SENSITIVITY ANALYSIS IN BILEVEL LINEAR PROGRAMMING

1.IntroductionMultilevelprogrammingmodelsdescribesdecisionmakingsituationswhereahierarchyexists.Inabilevelsystem,thedecisionofthehigherlevel(leader)mayaffectthechoiceofstrategyavailabletothelowerlevel(follower)whoattemptstooptimizehisobjectivefunction.Inthissystem,theleaderalsoconsidersthefollower'sresponsewhichisbasedonoptimizingthefollower'sobjectivefunction,forinstance,see[1].Asanextensionandavariationofmathematicalprogramming,multilevelprogrammingwasfirstintroducedbyCandlerandTownsley[2].…     

A CUTTING PLANE METHOD FOR LINEAR BILEVEL PROGRAMS

1.IntroductionThebilevelprogr~ngproblem(BLPP),anoptimizationproblemwithaspecialconstraintfunctionwhichisimplicitlydeterminedbyanotheroptimizationproblem,hasreceivedmuchatteDtionofresearchersduringthelastdecade.Falkll]pioneeredtheworkbystudyingthegeneralmad-minproblem,aspecialcaseoflinearBLPP,andproposedamethodbasedonbranch-and-boundandlinearprogrammingtechniques.BialasandKar.an[2]investigatedthegeometricpropertiesofthefeasibleregionofthelinearBLPPandshowedthatsolutionsoftheproblemmayoccu…     

A Note on Relations between Linear Bilevel Programming and Linear Bicriteria Programming

ＡＮｏｔｅｏｎＲｅｌａｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎＬｉｎｅａｒＢｉｌｅｖｅｌＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇａｎｄ　ＬｉｎｅａｒＢｉｃｒｉｔｅｒｉａＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇＡＮｏｔｅｏｎＲｅｌａｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎＬｉｎｅａｒＢｉｌｅｖｅｌＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ...     

A NEW ALGORITHM FOR PURX O-1 LINEAR PROGRAMS WITH INEQUALITY CONSTRAINTS

ＡＮＥＷＡＬＧＯＲＩＴＨＭＦＯＲＰＵＲＸＯ－１ＬＩＮＥＡＲＰＲＯＧＲＡＭＳＷＩＴＨＩＮＥＱＵＡＬＩＴＹＣＯＮＳＴＲＡＩＮＴＳ￥ＣＨＥＮＪｉａｎｆｅｉ（ＢｉｏｃｈｅｍｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０...     

A Compromise Approach to Lexicographic Optimal Solution in Multiple Objective Programming

ＡＣｏｍｐｒｏｍｉｓｅＡｐｐｒｏａｃｈｔｏＬｅｘｉｃｏｇｒａｐｈｉｃＯｐｔｉｍａｌＳｏｌｕｔｉｏｎｉｎＭｕｌｔｉｐｌｅＯｂｊｅｃｔｉｖｅＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇＸＵＪｉｕｐｉｎｇＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｃｈｅｎｇｄ...     

多供需点快速调运问题研究

研究多供应点，多需求点间的物质快速调运问题。建立了一个运输时间随运输量变动的最速调运模型，讨论了若干理论结果，在此基础民提出了求解模型的启发式递推算法。最后给出了算例。     

二层线性规划问题的遗传算法求解

对下层具有多个决策者的二层线性规划问题,提出了采用遗传算法结合线性规划方法进行求解的思想,并根据二层线性规划问题的具体特点,对遗传算法在编码、约束处理、下层问题无解处理、变异算子等方面进行了改进,最后以实例验证了算法的有效性。     

基于灰关联度的多目标规划新求解算法

针对多目标规划的求解问题,提出了一种新的基于灰色关联度的求解算法, 该算法将多目标规划模型的多个目标函数理想值组成一个理想目标向量。在相同的约束条件下,基于目标函数向量与理想目标向量之间的灰色关联度而构造一个实值偏好函数。通过最大化这个实值偏好函数,可把多目标规划问题转变为单目标规划问题,并给出了基于遗传算法的求解步骤。通过实际算例表明,该算法正确有效,且相对于线性加权和法、平方加权和法和理想点法而言,具有较好的综合距离均衡性能。     

OPTIMALITY CONDITIONS FOR NONCONVEX BILEVEL PROGRAMMING PROBLEMS

Recomendation.ThisworkisrecomendedbyamemberiftheEditorialBoard,ProfWANGShouyang.1.IntroductionThebilevelprogrammingproblemcanbestatedasfollows:whereS(x),foreachx,isthesolutionsetofthefollowingparametricprogrammingproblem:whereF,f:Re ~-R,g'Re ~-R"andG:Re ~…     

最优信号控制条件下城市交通离散网络设计问题的备用能力模型

将备用能力的概念与城市交通离散网络设计问题结合在一起,一方面通过对路口的信号进行最佳设置使交通网络可以容纳最大的交通需求量;另一方面,通过在交通网络中添加新的路段来提高整个交通网络的通行能力.给出了最优信号控制条件下城市交通离散网络设计问题备用能力的优化模型及其启发式求解算法.最后,通过一个简单的算例,说明该算法是可行并且有效的.     

Bilevel Programs with Multiple Potential Reactions

ＢｉｌｅｖｅｌＰｒｏｇｒａｍｓｗｉｔｈＭｕｌｔｉｐｌｅＰｏｔｅｎｔｉａｌＲｅａｃｔｉｏｎｓＷＡＮＧＱｉａｎａｎｄＷＡＮＧＳｈｏｕｙａｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｙｓｔｅｍｓＳｃｉｅｎｃｅ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ．Ｂｅｉｊｉｎｇ...     

一类2人合作交叉规划的s-最优联合解

提出并研究了一类 2人合作交叉规划问题。引进了具有相同联合值的s 最优联合解 ,它作为 2人合作交叉规划的一种公平解 ,比Nash均衡解要更好 ,并得到了它的若干有关性质 ,证明了可以通过求解一个等价的数学规划问题的最优解来作为交叉规划的s 最优联合解。最后 ,讨论了具有不同联合值的s 最优联合解。 2人合作交叉规划可以广泛用于讨论许多具有或不具有冲突的多人决策问题 ,如生产计划控制、工程、计算机等领域中的网络冲突问题。     

一类多层线性规划模型的性质

对一类多层线性规划模型 ,提出了可行解的定义 ,并给出了其可行集的基本性质和数值计算结果 .     

ROW-ACTION METHODS FOR CONVEX QUADRATIC PROGRAMMING

ＲＯＷ－ＡＣＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤＳＦＯＲＣＯＮＶＥＸＱＵＡＤＲＡＴＩＣＰＲＯＧＲＡＭＭＩＮＧＧＵＯＴｉａｎｄｅ（ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＱｕｆｕＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｕｆｕ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ２７３１６５，Ｃｈｉｎａ...     

模式间相互影响时估计O-D需求的双层规划模型及求解算法

考虑各种交通模式间的相互影响 ,利用多模式均衡配流的变分不等式模型 ,建立了拥挤条件下多模式 O-D需求估计问题的双层规划模型 .并在对多模式均衡配流变分不等式模型进行灵敏度分析的基础上 ,给出了关于此类双层规划模型的基于灵敏度分析的求解算法 .最后进行了数值试验.     

油田措施配置多目标随机规划

措施规划对于延长油田稳产年限 ,合理地安排稳产措施从而提高采油速度及最终提高采收率是十分必要的 .有些学者建立了油田稳产措施规划的确定性规划 ,即模型中所有的参数均为确定值 ,而实际油田生产中有许多因素是不确定的 .也有文章建立了措施规划的随机规划模型 ,但建立的规划模型仅涉及一个目标函数 ,即所谓的单目标规划 .而在实际的油田措施配置中 ,需要对多项指标提出优化要求 .本文针对油田开发实际中存在的不确定现象 ,利用规划论中处理随机现象的机理 ,建立了油田措施的多目标随机规划模型 ,并采用具有擅长全局搜索、高度鲁棒性特点的遗传算法进行求解 .应用结果表明 ,该模型使措施配置更能反映生产实际.     

QUASI-CONCAVE MULTIPLE OBJECTIVE PROGRAMMING WITH CONE STRUCTURE

ＱＵＡＳＩ－ＣＯＮＣＡＶＥＭＵＬＴＩＰＬＥＯＢＪＥＣＴＩＶＥＰＲＯＧＲＡＭＭＩＮＧＷＩＴＨＣＯＮＥＳＴＲＵＣＴＵＲＥ￥ＨＵＡＮＧＺｈｉｍｉｎ；ＬＩＳｕｓａｎＸ．（ＳｃｈｏｏｌｓｏｆＢｕｓｉｎｅｓｓａｎｄＢａｎｋｉｎｇ，ＡｄｅｌｐｈｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔ...     

带转运中心的车辆组合运输问题的模型与算法

主要研究两类带有转运中心的车辆组合运输问题.一类是多期单产品的物流问题,一类是单期多产品的物流问题.建立了研究的两类物流系统的数学模型与算法,并通过算例对模型和算法进行了验证.主要应用动态规划方法、结合两阶段法与分支定界法的混合算法,使程序运行效率和解的满意性都得到很大提高.     

Bilevel programming model and solution method for mixed transportation network design problem

By handling the travel cost function artfully, the authors formulate the transportation mixed network design problem (MNDP) as a mixed-integer, nonlinear bilevel programming problem, in which the lower-level problem, comparing with that of conventional bilevel DNDP models, is not a side constrained user equilibrium assignment problem, but a standard user equilibrium assignment problem. Then, the bilevel programming model for MNDP is reformulated as a continuous version of bilevel programming problem by the continuation method. By virtue of the optimal-value function, the lower-level assignment problem can be expressed as a nonlinear equality constraint. Therefore, the bilevel programming model for MNDP can be transformed into an equivalent single-level optimization problem. By exploring the inherent nature of the MNDP, the optimal-value function for the lower-level equilibrium assignment problem is proved to be continuously differentiable and its functional value and gradient can be obtained efficiently. Thus, a continuously differentiable but still nonconvex optimization formulation of the MNDP is created, and then a locally convergent algorithm is proposed by applying penalty function method. The inner loop of solving the subproblem is mainly to implement an all-or-nothing assignment. Finally, a small-scale transportation network and a large-scale network are presented to verify the proposed model and algorithm. This research is supported by the National Basic Research Program of China under Grant No. 2006CB705500, the National Natural Science Foundation of China under Grant No. 0631001, the Program for Changjiang Scholars and Innovative Research Team in University, and Volvo Research and Educational Foundations.     

Order Structure Analysis（OSA） for the Optimal Solutions of Multiple Objective Mathematical Programming

ＯｒｄｅｒＳｔｒｕｃｔｕｒｅＡｎａｌｙｓｉｓ（ＯＳＡ）ｆｏｒｔｈｅＯｐｔｉｍａｌＳｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆＭｕｌｔｉｐｌｅＯｂｊｅｃｔｉｖｅＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇＦＥＮＧＪｕｎｗｅｎ（ＳｏｆｔＳｃｉｅｎｃｅＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔ...