分数阶微分掩模及其滤波器的构造

基于整数阶微分定义的一阶图像增强模板在处理图像时会产生宽边缘,而二阶模板会同时增强纹理和噪声.为了避免整数阶微分模板所产生的副作用,根据分数阶微积分的Riemann-Liouville定义分析和推导了数字图像的1～2阶分数阶微分掩模,构造了基于该定义的1～2阶分数阶微分滤波器.仿真实验表明,该滤波器不仅可以保留平滑区域...     

分数阶微分梯度算子在图像增强中的应用

利用分数阶微积分的定义,根据频率域的滤波基础,推导出分数阶微分梯度算子的频率域滤波器,并在实验中得以实现.实验结果表明,与其他的一些方法相比,这种滤波器对图像增强的效果更好.提出了使用分数阶微分和积分对图像进行综合处理的一种新方法,在增强图像细节的同时,能够有效地消除噪声.     

基于Tustin变换的分数阶微分算子近似离散化

分数阶微分算子的离散化是分数阶控制器数字化实现的关键。对基于Tustin变换的分数阶微分算子直接离散化方法进行了研究和比较。概述了分数阶微积分及其离散化,介绍了用于Tustin算子展开的幂级数展开法、连分式展开法和Muir递归展开法;并给出了展开方法的算法表达式。定义了误差指标函数,举例比较了以上三种分数阶微分算子离散化方法的优缺点。仿真比较表明:连分式展开法在较宽频带内对分数阶微分算子具有最好的近似特性,但计算复杂度大;幂级数展开法和Muir递归展开法近似效果相当,但前者具有较大计算效率优势。在分数阶数字控制器实现过程中应根据具体情况选择合适的分数阶算子离散化方法。     

基于可变阶次分数阶微分图像自适应增强算法研究

传统分数阶微分算子方法存在一些缺陷,比如对同一图像的不同区域增强的幅度没有选择性;在增强图像的同时也放大了噪声等。针对这些问题,提出了自适应分数阶微分算子图像增强方法,该方法可以根据图像的不同区域的信息和结构特征自动的调整分数阶微分的阶次,在增强图像边缘纹理细节和抑制噪声方面取得了较好的平衡点。实验证明该方法明显的优于其他的图像增强的方法。     

基于有理数阶偏微分的图像增强新模型

为了在锐化图像边缘的同时增强纹理细节特征,结合分数阶与整数阶微积分理论,推导出全新的有理数阶微分,从而在空间域构建了基于有理数阶偏微分的图像增强模型,并利用有理数阶偏微分掩模算子实现增强模型的数值计算.实验结果表明,该方法对图像可以得到连续变化的增强效果,不仅图像纹理得到很好的增强,图像边缘增强效果也比分数阶微分方法有所提高.客观上,借助实验对特征评价参数进行数据统计,结果显示新模型融合了整数阶微分与分数阶微分各自的优点,弥补了各自的不足,很好地达到了图像增强的目的.     

采用分数阶微分边缘检测的图像插值

针对目前的边缘插值算法不能有效改善插值图像的中低频纹理细节的问题,研究并提出了一种基于分数阶微分边缘检测的图像插值算法.依据分数阶微分理论,设计并实现了可以有效提取中低频纹理信息的算子掩模.按照检测到的边缘纹理信息,分别对沿边缘方向、垂直于边缘方向和平滑区域的待插值像素点进行线性插值、二次插值和双线性插值.采用了峰值信噪比(PSNR)和信息熵(IE)等图像质量评价标准做定量分析和实验验证.结果表明,该方法可以得到丰富的图像纹理信息,提高了峰值信噪比,其结果符合人们的视觉感受.     

Riemann-Liouville分数阶微积分算子性质研究

本文对Riemann-Liouville分数阶微积分算子的相关性质进行了推广,并进一步讨论了Riemann-Liouville分数阶右积分算子和右微分算子间以及Riemann-Liouville分数阶右微分算子和右微分算子间的运算关系。     

Riemann-Liouville分数阶微积分算子性质研究

本文对Riemann-Liouville分数阶微积分算子的相关性质进行了推广,并进一步讨论了Riemann-Liouville分数阶右积分算子和右微分算子间以及Riemann-Liouville分数阶右微分算子和右微分算子间的运算关系。     

基于分数阶变分问题的TV模型

作为图像处理领域中的重要课题,图像去噪问题虽然已被研究多年,但将分数阶微积分应用于此,却还处于刚刚起步的阶段.本文采用频域分数阶化的技巧,引入了频域分数阶差分,并通过整数阶变分导出分数阶变分,再将其应用到分数阶TV模型中.仿真实验表明,频域分数阶差分能更好地保留图像的低频成分;而在图像去噪的研究中,相比整数阶差分,分数阶差分效果更优;并发现极大峰值信噪比的最优阶数和噪声方差有逆向联动关系.     

自适应分数阶微分在图像纹理增强中的应用

针对目前只能通过人为实验指定最佳分数阶微分阶数的现状,为了节省大量人工寻求最佳分数阶微分阶数的时间,研究并提出了可以依据掩模窗口大小、G-L公式、图像梯度特征和人眼视觉特性等理论的能够自动生成分数阶微分阶数的新方法,基于该自适应阶数,设计并实现了对应的算子掩模。采用了信息熵、平均梯度等图像纹理特征评价参数做定量分析和实验验证,结果表明,该方法对任意灰度图像可以得到连续变化的增强效果,接近于最佳分数阶微分增强效果,符合人们的视觉感受,是有效的图像纹理增强方法。