几个数学公理系统的独立性

本文证明了:群、欧几里得空间、距离空间和拓扑空间的公理系统的独立性。     

拓扑学的几个公理系统的独立性

本文证明了:度量空间、拓扑空间、同胚映射、拓扑群和线性拓扑空间的公理系统的独立性。     

论布尔代数的公理系统与公理的独立性

朱秉涛在文“关于布尔代数公理的独立性问题”中认为由Hunttngton E. V.提出的关于布尔代数的八条公理是相互独立的这一结论是错误的。本文将论证朱的这一结论是错误的,也即Huntington的关于布尔代数的八条公理的确是相互独立的。另外本文还提供关于布尔代数的其它两个公理系统,它们的各公理不但仍是相互独立的,且从某种意义上讲,它们比Huntington的优越。     

向量空间定义中运算公理的独立性

解决向量空间中8条运算公理在有理数域Q上的独立性问题,并指出[1]中一不足之处。     

"线性空间"公理系统的等价性

本在利用群的第一定义和群的第二定义的等价性得出关于“线性空间”的一个简化定义的基础上．给出线性空间另外两个等价的公理系统。同时，对这些公理系统的独立性问题予以探讨。     

R0代数公理系统的简化与独立性

研究了一类重要的模糊逻辑代数系统－－R0代数，给出了R0代数一系列基本性质及与其它一些模糊逻辑代数系统之间的关系，讨论了R0代数公理系统的简化问题，得到R0代数的两个特征定理，并证明了这两个特下定理中条件的独立性，由此得到R0代数两个独立的公理系统，研究结果表明，R0代数类和弱R0代数类都构成代数簇，即等式代数类，因而这两个代数类关于子代数、同态像以及直积是封闭的。     

关于命题演算公理系统独立性证明的注记

对数理逻辑中命题逻辑公理系统独立性证明做了探讨，给出了算术解释的一种规律，并应用这种规则证明了３个命题演算公理系统的独立性。     

ZY3代数的一个公理系统

本文指出ZY3代数的原公理系统是不独立的,并给出ZY3代数的一个新的公理系统。     

浅谈中学几何公理系统

本文将采用近代公理法思想来分析中学几何（包括初中平面几何与高中立体几何）中所出现的公理，论述其公理系统，使读者能居高临下地领会大纲与教材，从而正确理解中学几何公理系统的结构、特点以及欠缺情况，用以指导中学几何的教学。     

拓扑学与几何学的桥梁

将几何学中正交变换群的变换条件放宽得仿射变换群,再将变换条件放宽得射影变换群,继续将变换条件放宽得拓扑变换,从而将拓扑学与几何学连接起来.     

随机变量独立性的几个结果

本文给出了ｎ个随机变量相互独立的若干充要条件．     

方程与曲线论[23]——演变公理体系

在丰富的几何图形世界中,用运动变化的观点,发现一类未能在《几何原本》和《几何基础》中展示的公理体系——演变形概念,演变公理。该理念在整个欧式几何系统中,不仅具有和谐性,还具有独立性和完备性。本文除运用推理证明公理系的基本问题之外,还列举实例对演变形的存在和其性质进行阐释。     

方程与曲线论[23]——演变公理体系

在丰富的几何图形世界中,用运动变化的观点,发现一类未能在《几何原本》和《几何基础》中展示的公理体系——演变形概念,演变公理。该理念在整个欧式几何系统中,不仅具有和谐性,还具有独立性和完备性。本文除运用推理证明公理系的基本问题之外,还列举实例对演变形的存在和其性质进行阐释。     

网络经济学的公理体系和几个相关理论问题

网络经济学的产生对传统经济学理论提出了挑战，但是网络经济学的理论发展远远落后于实践．提出了六大主观资源的概念，并超出了注意力经济的范畴．文中所采用的方法除经典数学方法外，主要采用模糊数学来描述网络经济中主观资源的特点，揭示网络经济的本质特征和规律，尝试建立网络经济学的公理体系．     

马丁公理的两个应用

在MA+7CH下证明了:1.正规空间在有限到一闭映射下的逆象未必正规;2.具有严格正的正则有限Bord测度的拓扑空间具有Caliber(?).