一种小波神经网络以及它的小波元选择的方法．提出了根据对心电数据做频谱估计,确定其时频域支撑,再根据小波的时频特性确定小波函数的时频域支撑,来初步选定小波元,然后再利用OLS算法对初选的小波元进行筛选．选用Morlet小波为母小波,并用一段心电信号来对该方法进行验证．验证结果表明落在心电数据频谱范围内的Morlet小波有152个,再通过OLS算法筛选后小波元数大大减少了,使得小波网络的尺寸趋于最优．在网络训练时,训练时间也明显地减少．     

一种基于四元数小波变换的图像融合方法*

目的基于四元数小波变换理论提出了一种新的图像融合方法。方法基本思想主要包括3步:首先,对图像进行四元数小波分解,得到各个尺度下的高频子带和低频子带。其次,对高频子带和低频子带分别采用区域最大值法和系数平均的融合准则,得到融合的四元数小波融合系数。最后,利用四元数小波逆变换得到融合图像。结果用所提方法得到了6组测试图像在主观和客观上的融合结果。结论实验表明,所提方法比离散小波变换、对偶数复小波变换和曲线波变换的图像融合方法更有效。     

选取小波函数的方法研究

选取几种不同的小波函数利用连续小波变换（CWT）对同一图像进行处理,比较不同小波函数的小波脊系数幅值信息和恢复图像的效果,得出可以参考小波脊系数幅值表现的方法来选取合适的小波函数的结论.计算机模拟和实验也证实了该方法的正确性.     

用分形插值函数构造多重非正交小波包

本文利用多个分形插值函数来构造多重小波包．从［0,1］区间上的等距分形插值函数出发,首先给出了多个尺度函数,证明了它们可以构成L2（R）的多分辨分析,最后得到了L2（R）的小波分解和小波包分解．     

基于提升算法的二维离散小波变换VLSI设计

本文研究了提升格式的二维离散小波变换在硬件实现中遇到的问题,以提高运算速度、节省硬件资源、保证运算准确性及稳定性为原则,提出了一种有效的二维离散小波变换的VLSI结构,该结构采用了时分复用技术优化结构设计,实现了高、低频分量的交替输出。     

小波图像压缩中滤波器的选择

选择滤波器时，通常考虑正交性、对称性、正则性、支撑集和消失矩阶数等滤波器本身的性质，却很少将他们与图像纹理特征、压缩比等因素综合起来考虑。针对上述问题，对多种常见滤波器，采用相同的自适应量化编码方法进行实验、研究并分析了选择滤波器对一些影响因素，解决了小波图像压缩过程中滤波器的选择问题。     

选取小波函数的方法研究

在利用小波变换轮廓术进行三维面型测量时，由于满足存在条件的小波函数很多，而以前的研究论文，很少有针对小波选择问题的讨论，使得我们在如何选择合适的小波函数的问题上存在困惑.通过选取几种不同的小波对同一图像进行利用连续小波变换（CWT），比较不同小波在小波变换系数“脊”处的幅值和恢复图像的效果，得出通过参考小波变换系数幅值表现的方法来选取合适的小波函数的结论.计算机模拟和实验也证实了该方法的正确性.     

广义的正交小波包

COIFMANT和MEYER在[1]中引入了正交小波包的概念,它是为了进一步分解小波的分量。本文在此基础上引入了广义小波包的概念并给出相应的分解与重构算法。它推广了文[1]的结果,且这种小波包比传统的正交小波包在应用上具有较大的灵活性。