开环多刚体系统的四无数动力学方程

建立了开环多刚体系统的四元数动力学方程，以滑移矢量和相对转动四元数为广义坐标，并运用广义达朗贝尔原理及广义虚功原理建立的这一动力学方程消除了奇点。便于数值计算。以一无约束的空间２刚体系验证了四无数多刚体系统动力学方程的正确性和适用性。     

建立多刚体系统动力学方程方法的等价性

比较了多种建立多刚体系统(简称多体系统)动力学方程的方法,结果表明Kane方法是一种较好的方法。进一步研究了多体系统动力学方程的几何意义,为改善动力分析的数值计算精度打下基础。     

多刚体系统动力学方程的缩减

用嵌入约束法进行速度变换,对用笛卡尔绝对坐标描述的多刚体系统动力学引入铰链相对坐标,得到兼用两类坐标描述的动力学模型.这种方法列写公式容易,而且计算效率高。给出了一个说明性例题。     

多刚体系统动力学方程的旋量矩阵表示

本文以矢量矩阵表示的旋量给出树型多刚体系统各子系统的牛顿欧拉方程。通过文中定义的切断铰旋量关联阵得到了一般多刚体系统的动力学方程。利用坐标变换直接得出矩阵形式的分量方程。方程中只包含连体矢量和广义坐标,可用来直接求解。     

自由多刚体系统主体动力学方程及通用程序

本文讨论由n 个刚体铰接成任意树形的多刚体系统.在系统处于腾空或失重状态,除主体外的各刚体受控的情况下,导出了描述该系统主体姿态的动力学方程.利用四元素描述主体的姿态,该方程是由4个一阶方程组成,并推导出标准形式.由该方程建立的数值积分通用程序只要求输入一组描述系统的基本参数及邻接刚体相对运动控制规律.文末给出了利用该程序于运动生物力学仿真研究的例子.     

树形多刚体系统的拉格朗日动力学

本文将无分支开链机器人机构的拉格朗日动力学推广到树形多刚体系统的一般情况。定义了一个描述树形多刚体系统结构的刚体连结矩阵,导出了树形多刚体系统的格拉朗日基本动力学方程、递推的动力学方程和简化系数的动力学方程。     

Kirchhoff弹性杆拟动力学的四元数表示

研究静力学Kirchhoff弹性杆,Kirchhoff动力学比拟是重要的技巧。拟动力学方程通常是用Euler角表示的,但Euler角在θ=kπ处存在奇异性,不适合数值计算。为了解决这个问题,本文引入四元数并建立了拟动力学模型的拟Lagrange方程和拟Hamilton方程。     

刚体系统动力学的一种方程

首先建立两个概念－刚体系统的基准速度与速度系数，导出关于速度系数的几个关系式，然后从牛顿第二定律出发导出刚体系统动力学的一种方程，本方程可方便地求解单自由度和多自由度刚体系统动力学问题及静力学问题。     

四元数矩阵在研究多刚体相对运动中的应用

本文用四元数矩阵法研究了多刚体的相对运动,系统地建立了多刚体在相对运动中用四元数矩阵表示的位置、速度和加速度等的一系列基本公式。这些公式可用于对空间开链和闭链刚体系统的分析与研究。     

多刚体系统嵌入随机线性非完整约束的Kane方程

用Ｋａｎｅ方法导出多刚体系统嵌入随机线性非完整约束的Ｋａｎｅ动力学方程。研究系统的随机响应及矩稳定性，举例说明结果的应用。     

带闭环的多刚体系统的动力学方程

应用Roberson/Wittenburg方法中描述多刚体系统形态的关联矩阵和通路矢量矩阵及Kane方程处理多刚体系统的方法,推导了全部转动铰带闭环的多刚体系统的动力学方程,因而使推导过程简单、明了,得到的动力学方程可使进行带闭环的多刚体系统的数值计算更易程序化。     

基于多刚体离散元模型的深海采矿系统动力学分析

深海采矿系统的扬矿管线长达数千米，呈现出大位移、小变形的几何非线性特性。采用多刚体离散元方法对长管线系统进行计算分析。首先，从静态分析和动态分析两方面，给出2个典型算例，证明该方法的有效性；然后，将离散元方法用于中国1km深海采矿系统的动力学分析，讨论不同海流方向下整体系统的联动性能，并与有限元方法进行对比。计算结果表明，对于形状简单的长管线系统，在同等精度下多刚体离散元方法计算速度较有限元法的计算速度提高了近8倍。     

基于四元数的刚体姿态调节问题

给出了用四元数表示的刚体姿态调节问题的两种控制规律，首先利用反馈非线性化方法，给出一种不含非线性扭矩项，仅由四元数和角速度的线性组合构成的控制规律，该控制律与刚体惯性参数无关，因而具有一定的鲁棒性，并证明在一定条件下闭环系统是指数渐近稳定的，其次重新研究了刚体姿 态控制问题固有的无源性，并利用这种新的无源性设计了一种仅利用姿态四元数而无需用角速度测量作为反馈的控制规律，与现有的四输入/四输出无源系统相比，这里的严格无源系统的动态控制器仅是三输入/三输出的，有效地减少了实时计算所需的时间。     

四元数矩阵方程AX=B的反问题

研究了四元数矩阵AX=B的反问题,得到了AX=B的反问题具有亚正定阵解的充要条件,以及此解存在的一般形式.     

开环多刚体系统的对偶形式的Lagrange方程

通过对偶数、对偶矢量、对偶角、对偶质量运算符、矩积运算和矩积导数描述了简洁紧凑的开环多刚体系统的拉格朗日方程，并给出了一个算例。     

动量矩的四元数表示法

通过无限小旋转变换的四元数，引入角速度矢量，再把矢量叉乘换成四元数乘法，最后由刚体动量矩叉乘表示换成四元数乘法形式。     

场方程的四元数形式Ⅰ

研究了四元数分析与矢量分析的关系,讨论四元数的物理意义,给出了麦克斯韦方程的四元数形式,利用四元数分析由麦克斯韦方程导出了电磁场的波动方程,证明了一些矢量方程,提出了广义场和广义场方程。     

多刚体系统嵌入约束的动力学方程

应用分析动力学的嵌入约束方法,导出了多刚体系统动力学嵌入约束的Lagrange方程、Roberson—Wittenburg方程和Kane方程。     

基于四元数极表示的四元数扩散方程

目的去除彩色图像噪声。方法采用RGB灰度中心的彩色空间,使用四元数极表示的各向异性扩散方程给出彩色图像去噪的应用实例。结果使用非线性四元数扩散方程,可以有效地递减阶梯效应。结论基于四元数极表示,提出一个线性扩散方程和3个非线性扩散方程及它们的离散算法,其理论分析结果紧凑,容易应用。